Получим после интегрирования:

(5)

или

t = (6)

Из уравнения (6) следует, что вдоль поверхности теплообмена тем­пературный напор изменяется по экспоненциальному закону. Следова­тельно, в аппаратах прямого тока перепад температур между теплоноси­телями вдоль поверхности теплообмена непрерывно убывает. При противо­токе температуры обоих теплоносителей вдоль поверхности теплообмена убывают (рис. 2, в и г) и уравнение теплового баланса принимает вид:

dQ = - C₁ dt₁ = - С₂ dt₂

Изменение температурного напора

d (t₁- t₂) = - m dQ

Поэтому в аппаратах с противоточной схемой движения t по ходу пер­вичной среды уменьшается лишь для случая C₁ < С₁ (m > 0), но при C₁ > > С₂ (m <; 0) t увеличивается.

Для определения средней разности температур теплоносителей на уча­стке поверхности F воспользуемся соотношением

(в)

где t — местное значение температурного напора (t₁- t₂), относящееся к элементу поверхности теплообмена и выражаемое уравнением (5). Подставив а уравнение (в) значение t из формулы (6), получим:

(7)

Подставив в уравнение (7) значения mkF и е^-mkF из выражений (5) и (6), получим:

(8)

Eсли усреднение температурного напора проводится по всей поверхности теплообмена, тоt = t' и формула (8) принимает вид:

(9)

Формулу (9) часто записывают в следующем виде:

(10)

гдеt_б — большая разность температур; t_м — меньшая разность тем­ператур.

Формула (10) может быть использована как при прямотоке, так и при противотоке.

Полученная средняя разность температур (10) называется среднелогарифмическим температурным напором. Формула (10) справедлива для простейших схем аппаратов при условии постоянства массового расхода теплоносителей и коэф­фициента теплоотдачи вдоль всей поверхности теплообмена.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ

Коэффициент теплоотдачи  находится из соотношения:

где l- определяющий размер.

Б. С. Петуховым и В. В. Кирилловым была предложена формула

Nu_жd = (11)

Здесь _t = (_ж/_с)ⁿ; n = 0,11 при нагревании капельной жидкости и n = 0,25 при ее охлаждении.

Формула (11) дает значения коэффициентов теплоотдачи при стабили­зированном теплообмене. За определяющую приняты либо средняя но се­чению (при расчете местных коэффициентов теплоотдачи), либо средняя в трубе (при расчете средних коэффициентов теплоотдачи) температура жид­кости. Исключение составляет коэффициент динамической вязкости _с, выбираемой по температуре стенки. За определяющий размер взят вну­тренний диаметр трубы. Формула (11) пригодна для расчета теплоотдачи различных жидкостей при Рг >0,7.

На основе уравнения

Nu =

можно получить расчетную формулу для Рг > 1, если ввести экспериментально определенную функцию f(Рг)= 0,91Рr^0,43. Для определения коэффициента гидравлического сопро­тивления используем формулу

 = 0,184 Re_d^-0,2

Тогда, вводя дополнительно поправку _t = (Рr_ж /Рr_с)^0,25 на переменность физических свойств капельных жидкостей, получим формулу, предложен­ную М. А. Михеевым:

Формула описывает среднюю теплоотдачу в прямых гладких трубах при (l/d) > 50. За определяющую здесь принята средняя температура жид­кости в трубе, а за определяющий размер- внутренний диаметр. Число Pr_c выбирается по средней температуре поверхности стенки.

Тепловой расчёт

1. Средние удельные теплоёмкости в интервалах изменения температур теплоносителей:

Бензол

Из таблицы в приложении 4

при t=127 ^о С C_pm1=2080 Дж/кгК при t=152 ^о С C_pm1=2200 Дж/кгК

C_pm1= =2094 Дж/кгК

Вода

Из таблицы в приложении 4

при t = 40 ^о С C_pm2= 4174 Дж/кгК при t = 60 ^о С C_pm2= 4176 Дж/кгК

C_pm2 = 4175 Дж/кгК

2. Тепловой поток

Вт.

3. Расход холодного теплоносителя (воды)

кг/c.

