Основные формулы для расчётов

2018-02-142018-02-14zzyxelСтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Основные формулы для расчётов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "детали машин (дм)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "детали машин и основы конструирования" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "Основные формулы для расчётов"

Текст из документа "Основные формулы для расчётов"

1 Кинематический и силовой расчет привода

Целью кинематического и силового расчета является определение мощности электродвигателя и его подбор; определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням.

Таблица 1.1

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
КПД упругой муфты	η_м	η_м=0,99
КПД пары подшипников качения	η_пк	η_пк=0,995
Общий КПД привода	η_о	По формуле (1.2) = ∙ =0,99²∙0,995==0,97 По формуле (1.1)
Необходимая мощность двигателя, кВт	N_э	N_э=P∙V∙ ∙10^-3/ =1500∙1,5∙ ∙10^-3/0,97=2,2
Частота вращения ведомого вала, мин^-1	n_пр	По формуле (1.3) n_пр= = = =159
Принятый двигатель	-	90L6/955 – по рекомендациям
Характеристика двигателя	-	Р=2.2 кВт; n_э=955 мин^-1
Передаточное отношение редуктора	i_зп	i_зп = n_э/ n_пр=955/159=6

Уточненные значения частот вращения и моменты на валах редуктора

Таблица 1.2

Вал

Частота вращения, мин^-1

Крутящий момент (Т), Н∙м

Первый

n₁= n_э=955

Т₁=9,55∙10³∙(Р/n_э)=9550∙(2,2/955)=

=22

Второй

n₂=n₁/i_зп=955/6=159

Т₂= Т₁∙i_зп =22∙6=132

2 Расчет цилиндрической передачи редуктора

2.1 Критерии работоспособности цилиндрических передач

Критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является прочность зубьев: активных поверхностей и изгибная.

Расчет зубчатых передач проводится в два этапа: проектировочный – из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный – при известных параметрах передачи и условиях ее работы определяют контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала. В результате проверочного расчета могут быть уточнены размеры передачи, материал и термохимическая обработка зубьев колёс.

2.2 Исходные данные для расчета цилиндрической передачи

Исходные данные при расчете быстроходной ступени:

Т₁=22 Н∙м, Т₂=132 Н∙м, n₁=955 мин^-1, i_зп=6; с целью снижения шума зубчатая пара изготавливается с косозубыми колесами. Согласно рекомендациям принимаются материал и термообработка шестерни и колеса: шестерня – сталь 40Х, σ_в=790 МПа, σ_т=640МПа, термообработка улучшение, НВ 235 – 262; колесо – сталь 45, σ_в=780 МПа, σ_т=540 МПа, термообработка нормализация, НВ 235 – 262. При этом обеспечивается приработка зубьев.

2.3 Допускаемые контактные напряжения

Таблица 2.1

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Предел контактной выносливости поверхностей зубьев шестерни и колеса, МПа	σ_н_limb	По табл. 4.1 σ_н_limb₁=17∙Н_RC+200=1750+200=1043 σ_н_limb₂=2Н_НВ+70=2∙235+70=540*
Коэффициент безопасности для шестерни и колеса	S_н	S_н1=1,1 – для шестерни и колеса с однородной структурой материала (улучшение)
Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей зубьев	Z_R	Z_R=0,95 – при R_a=2,5 – 1,25
Коэффициент, учитывающий окружную скорость	Z_V	Z_V=1 - принимается ориентировочно
Коэффициент нагрузки в сутки по часам	К_сут	К_сут=0,33 - исходные данные
Коэффициент нагрузки в году по дням	К_год	К_год=0,7 - исходные данные
Срок службы в годах	L	L=5 - исходные данные
Число часов работы передачи за расчетный срок службы, ч	t	t=24∙ К_сут∙365∙К_год ∙L =24∙0,33∙365∙0,7∙5=10118
Число зацеплений зуба за один оборот колеса	С	С=1
Частота вращения шестерни, мин^-1	n₁	n₁=955
Крутящие моменты, передаваемые шестерней в течение соответствующих промежутков времени	Т_i t_i	Согласно графика нагрузки: Т₁=22; t₁=0,45∙t=0,45∙10118=4553 Т₂=0,6∙Т₁=13,2; t₂=0,55∙10118=5565
Эквивалентное число циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса	N_НЕ	N_НЕ1=60∙с∙n₁∙[( )³∙t_i]=60∙1∙955∙[( )³∙4553+( )³∙ ∙5565]=330∙10⁶ N_НЕ2=N_НЕ1/i_п=330∙10⁶/6= =55∙10⁶
Базовое число циклов перемены напряжений	N_НО	По рис. 4.1 твердость зубьев шестерни и колеса N_НО1=17∙10⁶; N_НО2=15∙10⁶
Коэффициент долговечности для шестерни и колеса	К_Н_L	При N_НЕ/ N_НО>1 и переменной нагрузке К_Н_L₁= К_Н_L₂=1
Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса, МПа	σ_НР	По формуле (4.2) σ_НР₁= ∙Z_R∙Z_V∙ ∙К_Н_L= ∙0,95∙1∙1=900 σ_НР₂= ∙Z_R∙Z_V∙ ∙К_Н_L= ∙0,95∙1∙1=466 σ_HP= 0,45(σ_HP1+ σ_HP2)= 614,7
Допускаемое предельное контактное напряжение зубьев колеса, как менее прочного, МПа	σ_НР_max	σ_НР_max=2,8∙σ_Т= 2,8∙540=1512, при Н₂<HB350
Допускаемое предельное контактное напряжение зубьев колеса, как менее прочного, МПа	σ_НР_max	σ_НР_max=2,8∙σ_Т= 2,8∙540=1512, при Н₂<HB350

