Вопросы к экзамену по первой части курса

Федеральное агентство по образованию

Московский государственный университет инженерной экологии Кафедра "Сопротивление материалов и прочность конструкций"

Вопросы к экзамену по первой части курса

"Сопротивление материалов"

для студентов групп М21; М22; М23; М24; М25; М26, обучающихся по специальности 17.05.00 - "Машины и аппараты химических производств и предприятий строительных материалов".

Москва 2005 г.

Федеральное агентство по образованию Московский государственный университет инженерной экологии Кафедра "Сопротивление материалов и прочность конструкций" Вопросы к экзамену по первой части курса

"Сопротивление материалов"

для студентов групп М21; М22; М23; М24; М25; М26, обучающихся по специальности 17.05.00 - "Машины и аппараты химических производств и предприятий строительных

материалов".

1. Основные гипотезы о деформируемом теле. Примеры использования гипотез в расчетах напряжений, деформаций, перемещений.

2. Основные принципы, упрощающие расчет моделей объектов. Примеры применения этих принципов в прочностных расчетах.

3. Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.

4. Основные понятия о деформируемом теле: линейные и угловые перемещения и деформации; упругость, пластичность, хрупкость; изотропия и анизотропия.

5. Метод сечений для определения внутренних усилий. Примеры использования метода сечений.

6. Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.

7. Закон Гука для одноосного напряженного состояния в точке и закон Гука для чистого сдвига. Модули упругости первого и второго рода, их физический смысл, математический смысл и графическая интерпретация. Коэффициент Пуассона.

8. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Определение внутренних продольных сил методом сечений. Правило знаков для внутренних продольных сил. Привести примеры расчета внутренних продольных сил.

9. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Постановка и решение задачи об определении напряжений в поперечных сечениях бруса. Три стороны задачи.

10. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Определение деформаций и перемещений. Жесткость бруса при растяжении (сжатии). Привести примеры соответствующих расчетов.

11. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Статически неопределимые системы. Раскрытие статической неопределимости. Влияние температурного и монтажного факторов. Привести примеры расчета.

12. Опытное изучение механических свойств материалов при растяжении (сжатии). Принцип Сен-Венана. Диаграмма растяжения образца. Разгрузка и повторное нагружение. Наклеп. Основные механические, прочностные и деформационные характеристики материала.

13. Физический и условный пределы текучести материалов при испытании образцов на растяжение, предел прочности. Допускаемые напряжения при расчете на прочность центрально растянутого (сжатого) бруса. Нормативный и фактический коэффициенты запаса прочности. Привести числовые примеры.

14. Центральное растяжение (сжатие) прямого бруса. Расчеты на прочность и жесткость. Условие прочности. Условие жесткости. Три типа задач при расчете на прочность.

15. Обобщенный закон Гука для трехосного напряженного состояния в точке. Относительная объемная деформация. Коэффициент Пуассона и его предельные значения для однородного изотропного материала.

16. Соотношение между тремя упругими постоянными для изотропного материала (без вывода формулы).

17. Исследование напряженно-деформированного состояния в точках центрально-растянутого (сжатого) прямого бруса. Закон парности касательных напряжений.

18. Центральное растяжение (сжатие) бруса из линейно-упругого материала. Потенциальная энергия упругой деформации бруса и ее связь с работой внешних продольных сил, приложенных к брусу.

19. Удельная потенциальная энергия линейно-упругого материала при одноосном напряженном состоянии и при чистом сдвиге.

20. Поперечный изгиб прямого бруса. Определение внутренних усилий в поперечных сечениях бруса методом сечений. Правила знаков для внутренних усилий. Привести числовые примеры определения внутренних усилий.

21. Поперечный изгиб прямого бруса. Вывод дифференциальных зависимостей между интенсивностью внешней поперечной нагрузки, внутренней поперечной силой и внутренним изгибающим моментом. Теорема Д. И. Журавского. Привести соответствующие примеры.

22. Определение внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях стержневых элементов плоской статически определимой рамы, нагруженной системой внешних усилий, действующих в плоскости рамы Правила знаков для внутренних усилий. Привести примеры расчета.

23. Геометрические характеристики плоских фигур (статический момент площади, осевые моменты инерции, центробежный момент инерции, полярный момент инерции; радиус инерции). Их интегральные выражения. Статические моменты площади относительно центральных и нецентральных осей плоской фигуры.

24. Вывод формул для определения осевых моментов инерции прямоугольника, треугольника, круга, кольца.

25. Преобразование моментов инерции плоской фигуры при параллельном переносе осей координат.

26. Преобразование моментов инерции плоской фигуры при повороте осей координат. Главные моменты инерции. Главные центральные оси плоской фигуры. Моменты инерции плоских симметричных фигур.

