Курсовая работа №1 неизвестного варианта
Описание файла
Документ из архива "Курсовая работа №1 неизвестного варианта", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "математический анализ (высшая математика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Курсовая работа №1 неизвестного варианта"
Текст из документа "Курсовая работа №1 неизвестного варианта"
Московский Государственный Университет инженерной Экологии
Домашняя работа
Предмет: Высшая математика
Преподаватель: Ильдар Хасанович
Работу выполнил: Рузанов Леонид
Факультет: Машиностроительный
Группа: М-13
Москва 2004 год
Задания:
-
Составить уравнения касательных к гиперболе x2/20 – y2/5 =1 перпендикулярных к прямой 4x+3y-7=0.
-
Провести полное исследование функции и построить её график.
-
Исследовать Функцию заданную параметрически и построить её график.
№1
№2
y(x) = cos x – sin x; y(-x) = cos x + sin x => y(x)-общего вида.
-
D(f) = R;
-
x = 0 => y=1;
y = 0 => sin x = cos x; cos x ≠ 0 => tg x = 1 => x = π/4 + πn, n€z;
3) T = 2 π => строим на отрезке x€[0;2 π]
4) y’ = -sin x – cos x;
y’ = 0 => sin x = -cos x; cos x ≠ 0 => tg x = -1 => x = -π/4 + πn, n€z;
Xmin = 3 π/4 + 2πn, n€z => ymin = cos (π – π/4) – sin (π – π/4) = =
Xmax = 7 π/4 + 2πn, n€z => ymax = cos (2π – π/4) – sin (2π – π/4) = =
5) y’’ = -cos x + sin x;
y’’ = 0 => sin x = cos x; cos x ≠ 0 => tg x =1 => x = π/4 + πn, n€z;
Г рафик:
№3
+
+
-
+
+
-
D(f):
-
1+t3 ≠ 0; t ≠ -1
-
x = 0 => t = 0
y = 0 => t = 0
=>[y = - x - 1] – наклонная амплитуда.
xt’ = 0 => t ≠ -1 (Пр.2); t3 = ½ => t =
yt’ = 0 => t ≠ -1 (Пр.2);
Ymin(0) = 0;
yx’ = y (t);
yxx’’ = 0 => t = -1 (Пр.2); (Пр.3) => t = -1 (Пр.4)
t | -1 | (-1;0) | 0 | ||||||
x | + | - | 0 | + | + | + | |||
y | - | + | 0 | + | + | + | |||
xt’ | + | + | + | + | 0 | - | - | - | |
yt’ | - | - | 0 | + | + | + | 0 | - | |
yx’ | - | - | - | 0 | + | - | 0 | + | |
yxx’’ | + | 0 | + | + | + | - | - | - |
График см. на следующей странице.
График: