Лекция 9 (Конспект)
Описание файла
Файл "Лекция 9" внутри архива находится в папке "Конспект". Документ из архива "Конспект", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "конструирование и расчёт аппаратов и машин (крам)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "конструирование и расчёт аппаратов и машин (крам)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Лекция 9"
Текст из документа "Лекция 9"
1
ЛЕКЦИЯ 9
РАСЧЕТ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБЕЧАЕК,
РАБОТАЮЩИХ ПОД НАРУЖНЫМ ДАВЛЕНИЕМ
Тонкостенный сосуд под внешним давление находится в менее благоприятных условиях, чем работающий под внутренним давлением. Из-за наружного давления может произойти смятие цилиндра, которое ведет к :
-
Нарушению прочности , при этом напряжение в стенке цилиндра достигает предела текучести т. Это характерно для цилиндров , у которых S/D 0,04.
-
Потери устойчивости формы, которая происходит как за счет действия сжимающего наружного давления рн, так и под воздействием еще 3-х факторов:
изгибающего момента М, осевой сжимающей силы F, поперечной силы Q.
Эти факторы могут действовать как по отдельности, так и одновременно.
Если усилия действуют одновременно, то условие устойчивости имеет вид
где рн.р.- наружное расчетное давление.
Потеря устойчивости происходит при напряжениях меньших, чем предел текучести материала и происходит в том случае, когда внешнее давление достигает определенного давления, называемого критическим давлением.
Эта критическая величина зависит от:
-
геометрической формы аппарата;
-
размеров аппарата;
-
механических свойств аппарата.
На прочность и устойчивость аппарата влияют его отклонения от цилиндрической формы за счет неточности изготовления и конструкция закрепления концов обечайки
( особенно на короткие обечайки ) .
Обечайка называется короткой, если l /D 8.
Длинные обечайки теряют устойчивости с образованием 2-х волн ( они сплющиваются ).
Рассмотрим аппарат, работающий в зоне упругой деформации.
1. Аппарат работает под одним наружным давлением рн
-
Расчетная толщина стенки
Коэффициент К2 определяется по номограмме рис 5 (ГОСТ 14249-89)
2 Примеры использования номограммы рис.5
К1
К4=const
1
2
К2=const
3
1 2 3
K3
-
определение расчетной толщины стенки; 2- определение допускаемого
наружного давление; 3- определение допускаемой расчетной длины
где
nу – коэффициент запаса устойчивости , для рабочего состояния - nу=2,4; для условий успытания nу=1,8.
Если К1 лежит ниже соответствующей штрухпунктирной линии рис5 Госта 14249-89, то в предварительном расчете рассчитывают по формуле
1.2. Исполнительная толщина стенки
S Sp + C (2)
1.3 Определение критической длины обечайки lo
-
В зависимости от длины обечайки определяем величину по условию устойчивости в пределах упругости
Для коротких обечаек
Для длинных обечаек
Для коротких обечаек можно использовать более точную формулу
где z – число волн, R=D/2.
-
Допускаемое наружное давление
где п – допускаемое наружное давление из условия прочности
Е- допускаемое напряжение из условия устойчивости в пределах упругости
1.6. Определение расчетной длины обечайки l длину примыкающего элемента l3 определяют исходя из типа днища:
для отбортованного днища для неотбортованного днища
D l3 D
l3 S S l3
l H l3
1 2 l
5
Для конических обечаек или днищ с отбортовкой ( рис.1)
Для конических обечаек без отбортовки
-
Обечайки, нагруженные осевым растягивающим усилием F
2.1Определение исполнительной толщины стенки
где Т – коэффициент прочности кольцевого шва цилиндрической или конической обечаек , по таблице 17.
2.2 Допускаемое осевое растягивающее усилие
-
Обечайки, нагруженные осевым сжимающим усилием
где Fп- допускаемое осевое сжимающее усилие , определяется из условия прочности
6
FЕ- допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости определяется из условия устойчивости
FE1 – дожимающее осевое усилие из условия местной устойчивости в пределах упругости
FE2- дожимающее осевое усилие из условия общей устойчивости в пределах упругости
Гибкость определяют по формуле
Приведенную расчетную длину l пр определяют в зависимости от расчетной схемы
(ГОСТ 14249-89 черт.7, с.14 ); если l/D 10 то в формуле (17) FE=FE1
7
Расчетная схема | f/ l | lпр |
l F | - | l |
l F | - | 2l |
l F | - | 0,7l |
l F | - | 0,5l |
l f F | 0 | 2,00l |
0,2 | 1,73l | |
0,4 | 1,47l | |
0,6 | 1,23l | |
0,8 | 1,06l | |
1,0 | 1,00l | |
l f | 0 | 2,00l |
0,2 | 1,70l | |
0,4 | 1,40l | |
0,6 | 1,11l | |
0,8 | 0,85l | |
1,0 | 0,70l |
Для рабочих условий допускаемое сжимающее усилие
Коэффициенты 1 и 2 находятся по чертежам 8 и 9 ГОСТ 14249-89
8 1 1
1,4 1,0 0,2=103/Е
0,01
40 100 2000 D/(D-C)
2 1
0,003
-
Обечайки, нагруженные изгибающим моментом М
где п- допускаемый изгибающий момент из условия прочности
Е – допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости
9
Для рабочих условий (nу=2,4 ) допускаемый изгибающий момент равен
Коэффициент 3 определяется по чертежу 10 ГОСТ 14249-89 с.17
3 1
1,4 1,0 0,2=103/Е
0,01
40 100 2000 D/(D-C)
Коэффициент 3 аналогичен коэффициенту 1
-
Обечайки, нагруженные поперечными усилиями
Qп- допускаемое поперечное усилие из условия прочности
QE - допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости
6. Обечайка, работающая под совместным действием рн, Q , M , F
по ( 8 ) , F по ( 15) , по ( 22 ) , Q по ( 26 ).