Электричество и электромагнетизм, страница 2

Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряжённость электрического поля и ниже температура.

• Ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решётками – смещение подрешётки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля, приводящее к возникновению дипольных моментов.

• Поляризованность – дипольный момент единицы объёма диэлектрика. , где V – объём диэлектрика, - дипольный момент i-й молекулы.

• Поляризованность диэлектрика , где - диэлектрическая восприимчивость вещества, - напряжённость электростатического поля.

• Диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, показывающая, во сколько раз электрическое поле ослабляется диэлектриком. , где - напряжённость поля в отсутствие диэлектрика, - напряжённость поля в диэлектрике.

• Формула, связывающая диэлектрическую проницаемость с диэлектрической восприимчивостью . .

• Формула, связывающая напряжённость поля в диэлектрике и напряжённость внешнего поля. или .

• Электрическое смещение: , где - напряжённость электростатического поля.

• Единица электрического смещения – Кулон на квадратный метр (1 Кл / м²)

• Формула, связывающая , , : .

• Вектор напряжённости определяет результирующее поле в диэлектрике и поэтому зависит от свойств диэлектрика.

• Вектор электрического смещения определяет электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Линии вектора могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах – свободных и связанных, в то время как линии вектора - только на свободных зарядах. Через область поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.

• Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. , где - алгебраическая сумма заключённых внутри замкнутой поверхности S свободных электрических зарядов; - составляющая вектора по направлению нормали к площадке ; - вектор, модуль которого равен , а направление совпадает с нормалью к площадке. Интегрирование ведётся по всей поверхности.

• Напряжённость электростатического поля у поверхности проводника: , где - поверхностная плотность зарядов.

• Электростатическая индукция – явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле. Нейтральный проводник, внесённый в электростатическое поле, разрывает часть линий напряжённости; они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника.

• Электроёмкость уединённого проводника (определяется зарядом, сообщение которого проводнику): , где - заряд, сообщённый проводнику; - потенциал проводника.

• Единица электроёмкости – фарад (Ф).

Фарад – ёмкость такого уединённого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении уму заряда 1 Кл.

• Конденсатор – система двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что после сосредоточено в узком зазоре между обкладками.

• Ёмкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда q, накопленного на конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками. .

• Ёмкость плоского конденсатора (обкладки – две плоские пластины): , где S – площадь каждой пластины конденсатора, d – расстояние между пластинами.

• Ёмкость цилиндрического конденсатора (обкладки - два коаксиальных цилиндра): , где l –длина обкладок конденсатора; r₁ и r₂ – радиусы полых коаксиальных цилиндров.

• Ёмкость сферического конденсатора (обкладки – две концентрические сферы): , где r₁ и r₂ – радиусы концентрических сфер.

• Ёмкость системы конденсаторов при последовательном соединении: или , где - ёмкость i-го конденсатора; n – число конденсаторов.

• Ёмкость системы конденсаторов при параллельном соединении: или .

• Энергия уединённого заряжённого проводника: .

• Энергия взаимодействия системы точечных зарядов: , где - потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд q_i, всеми зарядами кроме i-го.

• Энергия заряженного конденсатора: , где q – заряд конденсатора, C – его ёмкость, - разность потенциалов между его обкладками.

• Сила притяжения между двумя разноимённо заряженными обкладками конденсатора: , где q - заряд конденсатора, - поверхностная плотность заряда, S – площадь пластины конденсатора, E – напряжённость электростатического поля.

• Энергия электростатического поля плоского конденсатора: , где S – площадь одной пластины, U – разность потенциалов между пластинами, V=S∙d – объём конденсатора.

• Объёмная плотность энергии электростатического поля – энергия электростатического поля в единице объёма. , где - электрическая постоянная, - диэлектрическая проницаемость среды, - напряжённость электростатического поля.

Постоянный электрический ток.

• Электрический ток – упорядоченное (направленное) движение зарядов.

В проводнике под действием приложенного электрического поля свободные электрические заряды перемещаются: положительные – по полю, отрицательные – против поля: в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости.

Если упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока – заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой – наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

• Постоянный ток – ток, сила тока и направление которого не изменяются со временем.

• Сила тока – скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника за 1 с. , .

• Плотность тока – физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через 1 м² площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока. , .

Плотность тока – вектор, ориентированный по направлению тока, то есть направление вектора совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. , где - концентрация носителей тока, - скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике.

• Сила тока сквозь произвольную поверхность S: , где ( - единичный вектор нормали к площадке dS, составляющий с вектором угол ).

• Сторонние силы – силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока.

• Электродвижущая сила, действующая в цепи – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. или , где - единичный положительный заряд, - работа сторонних сил, - напряжённость поля сторонних сил.

• Напряжение на участке 1-2 – физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. .

• Сопротивление однородного линейного проводника: , где - удельное электрическое сопротивление, - площадь поперечного сечения проводника, - его длина.

• Единица сопротивления – Ом (Ом).

Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течёт постоянный ток 1 А.

• Проводимость проводника: .

• Единица проводимости – сименс (См).

Сименс – проводимость участка цепи сопротивлением 1 Ом.

• Удельная электрическая проводимость вещества проводника: .

• Единица удельного электрического сопротивления – Омметр (Ом∙м).

• Сопротивление проводников при последовательном соединении:

, .

• Сопротивление проводников при параллельном соединении: , .

• Зависимость удельного сопротивления от температуры: , где - температурный коэффициент сопротивления.

• Закон Ома для однородного участка цепи: , где - напряжение на участке цепи, - сопротивление цепи.

• Закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи с источником тока): , где - разность потенциалов на концах участка цепи, - ЭДС источников тока, входящих в участок.

• Закон Ома для замкнутой цепи: , где - ЭДС всех источников тока цепи.

• Закон Ома в дифференциальной форме

8