Лабораторная работа (Лабораторные по ФХОТ)

Лабораторная работа № 9

Измерение магнитной проницаемости и тангенса угла магнитных потерь резонансным методом

Задачей настоящей работы является исследование некоторых свойств магнитных материалов в слабых полях в области частот 100 – 230 кГц.

Эквивалентная схема замещения катушки индуктивности может быть представлена в следующем виде:

где:

r_m – активное внесенное сопротивление магнитных потерь, рассеяние мощности на котором происходит вследствие затраты работы магнитного поля катушки на переориентацию магнитных моментов атомов,

r_ом – омическое сопротивление катушки.

Векторная диаграмма для этой схемы:

где:

(r_ом+r_m) = R_э , Ом

ω = 2πf,

f – частота , Гц

L – индуктивность катушки , Гн

Испытание образцов в настоящей работе производится резонансным методом по схеме:

Принципиальная схема измерения добротности, где:

f – генератор частоты;

R_г – внутреннее сопротивление генератора;

R₀ – нагрузочное сопротивление генератора;

U₀ – входное напряжение последовательного колебательного контура;

C_к – перестраиваемая емкость контура;

С_п - подстроечная емкость;

L_х – измеряемая индуктивность контура;

U_c – напряжение на емкости контура.

Добротность колебательного контура:

где:

L индуктивность катушки,

f – частота;

r_э – эквивалентное активное сопротивление катушки, Ом.

Магнитное поле, создаваемое в катушке индуктивности в нашем опыте слабое, то можно считать, что измеренное значение магнитной проницаемости равно начальному её значению. Расчет магнитной проницаемости для рассматриваемого случая производим по формуле:

где:

L – индуктивность катушки, мкГн;

D_ср - средний диаметр сердечника, см;

S – площадь поперечного сечения сердечника, см²;

W – число витков обмотки катушки.

Из уравнения (2) следует, что эквивалентное активное сопротивление катушки:

При резонансе, когда f_г = f _рез, ω_р L_х = 1/ω_р Ск и сопротивление контура:

будет минимальным, обусловленным только активным сопротивлением потерь. При этом ток в контуре станет максимальным, падение напряжения на емкости и индуктивности станет максимальным. Таким образом, наступление резонанса можно зафиксировать по максимальному отклонению стрелки вольтметра U_c.

При резонансе ток в контуре I = U₀ω_р L/r_э, U_c=I/ω_р C_к= Iω_рL= U₀ω_рL/r_э откуда U_c = U_oQ или

При резонансе, когда имеет место максимальное отклонение стрелки прибора U_c необходимо по шкале частот генератора определить резонансную частоту и зная значение емкости С_к (по положению переключателя С_к и данным таблицы), определить индуктивность измеряемой катушки по формуле:

где:

L – индуктивность, мкГн,

f_р – частота измерения, кГц,

С_к – емкость, пФ.