Плановский А.Н., Николаев П.И. - Массообменные процессы (Теория к экзамену), страница 3

При вынужденном движении потока фазы естественной конвекции можно пренебречь, тогда из уравнения выпадает критерий :

(11.61)

или

(11.62)

В условиях естественной конвекции фазы из уравнения выпадает критерий :

(11.63)

или

(11.64)

По найденным из критериальных уравнений значениям легко определяют коэффициенты массоотдачи:

(11.65),

а по ним и коэффициенты массопередачи.

Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи.

Определение коэффициента массопередачи :

(11.67)

Определение коэффициента массопередачи :

(11.68)

.

Коэффициент массоотдачи представляет собой величину, которая учитывает сопротивление переносу вещества за счёт молекулярной диффузии, а также сопротивление переносу потоками жидкости, то есть чисто конвективному переносу. Следовательно, на величину коэффициентов массоотдачи оказывают влияние все те факторы, которые определяют скорость молекулярной диффузии, а также скорость конвективного переноса.

7. Массопередача в системах с твёрдой фазой.

Массопередача в системах с твёрдой фазой представляет собой особенно сложный процесс. В этом процессе, кроме массоотдачи от поверхности раздела фазы в поток жидкости (газа, пара), имеет место и перемещение вещества в твёрдой фазе массопроводностью.

К указанным процессам представляется возможным отнести процессы адсорбции, сушки и выщелачивания (извлечение вещества растворителем из пор твёрдого тела).

Количество вещества, переместившегося в твёрдой фазе за счёт массопроводности, пропорционально градиенту концентрации, площади, перпендикулярной направлению потока вещества, и времени, то есть:

.

В этом уравнении коэффициент пропорциональности К (м²/ч), имеющий размерность коэффициента диффузии, может быть назван коэффициентом массопроводности.

При принятом законе массопроводности процесс перемешивания вещества внутри твёрдой фазы может быть описан дифференциальным уравнением массопроводности:

(11.70)

Коэффициент массопроводности зависит от природы проходящего процесса (адсорбция, сушка, выщелачивание), от ряда факторов, определяющих величину коэффициента молекулярной диффузии, и от структуры твёрдого пористого тела.

Диффузионный критерий Био:

Диффузионный критерий Фурье:

,

характеризующий изменение скорости потока вещества, перемещаемого массопроводностью в твёрдом теле.

Диффузионные критерии и должны войти в критериальное уравнение, которое описывает перемещение вещества в твёрдой фазе и является теоретической базой для обработки всех опытных исследований этого процесса. Дифференциальное уравнение массопроводности для простейших случаев одномерного перемещения вещества имеет аналитическое решение в виде:

(11.74),

где - параметрический критерий, представляющий собой безразмерную концентрацию распределяемого вещества в твёрдой фазе в точке с координатой х; - концентрация в точке с координатой в момент времени , соответствующий определённому ; - коэффициент, определяющий размер тела, составляющего твёрдую фазу; - безразмерная координата точки, в которой концентрация равна .

РАЗДЕЛ 2

АБСОРБЦИЯ

Абсорбция – поглощение газов или паров из газовых или паровых смесей жидкими поглотителями, называемыми абсорбентами. Этот процесс является избирательным и обратимым, что даёт возможность применять его не только с целью получения растворов газов в жидкостях, но также и для разделения газовых или паровых смесей.

В последнем случае после избирательной абсорбции одного или нескольких компонентов из газовой или паровой смеси проводят десорбцию – выделение этих компонентов из жидкости – и таким образом осуществляют разделение. Регенерированный абсорбент вновь возвращается на абсорбцию (круговой процесс).

Различают физическую абсорбцию и хемосорбцию. При физической абсорбции растворение газа не сопровождается химической реакцией. При хемосорбции абсорбируемый компонент вступает в химическую реакцию в жидкой фазе.

Примерами использования процессов абсорбции в технике могут служить разделение углеводородных газов на нефтеперерабатывающих установках, получение соляной кислоты, получение аммиачной воды, очистка отходящих газов с целью улавливания ценных продуктов или обезвреживание газосбросов и другие.

