27_Stesnennoe_nestesnennoe_1620294 (Самая полная теория к экзамену 2017)
Описание файла
Файл "27_Stesnennoe_nestesnennoe_1620294" внутри архива находится в папке "сопр". Документ из архива "Самая полная теория к экзамену 2017", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "27_Stesnennoe_nestesnennoe_1620294"
Текст из документа "27_Stesnennoe_nestesnennoe_1620294"
Понятие о стеснённом и свободном кручении.
В настоящее время в машиностроении, авиации, строительстве, железнодорожном транспорте все больше используются конструкции, выполненные из тонкостенных и штампованных профилей или просто из тонколистовой стали. Эти конструкции обеспечивают высокую жесткость и прочность при сравнительно небольшом весе, поэтому их применение в технике является весьма экономичным. На железнодорожном транспорте это элементы тележек, стенок локомотивов, вагонов и многих других конструкций.
Специфика расчета этих конструкций на прочность породила особую расчетную схему схему тонкостенного стержня.
Основным признаком тонкостенного стержня является характерное отношение его геометрических размеров. В поперечном сечении одно из измерений (толщина) существенно меньше другого срединной длины контура s. Последняя в свою очередь намного меньше, чем длина стержня l (рис.15.1).
Длина контура для тонкостенного стержня, представленного на рис.15.1:
s = h + 2b.
Следовательно, характерные размеры тонкостенных стержней открытого профиля взаимосвязаны и меняются в пределах и .
Рис. 15.1
Основные положения теории тонкостенных стержней были даны С.П. Тимошенко. Полное и общее развитие эта теория получила в трудах В.З. Власова и потому обычно называется теорией Власова.
Тонкостенный стержень, как расчетная схема, сохраняет в себе основные свойства обыкновенного стержня и формулы сопротивления материалов, связанные с растяжением (сжатием), изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми.
Вместе с тем, тонкостенный стержень в силу геометрических соотношений обнаруживает свойства, существенно отличающие его от стержней сплошного сечения. При некоторых видах загружения не соблюдается гипотеза плоских сечений, происходит так называемая депланация сечения за счет неравномерной деформации стержня вдоль его оси. Иными словами, не соблюдается принцип СенВенана глубина «проникновения» краевых особенностей вдоль оси существенно больше, чем в сплошном стержне.
Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений и в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкостенному профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения.
Рис.15.2
При кручении тонкостенных стержней и вообще стержней с некруглым поперечным сплошным сечением, поперечные сечения плоские до деформации, искривляются по некоторой поверхности w(x, y, z) (рис.15.2), что называется депланацией сечения. По характеру формирования депланаций сечения по длине стержня, следует различать два типа кручения стержней: свободное и стесненное.
Если депланация во всех поперечных сечениях одинакова по длине стержня или иначе w(x, y, z) = w(x, y), т.е. она является постоянной и не зависит от z, то такое кручение называется свободным. При переменных депланациях по длине стержня, кручение называется стесненным.
При свободном кручении в поперечных сечениях стержня возникают только касательные напряжения, а при стесненном кручении, наряду с касательными возникают и нормальные напряжения. Эффект от неравномерной депланации сечения по его длине наиболее существенен для стержней открытого профиля.
После определения полной системы внешних сил, заметим, что порядок вычисления напряжений и перемещений в тонкостенном стержне закрытого профиля при свободном кручении принципиально ничем не отличается от метода расчета обычных стержней. Поэтому, здесь этому вопросу специальное внимание не уделяется.