39 (Электронные лекции), страница 2
Описание файла
Файл "39" внутри архива находится в папке "Электронные лекции". Документ из архива "Электронные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "сопротивление материалов" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "39"
Текст 2 страницы из документа "39"
При остывании наружной трубы происходит выравнивание этих радиусов за счет уменьшения на , и увеличения на ; сумма абсолютных величин этих деформаций должна быть равна :
Относительное тангенциальное удлинение материала на внутренней поверхности наружного цилиндра равно
в эту формулу вместо подставлена величина общего для обоих цилиндров радиуса , так как — малая величина и такая замена вводит очень небольшую погрешность. Относительное увеличение радиуса будет тоже ; поэтому
Относительное тангенциальное сжатие материала на наружной поверхности внутренней трубы равно:
укорочение радиуса будет равно:
Сумма абсолютных величин и равна по предыдущему
Таким образом, чтобы обеспечить наличие = принятого нами начального усилия необходимо дать разницу диаметров , равную
Минимальная температура , до которой надо нагреть наружный цилиндр при надевании его на внутренний, определяется уравнением
(при наших числовых данных : ).
Напряжения в сферических толстостенных сосудах.
На фиг. 547 изображен элемент, вырезанный из толщи стенки толстостенного сферического сосуда; внутренний радиус этого элемента равен r, а наружный ; напряжения, действующие на этот элемент, изображены на чертеже.
Рис.6. фрагмент сферического толстостенного сосуда.
Составляя уравнения равновесия и совместности, получаем для и значения:
Постоянные А и В могут быть определены из условий на внутренней и внешней поверхностях сосуда при
и
соответственно, где и — наружный и внутренний радиусы.
Так, при действии внешнего и внутреннего давлений А и В определяются из условий:
на внутренней поверхности,
на внешней поверхности
Отсюда
Тогда