Мини-лекции

12

1.Виды методов измерений

Конкретные методы измерений определяются видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, быстротой процесса измерения, условиями, при которых проводятся измерения, и рядом других признаков.

Каждую физическую величину можно измерить несколькими методами, которые могут отличаться друг от друга особенностями как технического, так и методического характера. В отношении технических особенностей можно сказать, что существует множество методов измерения, и по мре развития науки и техники, число их все увеличивается. С методической стороны все методы измерений поддаются систематизации и обобщению по общим характерным признакам. Рассмотрение и изучение этих признаков помогает не только правильному выбору метода и его сопоставлению с другими, но и существенно облегчает разработку новых методов измерения.

Для прямых измерений можно выделить несколько основных методов: метод непосредственной оценки, дифференциальный метод, нулевой метод и метод совпадений.

При косвенных измерентиях широко применяется преобразование измеряемой величины в процессе измерений.

2.Преобразование измеряемой величины в процессе измерений

Если мы проанализируем известные нам процессы измерений, то обнаружим, что в подавляющем большинстве случаев мы получаем числовое значение измеряемой величины, только после того, как тем или иным способом видоизменим ее. Рассмотрим в качестве примера измерение массы тела, которую мы измеряем с помощью обыкновенных равноплечих весов. Под действием земного притяжения создаются силы. Масса тела вместе с этими силами давит на одну чашку, а масса гирь - на другую. Подбирая гири, мы добиваемся равновесия, т.е. равенство этих сил. Это дает нам право сказать, что масса взвешиваемого тела равна массе гирь, принимая, что сила земного притяжения на расстоянии между чашками остается одной и той же. Как видим, для измерения массы нам пришлось преобразовать массы тела и гирь в силы, а для срванения сил между собой преобразовать их действие в механическое перемещение рычагов весов.

Другой пример - измерение давления газа при помощи трубчатого манометра. Металлическая трубка манометра, изогнутая по дуге, одним концом соединяется с резервуаром, в котором необходимо измерить давление газа. Другой конец трубки запаян. Под действием давления газа трубка разгибается и тем больше, чем больше давление. Свободный конец трубки перемещается в пространстве. Так осуществляется первая ступень преобразования. Перемещение конца трубки при помощи системы рычагов и зубчаток преобразуется во вращение оси (вторая ступень преобразования). На оси находится стрелка, конец которой перемещется по дуге над шкалой с делениями. Эта третья ступень преобразования, позволяющая получить числовое значение измеряемого давления.

Приведенные примеры показывают, что даже простые измерения проводятся путем преобразования измеряемой величины.

Необходимо отметить, что преобразования измеряемых величин всегда таят в себе опасность внесения погрешностей. Например, при взвешивании, описанном выше, мы не учли закона Архимеда, в соответствии с которым вес тела, находящегося в какой - либо среде, уменьшается на вес вытесненного телом объема среды, если плотность материала гирь отличается от плотности вещества взвешиваемого тела. Другими словами, объем вытесненного воздуха различен, при взвешивании влияние этого явления может исказить результат. Правда это влияние оказывается очень небольшим и учитывать его приходится только при точных взвешиваниях, в частности, при взвешивании драгоценных металлов.

Основным выводом из сказанного является то, что в подавляющем большинстве случаев измерения связаны с преобразованием измеряемой величины.

3.Метод непосредственной оценки

Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой величины непосредственно без каких - либо дополнительных действий со стороны лица, проводящего измерение, и без вычислений, кроме умноженияего показаний на постоянную измерительного прибора или цену деления.

Быстрота процесса измерения методом непосредственной оценки делает его часто незаменимым для практического использования, хотя точность измерения бывает обычно ограниченной.

Наиболее многочисленной группой средств измерений, служащих для измерений методом непосредственной оценки, являются показывающие приборы и вот числе так называемые стрелочные приборы. Показывающие измерительные приборы нередко в течение длительного времени непосредственно контактируют с измеряемой величиной. Указатель их непрерывно следует за изменением этой величины, что имеет большое значение при осуществлении технологических процессов, наблюдении за явлениями природы и т.п.

К показывающим измерительным приборам непосредственной оценки относятся манометры, динамометры, барометры, амперметры, вольтметры, ваттметры, фазометры, расходомеры, тягомеры, напоромеры, жидкостные термометры и многие другие.