2.4 Допускаемые изгибающие напряжения

Таблица 2.2

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Предел выносливости зубьев при изгибе шестерни и колеса, МПа	σ_Flimb	По табл. 4.2 σ_Flimb₁=600 σ_Flimb₂=1,35∙НВ+100=1,35∙235+100=417
Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала шестерни и колеса		= =1,75 – для шестерни и колеса (улучшение)
Коэффициент, учитывающий способ получения заготовок шестерни и колеса		= =1 – для поковок и штамповок
Коэффициент безопасности для шестерни и колеса		= ∙ =1,75∙1=1,75 = ∙ =1,75∙1=1,75
Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки	К_FC	К_FC=1 – при одностороннем приложении нагрузки
Показатель кривой усталости	m_F	m_F=6 – при НВ≤ НВ350, при этом 1≤К_FL≤2,08
Эквивалентное число циклов перемены напряжений зубьев шестерни и колеса	N_F_Е	По формуле (4.7) N_F_Е₁=60∙с∙n₁∙[( )⁶∙t_i]=60∙1∙955∙[( )⁶∙4553+( )⁶∙5565]=276∙10⁶ N_F_Е₁= N_F_Е₂/i_п=276∙10⁶/6= =46∙10⁶
Базовое число циклов перемены напряжений	N_F_О	N_F_О=4∙10⁶ – для всех сталей
Коэффициент долговечности для шестерни и колеса	К_FL	К_FL₁= К_FL₂=1
Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса, МПа	σ_F_Р	По формуле (4.5) σ_F_Р1=( σ_Flimb₁/ )∙К_FC∙ ∙К_FL₁=(600/1,75)1∙1=342 σ_F_Р2=( σ_Flimb₂/ )∙К_FC∙ ∙К_FL₂=(417/1,75)1∙1=238
Допускаемое предельное напряжение на изгиб зубьев колеса, как менее прочного, МПа	σ_F_Р_max	σ_F_Р_max=0,8∙σ_Т=0,8∙540=432, при Н₂≤ НВ350

2.5 Определение межосевого расстояния

Таблица 2.3

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Вспомогательный коэффициент, МПа	К_а	К_а=430 – для косозубых передач
Передаточное число пары	i_зп	i_зп=6
Крутящий момент, передаваемый колесом, Н∙м	Т₂	Т₂=132
Коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра	ψ_bd	По табл. 5.2 ψ_bd=0,9 – симметричное расположение колес относительно опор, Н₁ и Н₂≤ НВ350
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца	К_Нв	По графику рис. 5.1 К_Нв=1,04 - симметричное расположение колес относительно опор (схема 6), Н₁ и Н₂≤ НВ350
Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния	ψ_b_а	ψ_b_а=2∙ψ_bd/(i_зп+1)=2∙0,9/(6+1)=0,26
Допускаемые контактные напряжения, МПа	σ_НР	σ_НР=466
Межосевое расстояние, мм	а_w	а_w=К_а(i_зп+1) = =430∙(6+1) ∙ =102

2.6 Основные геометрические параметры передачи

Таблица 2.4

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Модуль зубьев, мм	m	m=(0,01 0,02)∙а_w=(0,01 0,02) ∙123=1,23 2,46 Согласно СТ СЭВ310-76 принимаем m=2
Рабочая ширина зубчатого венца, мм	в_w	в_w₂= ψ_b_а∙а_w=0,26∙123=31,9 принимаем в_w₂=35; в_w1= в_w2+5мм=40
Угол наклона зубьев, град	β	β≥arcsin(р∙m/в_w₂)=arcsin(3,14∙2/40)=9
Суммарное число зубьев шестерни и колеса	z_c	z_c=2∙a_w∙cosβ/m=2∙123∙cos9º/2=121
Число зубьев шестерни	z₁	z₁= z_c/(i_зп+1)=121/(6+1)=18
Число зубьев колеса	z₂	z₂= z_c- z₁=121-18=103
Делительный диаметр шестерни и колеса, мм	d	d₁=z₁∙m/cosβ=18∙2/cos9º=36 d₂=z₂∙m/cosβ=103∙2/cos9º=209
Диаметр вершин шестерни и колеса, мм	d_a	d_a₁=d₁+2∙m=36+2∙2=40 d_a₂=d₂+2∙m=209+2∙2=213
Диаметр впадин шестерни и колеса, мм	d_f	d_f1= d₁-2,5∙m=36-2,5∙2=31 d_f2= d₂-2,5∙m=209-2,5∙2=204
Уточненное значение межосевого расстояния, мм	а_w	а_w=(d₁+d₂)/2=(36+209)/2=123
Окружная скорость, м/с	V	V=р∙d₁∙n₁/60000=3,14∙36∙ ∙955/60000=1,79
Степень точности передачи	-	По табл. 2.1 Ст.9 СТ СЭВ641-77

