Методическое введение к ЛР №1 - Построение графиков

МЕТОДИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ К ЛАБОР. РАБОТЕ №1

Правила построения графиков

График должен быть построен на миллиметровой бумаге достаточно большого размера (формат А4), масштабы на осях координат размечают двумя-тремя зарубками, соответствующими круглым значениям откладываемых на графике величин, длина отрезков между зарубками должна быть кратны 10 (или степеням 10). Масштабы осей подбираются так, чтобы график занимал большую часть площади рисунка. Если график прямолинейный, наклон желательно сделать близким к 45⁰, это обеспечивает наибольшую точность определения искомых величин из графика. У концов осей записывают откладываемую величину и в скобках её размерность.

После того, как оси размечены, откладывают экспериментально полученные точки в виде кружочков, квадратиков, крестиков и других фигурок; иногда диаметр этих фигурок отражает точность измерений. Далее эти фигурки соединяют плавной линией, без изломов. Допустимо, что некоторые экспериментальные точки выпадают из линии за счёт случайных ошибок измерений. Пример приведён на рисунке 1. Этот пример относится к первому графику лабораторной работы №1. Необходимо отметить, что в верхней части этого графика первые точки отражают переходные процессы, и делать описанные в методическом пособии построения следует после окончания переходных процессов (указано стрелкой). Рисовать карандашом. Методика определения порядка реакции n и константы скорости k описана в методичке.

В точке пересечения осей обоих графиков должны быть нулевые значения.

Рис. 1 Рис. 2

Н а рисунке 2 показан пример построения графика №2 лабораторной работы №1 - зависимости логарифма константы скорости от обратной абсолютной температуры (Аррениусовский график). Эксперимент проводится только при одной температуре (Т₁), значения констант скорости k₂ , k₃ при других температурах (Т₂, Т₃) получаются по формулам:

k₂=k₁ k₃ = *k₂,

где k₁ - средняя константа, полученная экспериментально при температуре Т₁,  - коэффициент Вант-Гоффа, задаваемый индивидуально преподавателем. Далее строится таблица №2:

Надо учесть, что экспериментальные точки лежат близко друг к другу, и через них надо очень тщательно провести прямую и продолжить до пересечения с вертикальной осью (дальняя экстраполяция).

С помощью этого графика определяются lgk₀ (по точке пересечения прямой линии свертикальной осью) и энергия активации (по тангенсу угла наклона прямой, который определяется по отношению вертикального и горизонтального катетов треугольника, выраженных в соответствующих величинах, а не в единицах длины).

E = 2.3*R*(a/b),

где a и b - вертикальный и горизонтальный катеты, R =8.3 кДж/моль.

Правила расчётов с приближёнными числами

Надо знать, что практически все величины, используемые в науке и технике, являются приближёнными. Недопустимо огрублять результат измерений и расчётов с измеряемыми величинами; с другой стороны, результат необходимо правильно округлять, так как представление величины числом с большим количеством цифр (которое высвечивается на экране калькулятора) может вызвать сомнения относительно грамотности студента. Правила округления приведены ниже.

Число знаков в результате, полученном при измерении, должно указывать на точность измерений, причём предпоследняя цифра должна быть точной, а последняя приближённой.

При сложении и вычитании, умножении и делении сохраняют в результате столько значащих цифр, сколько имеется в числе, измеренном с наименьшей точностью (значащие цифры отсчитываются от первой ненулевой слева; например, в числе 0.0543 три значащих цифры).

При возведении в степень и извлечении корня сохраняют в результате столько значащих цифр, сколько их имеется в возводимом в степень или подкоренном числе.

При логарифмировании сохраняют в мантиссе столько значащих цифр, сколько их имеется в логарифмируемом числе.