4. Средний температурный напор

t_ср =

= 61,7 ^о С

5. Определяющие температуры

6.Физические константы теплоносителей при определяющей температуре:

	Бензол (1)	Вода (2)
tж о С	120,9	59,2
, кг/м3	775	983,6
Ср, Дж/(кгК)	2056	4176
, Вт/(м2К)	0,1207	0,658
, Пас	0,000218	0,0004768
, К-1	0,00190	0,000506

Бензол

Из таблицы в приложении 4

при t=102 ^о С ₁=798 кг/м³ при t=127 ^о С ₁=767 кг/м³

₁= =775 кг/м³

при t=102 ^о С C_pm1=1980 Дж/кгК при t=127 ^о С C_pm1=2080 Дж/кгК

C_pm1= =2056 Дж/кгК

при t=102 ^о С ₁=0,126 Вт/(м²К) при t=127 ^о С ₁=0,119 Вт/(м²К)

₁= =0,1207 Вт/(м²К)

при t=102 ^о С ₁=0,000258 Пас при t=127 ^о С ₁=0,000205 Пас

₁= =0,000218 Пас

при t=102 ^о ₁=0,00137 К^-1 при t=127 ^о С ₁=0,00167 К^-1 ₁= =0,0019 К^-1

Вода

Из таблицы в приложении 4

при t=40 ^о С ₂=992,2 кг/м³ при t=60 ^о С ₂=983,2 кг/м³

₂= =983,6 кг/м³

при t=40 ^о С C_pm2=4174 Дж/кгК при t=60 ^о С C_pm2=4176 Дж/кгК

C_pm2= =4176 Дж/кгК

при t=40 ^о С ₂=0,635 Вт/(м²К) при t=60 ^о С ₂=0,659 Вт/(м²К)

₂= =0,658 Вт/(м²К)

при t=40 ^о С ₂=0,0006533 Пас при t=60 ^о С ₂=0,0004694 Пас

₂= =0,0004768 Пас

при t=40 ^о ₂=0,000387 К^-1 при t=127 ^о С ₂=0,000511 К^-1 ₂= =0,000506 К^-1

7. Площади поперечного сечения каналов

внутри труб f1 и в межтрубном пространстве f2:

8. Эквивалентный диаметр межтрубного пространства:

9. Скорости движения теплоносителей

1
0. Числа Рейнольдса

режим движения жидкости- турбулентный

11. Задаемся температурой стенки в первом приближении

	Бензол (1)	Вода (2)
tст о С	90	90
Ср, Дж/(кгК)	1925	4207,5
, Вт/(м2К)	0,1287	0,6785
, Пас	0,000292	0,0003188

Бензол

Из таблицы в приложении 4

при t=80 ^о С C_pm1=1880 Дж/кгК при t=102 ^о С C_pm1=1980 Дж/кгК

C_pm1= =1925 Дж/кгК

при t=80 ^о С ₁=0,1310 Вт/(м²К) при t=102 ^о С ₁=0,126 Вт/(м²К)

₁= =0,1287 Вт/(м²К)

при t=80 ^о С ₁=0,000321 Пас при t=102 ^о С ₁=0,000258 Пас

₁= =0,000292 Пас

12. Числа Нуссельта

13. Коэффициенты теплоотдачи:

14. Линейный коэффициент теплопередачи:

15. Температуры стенки во втором приближении:

	Бензол (1)	Вода (2)
tст о С	98,2	90
Ср, Дж/(кгК)	1963	4211
, Вт/(м2К)	0,1269	0,6798
, Пас	0,000269	0,0003083

Бензол

Из таблицы в приложении 4

при t=80 ^о С C_pm1=1880 Дж/кгК при t=102 ^о С C_pm1=1980 Дж/кгК

C_pm1= =1963 Дж/кгК

при t=80 ^о С ₁=0,1310 Вт/(м²К) при t=102 ^о С ₁=0,126 Вт/(м²К)

₁= =0,1269 Вт/(м²К)

при t=80 ^о С ₁=0,000321 Пас при t=102 ^о С ₁=0,000258 Пас

₁= =0,000269 Пас

Вода

Из таблицы в приложении 4

при t=80 ^о С C_pm2=4195 Дж/кгК при t=100 ^о С C_pm2=4220 Дж/кгК

C_pm2= =4211 Дж/кгК

при t=80 ^о С ₂=0,674 Вт/(м²К) при t=100 ^о С ₂=0,683 Вт/(м²К)

₂= =0,6798 Вт/(м²К)

при t=80 ^о С ₂=0,0003551 Пас при t=100 ^о С ₂=0,0002825 Пас

₂= =0,0003083 Пас

16. Числа Нуссельта:

17. Коэффициенты теплоотдачи:

18. Линейный коэффициент теплопередачи

19. Относительная погрешность К на втором приближении:

20. Площадь поверхности теплообмена:

21. Число секций (заходов) теплообменника

Длина каналов: l = = 10,5 м

n = = 5,25; принимаем n=6

Гидравлический расчет

1.Коэффициенты гидравлического трения

= =0,0173

= =0,0226

2.Перепад давления в каналах

= = 43281 Па

= = 756 Па

3. Мощности на прокачивание теплоносителей по каналам.

= 234б,6 Вт

= 1,6 Вт

4.Коэффициент поверхности теплообмена

E= = = 2234

14