Лекция № 7

РАСЧЕТ КОРПУСОВ ТОНКОСТЕННЫХ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Исходным уравнением для получения расчетной формулы при расчете на прочность тонкостенного аппарата служит уравнение Лапласа, которое является уравнением так называемой безмоментной теории расчета тонкостенных оболочек, учитывающие только растягивающие напряжения. В действитель-ности, оболочка под внутренним давлением работает на растяжение и изгиб. Величина изгибающих напряжений бесконечно мала по сравнению с напряжениями от растяжения.

В цилиндрическом аппарате кольцевые напряжения ₂ в 2 раза больше меридиональных напряжений  ₁ и поэтому продольный сварной шов или продольное сечение цилиндра являются наиболее опасными.

₁

₂ ₂

₁

Согласно первой теории прочности опасными напряжениями являются наибольшие нормальные напряжения. Для цилиндрического аппарата – это кольцевые напряжения и по ним необходимо вести расчет.

Первая теория прочности соответствует в большей степени работе хрупких материалов .

Основные зависимости для расчета обечаек

1.ЦИЛИНДРИЧЕКИЕ ОБЕЧАЙКИ

где S_p – расчетная толщина стенки цилиндрической обечайки; D – внутренний диаметр обечайки;  -коэффициент прочности сварных швов;  - допускаемое напряжение для рабочего состояния; _и- допускаемое напряжение при испытаниях.

S = S_p + C + C₀

S – исполнительная толщина стенки, С₀ – поправка на округление до стандарсного значения.

Допускаемое давление:

В рабочем состоянии

При испытаниях

Формулы применимы для сталей, алюминиевых и медных сплавов при

Для титановых сплавов при

2.Конические обечайки с углом при вершине   .

Расчетная толщина стенки конической обечайки

Исполнительная толщина стенки

S_к = S_кр + C + C₀

Допускаемое давление:

В рабочем состоянии

При испытаниях

Формулы применимы для сталей, алюминиевых и медных сплавов при

Для титановых сплавов при

3. Сферические оболочки

где S _ср – расчетная толщина стенки цилиндрической обечайки; D_с – внутренний диаметр сферической обечайки;  -коэффициент прочности сварных швов;  - допускаемое напряжение для рабочего состояния; _и- допускаемое напряжение при испытаниях.

S_с = S _сp + C + C₀

S_с – исполнительная толщина стенки, С₀ – поправка на округление до стандарсного значения.

Допускаемое давление:

В рабочем состоянии

При испытаниях

Формулы применимы для сталей, алюминиевых и медных сплавов при

Для титановых сплавов при

4.Стандартные эллиптические днища ( крышки )

где S _эp – расчетная толщина стенки цилиндрической обечайки; D – внутренний диаметр обечайки;  -коэффициент прочности сварных швов;  - допускаемое напряжение для рабочего состояния; _и- допускаемое напряжение при испытаниях.

S_э = S эp + C + C₀

S_э – исполнительная толщина стенки, С₀ – поправка на округление до стандартного значения.

Допускаемое давление:

В рабочем состоянии

При испытаниях

Формулы применимы для сталей, алюминиевых и медных сплавов при

Для титановых сплавов при

5. Плоские днища и крышки

где S _пp – расчетная толщина плоского днища ( крышки ); D_р– расчетный диаметр крышки;  -коэффициент прочности сварных швов;  - допускаемое напряжение для рабочего состояния; _и- допускаемое напряжение при испытаниях.

S_п = S _пp + C + C₀

S_п – исполнительная толщина стенки, С₀ – поправка на округление до стандартного значения.

Допускаемое давление:

В рабочем состоянии

При испытаниях

Формулы применимы при

Расчетный диаметр D_p и коэффициент К, учитывающий тип закрепления днища или крышки, принимают в соответствии с таблицей 1

Коэффициент ослабления К_о определяют в зависимости от характера расположения отверстий в днище (крышке) по данным таблицы 2 и рис.

Таблица 2

Значения коэффициента К_о

d₃

1 d₂

2

d₁

2

1

Рис.1 Схема определения максимальной суммы длин хорд

отверстий в наиболее ослабленном сечении: 1-1,2-2 -

диаметральные сечения .