Измерение при помощи интегрирующего измерительного прибора - счетчика также является методом непосредственной оценки.

В ряде случаев средство измерений приводится в контакт с измеряемой величиной только в тот момент, когда возникает необходимость узнать значение этой величины. К такой разновидности метода непосредственной оценки относятся, например, взвешивание грузов на циферблатных весах, измерение длины при помощи линейки с делениями или рулетки, измерение электрических величин при помощи переносных приборов и т.п.

4.Разностный или дифференциальный метод

Этот метод характеризуется измерением разности между измеряемой величиной и величиной, значение которой неизвестно. Разностный метод позволяет получит результаты с высокой точностью даже при применении относительно грубых средств для измерения разности. Однако осуществление метода возможно только при условии воспроизведения с большой точностью известной величины, значение которой близко к значению измеряемой. Это во многих случаях оказывается легче, чем изготовить средство измерений высокой точности.

Проиллюстрируем сказанное на примере измерения длины как наиболее наглядном. На рис.1 рядом с телом, длину x которого следует измерить, помещена мера длины. Размер l меры известен с достаточной

точностью .Измерив небольшую разность между

длинами этих двух предметов a, мы сможем узнать а

длину x=l+a. Предположим, что погрешность изме-

рения размера a не превышает a, тогда результат x

измерения можно будет изобразить выражением l Рис.1

a±a или a(1±a/a), где a/a - относительная погрешность измерения а.

Определим относительную погрешность измерения величины x

x=l+a±a=(l+a)(1±a/(l+a)),

где a/l+a- относительная погрешность измерения x.

Так как l значительно больше a, то относительная погрешность измерения x значительно меньше относительной погрешности измерения a

a/(l+a)<<a/a.

Таким образом, для достижения такой высокой точности мы можем воспользоваться сравнительно грубым прибором. Преимущества этого метода несомненны, так как изготовить точную меру и сравнительно грубый прибор для измерения небольших величин легче, чем средство измерений высокой точности для измерения всей величины в целом.

В области линейных и угловых измерений разностный метод измерения длины получил наименование “относительный метод”. Приведем пример разностного метода из области электрических измерений, применяемого при проверке измерительных трансформаторов тока. Для определения погрешности коэффициентов трансформации поверяемый трансформатор тока сравнивают с образцовым. Принципиальная электрическая схема поверки трансформаторов дифференциальным методом показана на рис.2.

Рис.2

R-цепь, в которой

измеряется разность

вторичных токов

I x - I0 испытуемого (Tx)

и образцового (T0)

трансформаторов тока;

I1 - ток в первичной цепи

Как видим, первичные обмотки обоих трансформаторов включены в цепь одного и того же тока I1. Вторичные обмотки включены таким образом, что их токи Ix и I0 направлены навстречу друг другу. Разность между этими токами, измеряемая при помощи того или иного прибора, пропопрциональна разности коэффициентов трансформации, т.е. погрешности коэффициента трансформации проверяемого трансформатора. Если погрешность коэффициента трансформации образцового трансформатора не равна нулю, в результат измерения вносят соответствующую поправку. Приведенная на рисунке схема является принципиальной, т.е. упрощенной. В конструкцию установок для проверки измерительных трансформаторов разностным методом введен ряд дополнений, которые позволяют определять не только погрешность коэффициента трансформации, но и погрешности угла сдвига фаз между токами в первичной и вторичной цепях. Аналогичная схема применяется и для проверки измерительных трансформаторов напряжения.

Разностный метод получает все более широкое распостранение во мнногих областях измерений.

5.Нулевой метод

В истории развития техники точных измерений нулевой метод является одним из первых. Взвешивание грузов на рычажных весах (как равноплечих, так и неравноплечих) - это характерный пример нулевого метода измерения.

В общем виде нулевой метод заключается в следующем. Измеряемую величину сравнивают с величиной, значение которой известно. Последнюю выбирают таким образом, чтобы разность между измеряемой и известной величинами равнялась 0. Совпадение значений этих величин отмечают при помощи нулевого указателя (нуль-индикатора).

При сравнении нулевого и разностного методов можно найти между ними нечто общее. Если в разностном методе мы измеряем разность между двумя величинами, то в нулевом мы практически приводим эту разность к нулю.

