Краткий курс физики

1. Механическое движение, его характеристики. Относительность скорости, перемещения, траектории механического движения

Механическим движением тела называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При рассмотрении вопросов, связанных с движением тел, можно не принимать во внимание размеры тела. Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой. Положение тела (точки) в пространстве можно определить относительно какого-либо другого тела, выбранного за тело отсчета A. Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы составляют систему отсчета. Характеристики механического движения тела: траектория (линия, вдоль которой дви­­жется тело), перемещение (направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела M₁ с его последующим положением M₂), скорость (отношение перемещения ко времени движения - для равномерного движения). Характеристики механического движения относительны, т. е. они могут быть различными в раз­ных системах отсчета. Например, за движением лодки следят два наблюдателя: один на берегу в точке O, другой - на плоту в точке O₁ (см. рис.). Проведем мысленно через точку О систему координат XOY - это неподвижная система отсчета. Другую систему X'O'Y' свяжем с плотом - это подвижная система координат. Отно­сительно системы X'O'Y' (плота) лодка за время t со­вершает перемещение и будет двигаться со скоростью . Относительно системы XOY (берег) лодка за это же время совершит перемещение , , где - перемещение плота от­носительно берега. Скорость лодки относительно берега или . Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скорости тела относи­тельно подвижной системы и скорости этой системы относительно неподвижной.

2. Виды механического движения - прямолинейное равномерное, прямолинейное равноускоренное, равномерное движение по окружности

В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным и криволинейным. Движение называется прямолинейным и рав­номерным, если за любые сколь угодно малые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Запишем математическое выражение этого определения . Это значит, что перемещение определяют по формуле , а координату - по формуле . Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называется равноускоренным движением. Для характеристики этого движения нужно знать скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории, т. е. мгновенную скорость, а также ускорение. Мгновенная скорость - это отношение достаточно малого перемещения на участке траектории, примыкающей к этой точке, к малому промежутку времени, в течение которого это перемещение совер­шается. Ускорение - величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Иначе, ускорение - это быстрота изменения скорости: . Отсюда формула мгновенной скорости: . Перемещение при этом движе­нии определяют по формуле: . При равномерном движении по окружности углы поворота радиуса за любые равные промежутки времени будут одинаковы. Поэтому угловая скорость , она измеряется в рад/с. При этом движении модуль скорости постоянный, он направ­лен по касательной к траектории и постоянно меняет направление (см. рис.), поэтому возникает центростре­мительное ускорение .

3. Законы Ньютона. Примеры проявления законов Ньютона в природе и использование этих законов в технике

Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсиру­ются). Этот закон часто называется законом инерции, поскольку движение с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий на тело называется инерцией. Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сооб­щаемое этой силой ускорение . - ускорение прямо пропорционально действующей (или равнодействующей) силе и обратно пропорцио­нально массе тела. Третий закон Ньютона. Из опытов по взаимодействию тел следует , из второго закона Ньютона и , поэтому . Силы взаимодействия между телами: направлены по одной прямой, равны по величине, противоположны по направлению, приложены к разным телам (по­этому не могут уравновешивать друг друга), всегда действуют парами и имеют одну и ту же природу. Законы Ньютона выполняются одновременно, они позволяют объяснить закономерности движения планет, их естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предвидеть траектории движения планет, рассчитывать траектории космических ко­раблей и их координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют объяс­нить течение воды, движение многочисленных и раз­нообразных транспортных средств (движение автомо­билей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.

