Московский Государственный Университет

Инженерной Экологии

Кафедра :

«Мониторинга и автоматизации систем контроля»

Домашнее задание №2

по метрологии

Вариант № 6

Студент: Бугаенко А.А.

Группа : К-33

Преподаватель: Гальцова Г.А.

Москва, 2005г.

Элементы теории.

По способу выражения различают погрешности :

- абсолютная погрешность прибора– разность между показаниями прибора x_пи истинным значением измеряемой величины x :D=x_п– x.

- относительная погрешность прибора– отношение абсолютной погрешности прибора к истинному (действительному) значению измеряемой величины : d=D/xили в процентах d=100D/x, где если x>> D,то вместо x с достаточной степенью точности можно использовать x_п.

- приведенная погрешность прибора– отношение в процентах абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению : g=100/x_норм.

В соответствии с ГОСТ 8.401-80 x_нормпринимается равным :

- большему из пределов измерений или большему из модулей пределов измерений для СИ с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю или вне диапазона измерений;

- арифметической сумме модулей пределов измерений, если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений;

- установленному номинальному значению для СИ с установленным номинальным значением измеряемой величины.

- Всей длине шкалы для приборов с существенно неравномерной шкалой, при этом абсолютные погрешности также выражают в единицах длины.

Во всех остальных случаях нормирующее значение устанавливается стандартами для соответствующих видов СИ.

Для преобразователей определение абсолютных и относительных погрешностей несколько сложнее. Они определяются по входу Dвх и выходу Dвых и характеризуют отличие реальной характеристики преобразования y_p=F_p(x) от номинальной y_н=F_н(x). (см. рис. )

Для оценки погрешности по выходу находят значения y_ри y_нпри заданной величине x. Тогда Dвых=y_р- y_н , а относительная погрешность d =Dвых/y_р.

По входу Dвх=x_н- x; где x_н=F_н^-1(y_р) определяется через значение y_ри функцию, обратную F_н , т.е. x_н– такое значение x, которое при номинальной характеристики дало бы на входе значение y_р; d=Dвх/x – относительная погрешность.

У
же отмечалось, что в зависимости от условий применения СИ погрешности делятся на основную (при нормальных условиях) и дополнительную (при рабочих условиях).

В зависимости от поведения измеряемой величины во времени различают статическую и динамическую погрешности, а также погрешность в динамическом режиме.

Статическая погрешность СИ (Dст) – погрешность СИ, используемого для измерения постоянной величины (например, амплитуды периодического сигнала). Погрешность в динамическом режиме (Dдин.р.) – погрешность СИ, используемого для измерения переменной во времени величины.

Определения

Измере́ние - совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Различают прямые измерения (например, измерение длины проградуированной линейкой) и косвенные измерения, основанные на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

Расходомер - прибор для определения расхода газа, жидкости или сыпучих материалов. Различают расходомеры индукционные (измеряют эдс, наводимую в потоке вещества магнитным полем), вертушечные (измеряют расход вещества по частоте вращения крыльчатки, приводимой в действие измеряемым потоком) и др.

Мо́щность электрическая - работа электрического тока в единицу времени. В цепи постоянного тока мощность равна произведению напряжения и тока. В цепи переменного тока различают полную мощность, активную мощность, реактивную мощность.

Амперметр (от ампер и греч. metron — мера, metreo — измеряю), электроизмерительный прибор для измерения силы постоянного и (или) переменного тока; в электрическую цепь включается последовательно. Шкала амперметра градуируется в мкА, мА, А или кА.

Вольтметр - прибор для измерения электродвижущей силы или напряжения (в мкВ, мВ, В, кВ) в электрических цепях; включается параллельно нагрузке.

Классы точности средств измерений - обобщенная характеристика средств измерений, служащая показателем установленных для них государственными стандартами пределов основных и дополнительных погрешностей и других параметров, влияющих на точность.

Норма́льные усло́вия - физические условия, определяемые давлением p = 101 325 Па (нормальная атмосфера) и температурой 273,15 К (0°C), при которых объём 1 моля идеального газа V₀ = 2,24136▪10^–2 м³. Нормальное ускорение свободного падения g_н = 9,80665 м/с².

Си́ла то́ка - равна электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника в 1 с.

Напряже́ние электрическое - то же, что разность потенциалов между 2 точками электрической цепи; на участке цепи, не содержащей эдс, равно произведению силы тока на сопротивление участка.

Погрешности измерений (ошибки измерений) - отклонения результатов измерений от истинных значений измеряемой величины. Систематические погрешности измерений обусловлены главным образом погрешностями средств измерений и несовершенством методов измерений, случайные — неконтролируемыми изменениями условий измерений, промахи — неисправностью средств измерений.

То́чность - 1) в технике — степень приближения истинного значения параметра процесса, вещества, предмета к его номинальному значению. Различают точность механической обработки, механизмов, систем автоматического управления, ЭВМ, измерения.
2) Точность измерения (Т. и.) — характеристика измерения, отражающая степень близости его результатов к истинному значению измеряемой величины. Численно точность измерения — величина, обратная относительной погрешности измерений R₀; так, при R₀ = D10-⁵ точность измерения равна 10⁵.
3) Точность меры и измерительного прибора — степень близости значений меры или показаний измерительного прибора к истинному значению величины, воспроизводимой мерой или измеряемой при помощи прибора.

Задача

Условие задачи.

При измерении расхода калориметрического расходомера измерения мощности нагревателя производят по показаниям амперметра и вольтметра. Оба эти прибора имели класс точности 0.5 , работали в нормальных условиях и имели соответственно шкалы 0 – 5 А и 0 – 30 В. Номинальное значение силы тока 3.5 А и напряжение 24 В. Оцените погрешность, с которой производят измерения мощности.

Решение

Произведём оценку погрешности измерений мощности, как косвенную погрешность измерений.

W=[(W/U)U]² + [(W/I)I] ²

Из метрологических характеристик средств измерений, возможно использование только класса точности, так как иные отсутствуют. То есть соответственно по классу и шкале прибора возможна оценка исключительно предела допускаемых значений погрешности.

Uo=[(Uk-Un)/100]k =[(30-0)/100]0.5=+0.15 В

Io=[(Ik-In)/100]k=[(5-0)/100]0.5=+0.025 А

Предел допускаемой погрешности измерений мощности.

Абсолютная погрешность.

W=(3.50.15) ² + (240.025) ²=+0.795 Вт

Относительная погрешность.

(W/W) = [0.795/(24*3.5)]100 = + 0.95%

Список использованной литературы:

1. Шишкин И.Ф. «Метрология, стандартизация и управления качеством.» М.: Издательство стандартов, 1990г.

2. «Словарь терминов по метрологии, стандартизации и сертификации» М. Издательство «Люкс», 2004г.

3. Крылова Г.Д. «Основы стандартизации сертификации метрологии», М. Издательство «Юнити», 2001г.