По сравнению с разностным методом недостаток нулевого метода заключается в необходимости иметь средство измерений, позволяющее воспроизводить любое значение известной величины без существенного понижения точности. В большинстве случаев это бывают меры переменного значения или наборы (магазины) мер, из которых составляются сочетания, воспроизводящие величины, равные измеряемым. Классическим примером таких мер являются наборы гирь.

Практически во многих случаях метод, относимый к нулевому, оказывается скорее разностным. Так, при взвешивании на точных равноплечих весах на чашку кладут гири в убывающем порядке значения их массы. В итоге достигается такое положение, когда наложение гири с наименьшей массой заставляет стрелку весов переходить через нуль и отклоняться в другую сторону от него. В этом случае прибегают к методу интерполяции.

Интреполяцию в данном случае можно рассматривать как разностный метод. При помощи шкалы, указателя и гирьки с наименьшим значением массы иы измеряем разность между измеряемой массой и суммарной массой гирь на другой чашке.

Однако нулевой метод обладает и существенным преимуществом по сравнению с разностным. При использовании разностного метода требуется мера, значение которой близко к значению измеряемой величины. Для измерения нулевым методом можно применять меры, во много раз меньшие этой величины. Например, в различных весах для взвешивания больших масс гиря 1 кг уравновешивается 100; 1000 кг и более. Достигается это с помощью неравноплечих рычагов, применение которых позволяет значительно расширить возможности нулевого метода.

Изменение известной величины, служащей для сравнения, не всегда удобно и возможно.Поэтому для осуществления нулевого метода поступают следующим образом. Используя постоянную по значению величину, изменяют эффект ее действия путем изменения плеча, к которому она приложена. Можно привести следующие примеры. Для взвешивания применяют безмен, на одном плече которого помещена гиря. Гиря передвигается вдоль плеча. Чем больше взвешиваемый груз, тем дальше от точки опоры следует отодвинуть гирю. На плече нанесена шкала, указывающая значение уравновешенного груза. Аналогичное устройство имеют многие так называемые шкальные весы: от небольших - почтовых и детских до больших - автомобильных и вагонных.

В электрических измерениях широко примненяются мосты для измерения сопротивления, индуктивности и емкости. На рис.3 показана схема моста для измерения сопротивления x. Схема состоит из трех сопротивлений с известными значениями r1; r2; r3, нулевого индикатора - гальванометра G и источника тока Б. Изменяя одно из сопротивлений r, добиваются, чтобы указатель гальванометра не смещался с нуля. Это может быть только тогда, когда между точками 2 - 4 нет разности потенциалов, или, другими словами, падение напряжения между точками 1 - 2 равно падению напряжения между точками 1 - 4. Как следствие падения напряжения между точками 2-3 и 3-4 также равны между собой. На основании этих равенств получают формулу x/r2=r1/r3 или x=(r1*r2)/r3. В таком мосте изменяется известное сопротивление.

Рис.3

Схема моста для измерения

электрического сопротивления

6.Метод совпадения

Этот метод характеризуется использованием совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Приложим линейку с миллиметровыми делениями к линейке с дюймовыми делениями и совместим их нулевые отметки. При этом обнаружим, что точно совпадают отметки, соответствующие 127 мм и 5 дюймам; 254 мм и 10 дюймам и т.д. Отсюда можно определить, что 1 дюйм=25,4 мм.

По принципу метода совпадения построен нониус штангенциркуля и ряда других приборов. Шкала нониуса штангенциркуля имеет десять делений по 0,9 мм. Когда нулевая отметка шкалы нониуса окажется между отметками основной шкалы штангенциркуля, это будет означать, что к целому числу миллиметров следует прибавить некоторое число x десятых долей миллиметра (x*0,1). Для определения числа x находим отметку шкалы нониуса, совпадающую с какой-либо отметкой основной шкалы (Рис.4). Пусть такой отметкой будет n-я шкалы нониуса. Так как измеряемая дробная часть миллиметра 0,1 x равна разности между целым числом миллиметров по основной шкале штангенциркуля (n мм) и расстоянием по шкале нониуса от нулевой до совпадающей отметки, равного n*0,9 мм, можно написать