4. Взаимодействие тел: силы тяжести, упругости, трения. Примеры проявления этих сил в природе и технике

Опыты с различными телами показывают, что при взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные в противоположные стороны. При этом отношение абсолютных значений уско­рений взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс . Обычно вычисляют ускорение одного тела (того, движение которого изучается). Влияние же другого тела, вызывающего ускорение, коротко называется силой. В механике рассматриваются сила тяжести, сила упругости и сила трения. Сила тяжести - это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела, находящиеся вблизи ее поверхности ( ). Сила тяжести приложена к самому телу и направлена вертикально вниз (рис. 1а). Сила упругости возникает при деформации тела (рис. 1б), она направлена перпендикулярно по­верхности соприкосновения взаимодействующих тел. Сила упругости пропорциональна удлинению: .Знак «-» показывает, что сила упругости на­правлена в сторону, противоположную удлинению, k - жесткость (пружины) зависит от ее геометриче­ских размеров и материала. Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному перемеще­нию, называется силой трения. Если тело скользит по какой-либо поверхности, то его движению препят­ствует сила трения скольжения , где N - сила реакции опоры (рис. 2), m - коэффициент тре­ния скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена против движения тела. Сила тяжести и сила упругости - это силы, зависящие от координат взаимодействующих тел от­носительно друг друга. Сила трения зависит от скорости тела, но не зависит от координат. Как в природе, так и в технике эти силы про­являются одновременно или парами. Например, сила трения увеличивается при увеличении силы тяжести. В быту часто полезное трение усиливают, а вредное - ослабляют (применяют смазку, заменяют трение скольжения трением качения).

1. 5. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Примеры проявления закона сохранения импульса в природе и использования этого закона в технике

Импульс тела - это произведение массы тела на его скорость ( ). Импульс тела - величина векторная. Предположим, что взаимодействуют друг с другом два тела (тележки) (см. рис.) с массами m₁ и m₂, движущиеся относительно выбранной системы отсчета со скоростями и . На тела при их вза­имодействии действовали соответственно силы и , и после взаимодействия они стали двигаться со скоростями и . Тогда , , t - время взаимодействия. Со­гласно третьему закону Ньютона , следова­тельно, или . В левой части равенства - сумма импульсов обоих тел (тележек) до взаимодействия, в правой - сумма им­пульсов тех же тел после взаимодействия. Импульс каждой тележки изменился, сумма же осталась не­изменной. Это справедливо для замкнутых систем, к которым относят группы тел, которые не взаимодей­ствуют с другими телами, не входящими в эту груп­пу. Отсюда вывод, т. е. закон сохранения импульса: Геометрическая сумма импульсов тел, со­ставляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой си­стемы между собой. Примером проявления закона сохранения им­пульса является реактивное движение. Оно наблю­дается в природе (движение осьминога) и очень ши­роко в технике (водометный катер, огнестрельное оружие, движение ракет и маневрирование космиче­ских кораблей).

6. Механическая работа и мощность. Простые механизмы. КПД простых механизмов

Физическая величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения и косинус угла между ними, называется механической работой (см. рис.). . Работа - величина скалярная. Измеряется работа в джоулях (Дж). 1 Дж - это ра­бота, совершаемая силой в 1 Н на перемещение 1 м. В зависимости от направлений векторов силы и перемещения механическая работа может быть по­ложительной, отрицательной или равной нулю. На­пример, если векторы и совпадают, то cos0⁰ = 1 и A > 0. Если векторы и направлены в противо­положные стороны, то cos180⁰ = -1 и A < 0. Если же и перпендикулярны, то cos90⁰ = 0 и A = 0. Мощность машины или механизма - это от­ношение совершенной работы ко времени, в течение которого она совершена. . Измеряется мощность в ваттах (Вт), 1 Вт = 1 Дж/с. Простые механизмы: наклонная плоскость, рычаг, блок. Их действие подчиняется «золотому правилу механики»: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в перемещении. На практике совершаемая с помощью меха­низма полная работа всегда несколько больше полез­ной. Часть работы совершается против силы трения в механизме и перемещения его отдельных частей. На­пример, применяя подвижный блок, приходится до­полнительно совершать работу по поднятию самого блока, веревки и по прео­до­лению силы трения в оси блока. Поэтому для любого механизма полезная ра­бота (A_П) всегда меньше, чем полная, затраченная (A_З). По этой причине КПД = A_П/A_З • 100% любого механизма не может быть больше или хотя бы равен 100%.

7. Механические колебания (на примере математического или пружинного маятников). Характеристики колебательных движений: амплитуда, период, частота. Соотношение между периодом и частотой. График колебания