27. Прямой чистый изгиб прямого бруса. Постановка и решение задачи об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса, обладающих, по крайней мере, одной осью симметрии, с которой совпадает силовая линия. Три стороны задачи.

28. Прямой чистый изгиб прямого бруса, Обобщение задачи об определении напряжений в брусьях с симметричными поперечными сечениями на брусья с несимметричными поперечными сечениями.

29. Условия прочности при прямом чистом изгибе бруса. Три типа задач по расчету на прочность. Привести числовые примеры, Жесткость бруса при изгибе.

30. Рациональные формы поперечных сечений упругих балок(прямых брусьев) при прямом чистом изгибе. Привести примеры.

31. Прямой поперечный изгиб балки(прямого бруса). Вывод формулы Д.И.Журавского для определения касательных напряжений, возникающих в симметричных поперечных сечениях балки при условии, что силовая линия совпадает с осью симметрии поперечного сечения балки. Вывод формулы для определения касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении балки с использованием формулы Д.И.Журавского.

32. Прямой поперечный изгиб балки(прямого бруса). Вывод формулы для определения касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях двутавровой балки, с использованием формулы Д.И.Журавского.

33. Условие прочности при прямом поперечном изгибе балки.

34. Сравнительная оценка величин максимальных по модулю нормальных и касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях балки при прямом поперечном изгибе.

35. Работа внешнего изгибающего момента при прямом чистом изгибе линейно-упругого бруса.

36. Вывод формулы потенциальной энергии упругой деформации прямого бруса при чистом прямом изгибе. Выражение работы внешнего изгибающего момента через потенциальную энергию упругой деформации бруса.

37. Потенциальная энергия прямого бруса при прямом поперечном изгибе.

38. Плоское напряженное состояние в точке. Аналитическое исследование нормальных и касательных напряжений, возникающих в произвольно задаваемых площадках, перпендикулярных плоскости действия заданных напряжений.

39. Исследование частных случаев плоского напряженного состояния в точке. Привести примеры.

40. Графическое исследование плоского напряженного состояния в точке. Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Привести примеры.

41. Исследование напряженного состояния в точках бруса при прямом поперечном изгибе.

42. Определение перемещений тонкого прямого бруса при прямом поперечном изгибе методом интегрирования приближенного дифференциального уравнения упругой линии. Краевые условия. Определение постоянных интегрирования, их физический смысл. Дифференциальная, зависимость между интенсивностью внешней нагрузки, внутренней поперечной силой, внутренним изгибающим моментом, углом поворота поперечного . сечения бруса и прогибом бруса. Привести пример. Условие жесткости бруса при изгибе.

43. Понятие об устойчивых, неустойчивых, безразличных формах равновесия и о критической силе при продольном изгибе бруса.

44. Постановка и решение задачи Эйлера о продольном изгибе центрально-сжимаемого прямого стержня. Вывод формулы для определения критической силы.

45. Формула Эйлера для критической силы при различных способах опорных закреплений бруса. Приведенная длина бруса.

46. Продольный изгиб стержня. Гибкость стержня. Пределы применимости формулы Эйлера при определении критического напряжения. Формула Тетмайера-Ясинского.

47. Расчет сжатых стержней на устойчивость при критических напряжениях, превышающих предел пропорциональности. График зависимости критического напряжения от гибкости стержня.

48. Расчет сжатых стержней на устойчивость с помощью коэффициента φ понижения допускаемого напряжения на сжатие при продольном изгибе.

49. Свободное кручение прямого бруса. Определение внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях бруса методом сечений. Правило знаков для внутреннего крутящего момента.

50. Свободное кручение бруса круглого поперечного сечения. Постановка и решение задачи об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса, деформаций и перемещений поперечных сечений бруса. Жесткость бруса при кручении. Три стороны задачи.

51. Условия прочности и жесткости при кручении прямого бруса круглого (или кольцевого) поперечного сечения.

52. Исследование напряжений в сечениях, наклоненных под заданным углом к поперечному круглому сечению прямого бруса при кручении. Главные напряжения.

53. Работа внешнего крутящего момента и ее выражение через потенциальную энергию упругого деформированного прямого бруса круглого(или кольцевого) поперечного сечения.

54. Вывод формулы потенциальной энергии упругой деформации прямого бруса круглого (или кольцевого) поперечного сечения при кручении.

55. Основные результаты теории кручения прямого бруса прямоугольного поперечного сечения. Условия прочности и жесткости бруса.

56. Косой изгиб бруса. Вывод формулы для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при косом изгибе.

57. Косой изгиб бруса. Вывод уравнения нейтральной линии. Условие прочности. Три типа задач по расчету на прочность.