Аппаратурно-технологическое оформление процессов сравнительно просто, поэтому процессы абсорбции широко используются в технике.

1. Равновесие в процессах абсорбции.

Условием равновесия между газовой и жидкой фазами является равенство температур и давлений обеих фаз и равенство химических потенциалов для всех компонентов обеих фаз.

При постоянстве температуры и давления в фазах химический потенциал распределяемого компонента пропорционален концентрациям его в фазах. Поэтому в состоянии равновесия между концентрациями распределяемого компонента в обеих фазах устанавливается некоторое соотношение, характеризуемое константой фазового равновесия, которая равна отношению распределяемого компонента в газовой фазе к его концентрации в жидкой фазе.

В общем случае константа фазового равновесия зависит от давления ( ), температуры ( ) и концентрации распределяемого компонента ( ) в жидкости:

В качестве основного закона, характеризующего равновесие в системе газ-жидкость, обычно используется закон растворимости газов в жидкостях, сформулированный Генри. Согласно этому закону при данной температуре мольная доля газа в растворе (растворимость) пропорциональна парциальному давлению газа над раствором:

(12.1)

или

(12.2),

где - парциальное давление газа над раствором в мм.рт.ст; - концентрация газа в растворе в долях моля; - коэффициент пропорциональности (коэффициент Генри) в мм.рт.ст.

Коэффициент зависит от природы растворяющегося вещества и температуры:

(12.3),

где - теплота растворения газа в ккал/кмоль; ккал/кмоль·град – универсальная газовая постоянная; - абсолютная температура растворения в ; - постоянная, зависящая от природы газа и жидкости и определяемая опытным путём.

С ростом температуры растворимость газов в жидкостях уменьшается. При растворении газа в жидкости, температура жидкости обычно повышается вследствие выделения значительного количества тепла.

Количество тепла, выделяющегося при абсорбции, может быть найдено как:

(12.4),

где - дифференциальная теплота растворения в пределах измерения концентрации в ккал/кг; - количество абсорбента в кг.

Если абсорбция ведётся без отвода тепла, то можно допустить, что всё выделяющееся тепло идёт на нагревание жидкости и температура последней повышается на величину:

(12.5),

где с – теплоёмкость раствора в ккал/(кг·град).

Парциальное давление растворяемого газа в газовой фазе, соответствующее равновесию, может быть заменено равновесной концентрацией. Согласно закону Дальтона, парциальное давление компонента в газовой смеси равно общему давлению, умноженному на мольную долю этого компонента в смеси, то есть:

и ,

где - общее давление газовой смеси; - концентрация распределяемого газа в смеси в мольных долях.

Сопоставляя последнее равенство с уравнением (12.22), найдём

или (12.6),

где - константа фазового равновесия.

Уравнение (12.6) выражает зависимость между равновесными концентрациями распределяемого газа в газовой и жидкой фазах. Если заменить в этом уравнении концентрации и , выраженные в мольных долях, на и , выраженные в относительных мольных долях, то, имея в виду соотношения:

, , , ,

уравнение (12.6) можно переписать так:

(12.7)

При незначительных концентрациях Х величина и уравнение (12.7) приобретает более простой вид:

(12.8)

На равновесные концентрации в процессах абсорбции оказывают существенное влияние вещества, добавочно растворённые в абсорбенте. Их присутствие уменьшает равновесную концентрацию газа в жидкости согласно закономерности, установленной Сеченовым в 1892 г.:

,

где - коэффициент Генри для чистого растворителя; - коэффициент Генри для раствора; - концентрация добавляемого компонента; - постоянная, зависящая от природы растворяемых веществ и растворителя.

Из изложенного следует, что к факторам, улучшающим условия абсорбции, относятся повышенное давление и пониженная температура, а к факторам, способствующим десорбции, пониженное давление, повышенная температура и прибавление к абсорбенту добавок, уменьшающих растворимость газов в жидкостях.

Жидкий абсорбент, как правило, обладает значительной летучестью, и пары его насыщают газовую фазу. Это обстоятельство учитывают при расчётах процессов абсорбции следующим образом.