Расчет энергетических состояний атома водорода, выполненный Н.Бором
Описание файла
Документ из архива "Расчет энергетических состояний атома водорода, выполненный Н.Бором", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "химия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "химия" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Расчет энергетических состояний атома водорода, выполненный Н.Бором"
Текст из документа "Расчет энергетических состояний атома водорода, выполненный Н.Бором"
Расчет энергетических состояний атома водорода, выполненный Н.Бором
Правило квантования, приводящее к правильным, согласующимся с опытом значениям энергий стационарных состояний атома водорода, было угадано Бором. Бор предположил, что выполняется следующее соотношение между скоростью движения электрона и радиусом орбиты:
Здесь me – масса электрона, v– его скорость, rn – радиус стационарной круговой орбиты. Правило квантования Бора позволяет вычислить радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и определить значения энергий. Скорость электрона, вращающегося по круговой орбите некоторого радиуса r в кулоновском поле ядра, как следует из второго закона Ньютона, определяется соотношением (вспомните про центростремительное ускорение и силу Кулона mv2/r=ke2/r2)
где e – элементарный заряд, o – электрическая постоянная. Скорость электрона v и радиус стационарной орбиты rn связаны правилом квантования Бора. Отсюда следует, что радиусы стационарных круговых орбит определяются выражением
Самой близкой к ядру орбите соответствует значение n = 1. Радиус первой орбиты, который называется боровским радиусом, равен
Радиусы последующих орбит возрастают пропорционально n2.
Полная механическая энергия E системы из атомного ядра и электрона, обращающегося по стационарной круговой орбите радиусом rn, равна
Следует отметить, что Ep < 0, так как между электроном и ядром действуют силы притяжения. Подставляя в эту формулу выражения для v2 и rn, получим:
Целое число n = 1, 2, 3, ... называется в квантовой физике атома главным квантовым числом.
Прекрасное согласие боровской теории атома водорода с экспериментом служило веским аргументом в пользу ее справедливости. Однако попытки применить эту теорию к более сложным атомам не увенчались успехом. Бор не смог дать физическую интерпретацию правилу квантования.