2.7 Силы, действующие в зацеплении

Таблица 2.5

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Окружная сила, Н	F_t	F_t=2000∙T₁/d₁=2000∙22/36= =1222
Радиальная сила, Н	F_r	F_r=F_t∙(tgα/cosβ)=1222∙(tg20º/ /cos9º)=450
Осевая сила, Н	F_a	F_a= F_t∙tgβ=1222∙tg9º=194

2.8 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Таблица 2.6

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев	Z_H	Z_H=1,77∙cosβ=1,77∙cos9º=1,75
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, МПа	Z_М	Z_М=275 – для стальных зубчатых колес
Коэффициент осевого перекрытия	ε_β	ε_β=в_w₂∙sinβ/π∙m=35∙sin9º/3,14∙2=0,87
Коэффициент торцового перекрытия	ε_α	ε_α=[1,88-3,2∙(1/z₁+1/z₂)]∙cosβ=[1,88-3,2(1/18+1/103)]∙cos9º=1,65
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий	Z_ε	При ε_β≥0,9 для косозубых передач Z_е= = =0,77
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями	К_Н_α	По графику рис. 5.3 К_Н_α=1,12 – для 9-й степени точности при V=1,79 м/с
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца	К_Н_β	По графику рис. 5.1 К_Н_β=1,04 - симметричное расположение колес относительно опор (схема 6), Н₁ и Н₂≤ НВ350
Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев	δ_Н	По табл. 5.8 δ_Н=0,002 – зубья косые при Н₁ и Н₂≤ НВ350
Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев	q_o	По табл. 5.9 q_o=73 – для 9-й степени точности и m<3,5
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм	W_HV	W_HV=δ_Н∙q_o∙V∙ =0,002∙ ∙73∙1,79∙ =1,18, что не превышает (700), указанного в табл. 5.7
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку	К_Н_V	К_Н_V=1+ =1+ + =1,03
Удельная расчетная окружная сила, Н/мм	W_Ht	W_Ht= F_t∙ =1222∙ ∙ =41,9
Расчетное напряжение, МПа	σ_Н	σ_Н=Z_H∙Z_М∙Z_е∙ =1,75∙ ∙275∙0,77∙ =438<σ_НР= =438
Проверка прочности зубьев при перегрузках	-	По формуле (4.8) σ_Н_max=σ_Н∙ =435∙ =496< σ_НР_max=1512

2.9 Проверка зубьев колес по изгибающим напряжениям

Таблица 2.7

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса	z_V	z_V1= z₁/cos³в=18/cos³9є=19 z_V2= z₂/cos³в=103/cos³9є=107
Коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни и колеса	Y_F	По графику рис. 5.4 при x=0 Y_F₁=4,02; Y_F₂=3,6
Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев	Y_ε	Y_е=1 – для косозубых передач
Коэффициент, учитывающий наклон зуба	Y_β	Y_в=1-β_є/140=0,935
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями	К_Fα	По рис. 5.3,б К_F_α=1,35 – для 9-й степени точности при V=1,79 м/с
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца	К_Fβ	К_Fβ=1,18 - симметричное расположение колес относительно опор, Н₁ и Н₂≤ НВ350
Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев	δ_F	δ_F= 0,006 – косозубые передачи
Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса	q_o	По табл. 5.9 q_o=73 – для 9-й степени точности и m<3,5
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм	W_FV	W_FV=δ_F∙q_o∙V∙ =0,006∙ ∙73∙1,79∙ =3,5, что не превышает значения, указанного в табл. 5.7
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку	К_FV	К_FV=1+ =1+ + =1,06
Удельная расчетная окружная сила, Н/мм	W_Ht	W_Ft=F_t∙ =1222∙ =58,9
Отношение σ_F/Y_F для шестерни и колеса	σ_F_Р/Y_F	σ_F_Р1/Y_F₁=342/4,02=117 σ_F_Р2/Y_F₂ =238/3,6=93
Расчетное напряжение, МПа	σ_F	σ_F2=Y_F2∙Y_ε∙Y_β∙ =3,6∙ ∙1∙0,935∙ =99>σ_F_Р₂=238
Проверка прочности зубьев при перегрузках на изгиб	-	По формуле (4.9) σ_Fmax=σ_F₂(T_max/T₁)=99∙(1,3T₁/ /T₁)=76< σ_F_Р_max=432
Вязкость масла		По табл. 8.1 =120
Сорт масла	-	По табл. 8.3 при t=50ºC Автотракторное АК – 15, ГОСТ 1862 – 63

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.