pronic (Лабораторные по ФХОТ)

7

Лабораторная работа № 9

Измерение магнитной проницаемости и тангенса угла магнитных потерь резонансным методом

Магнитная проницаемость – физическая величина характеризующая изменение магнитной индукции В среды при воздействии магнитного поля

Н. В = μН.

Основной величиной, характеризующей магнитные свойства вещества является магнитный момент. Источником магнитного поля согласно классической теории электромагнитных явлений являются микро- и макроатомные токи. Элементарным источником магнитного поля являются замкнутые атомные и молекулярные токи. Магнитный момент замкнутого (кольцевого) тока М = J·S, где J – ток электрона, S- площадь витка (орбиты) электрона. Магнитный момент единицы объема вещества равный сумме элементарных магнитных моментов называется намагниченностью.

Магнитные материалы обладают высокой магнитной проницаемостью и способны легко намагничиваться в слабых магнитных полях. При работе в переменных магнитных полях такие материалы, обладая малыми потерями, легко перемагничиваются. Петля гистерезиса у них узкая и коэрцетивная сила мала (магнитомягкие материалы).

При работе в переменных магнитных полях в магнитных материалах возникают потери энергии, обусловленные, главным образом, потерями на гистерезис и вихревые токи. Потери на гистерезис определяются площадью статической петли гистерезиса. Потери на вихревые токи определятся величиной электрического сопротивления магнитного материала, возрастая пропорционально квадрату частоты [1]. Поэтому для работы на высоких частотах выбирают материалы с большим удельным сопротивлением.

Потери в магнитном материале определяются тангенсом угла магнитных потерь tg δ.

r_m

r_ом

r_m

r_ом

r_m

r_ом

Эквивалентная схема замещения катушки индуктивности может быть представлена в следующем виде (Рис.1):

L_X

U_r

U_L

L_X

U_К0

Рис.1. Эквивалентная схема замещения катушки индуктивности

U_К0

где r_m – активное внесенное сопротивление магнитных потерь, рассеяние мощности на котором происходит вследствие затраты работы магнитного поля катушки на переориентацию магнитных моментов атомов, r_ом – омическое сопротивление катушки.

Векторная диаграмма для этой схемы (Рис.2):

tg δ = (r_ом+r_m)/ωL (1)

(r_ом+r_m) = R , Ом

ω = 2πf, f – частота , Гц

L – индуктивность катушки , Гн

Задачей настоящей работы является исследование некоторых свойств магнитных материалов в слабых полях в области частот 100 – 230 кГц.

Испытание образцов в настоящей работе производится резонансным методом по схеме, приведенной на рис.3.

Рис.3. Принципиальная схема измерения добротности: f – генератор частоты; R_г – внутреннее сопротивление генератора; R₀ – нагрузочное сопротивление генератора;U₀ – входное напряжение последовательного колебательного контура; C_к – перестраиваемая емкость контура; С_п - подстроечная емкость; L_х – измеряемая индуктивность контура; U_c – напряжение на емкости контура

Как известно, добротность колебательного контура

(2)

Где: L индуктивность катушки, f – частота; r_э – эквивалентное активное сопротивление катушки, Ом.

Эквивалентное сопротивление катушки состоит из сопротивления обмотки катушки r_ом и сопротивления магнитных потерь r_m.

Измеряемые образцы представляют собой однослойные катушки индуктивности с тороидальными или стержневыми сердечниками изготовленными из исследуемого магнитного материала. Измерив индуктивность такой катушки, можно определить и величины магниной проницаемости. Магнитное поле, создаваемое в образце в нашем опыте слабое, то можно считать, что измеренное значение μ магнитной проницаемости равно начальному её значению. Расчет μ для рассматриваемого случая производмтся по формуле:

(3)

где L – индуктивность катушки, мкГн;

D_ср - средний диаметр сердечника, см;

S – площадь поперечного сечения сердечника, см²;

W – число витков обмотки катушки.

Определив одновременно с индуктивностью катушки L величину добротности Q, можно при помощи соотношения (2) рассчитать эквивалетное активное сопротивление катушки:

Поскольку (r_ом+r_m) = r_э , то зная омическое сопротивление катушки, можно рассчитать сопротивление магнитных потерь r_m.

Принцип измерения добротности и индуктивности катушки

Задающий генератор f_г с плавной регулировкой частоты нагружен на сопротивление r₀ , к которому подключен измерительный последовательный колебательный кунтур L_хC_к. Напряжение на сопротивлении U₀ является входным напряжением измерительного контура и измеряется вольтметром МВЛ. Измерительный кунтур состоит из испытуемого образца – катушки с индуктивностью L_х и эквивалентным сопротивлением r_э и конденсатора переменной емкости C_к (изменение емкости конденсатора производится переключателем С_к) для настройки контура в резонанс. Предусмотрена точная подстройка с помощью подстроечного конденсатора С_п. Напряжение на конденсаторе измеряется с помощь высокочастотного вольтметра с большим входным сопротивлением U_c. В данной работе основная настройка в резонанс осуществляется плавным изменением частоты генератора. Для облегчения поиска резонансных частот при заданном значении емкости (положения переключателя С_к – 1,2,3,4,5,6) в таблице 1 указаны примерные значения резонансных частот.

При резонансе, когда f_г = f _рез, ω_р L_х = 1/ω_р Ск и сопротивление контура

Z =[ r_э² ₊ (ωL – 1/ω_р C)²]^1/2 = r_э

будет минимальным, обусловленным только активным сопротивлением потерь. При этом ток в контуре станет максимальным, а падение напряжения на емкости и индуктивности станет максимальным. Таким образом наступление резонанса можно зафиксировать по максимальному отклонению стрелки вольтметра U_c.

При резонансе ток в контуре I = U₀ω_р L/r_э, U_c=I/ω_р C_к= Iω_рL= U₀ω_рL/r_э откуда U_c = U_oQ или

Q = U_c/U_o. (4)

При резонансе, когда имеет место максимальное отклонение стрелки прибора U_c необходимо по шкале частот генератора определить резонансную частоту и зная значение емкости С_к (по положению переключателя С_к и данным таблицы 1), определить индуктивность измеряемой катушки по формуле:

L = 1/ω_р²С_к или L = 2,53 10¹⁰ / f² C_к , (5)

где L – индуктивность, мкГн, f_р – частота измерения, кГц, С_к – емкость, пФ.

Порядок проведения работы

1. Установить все органы управления измерительных приборов в положения отмеченные красными метками.

2. Перевести тумблеры включения приборов в положение ВКЛ (отмечены зелеными метками).

3. Дать приборам прогреться в течение 5 мин.

4. Регулировкой выходного напряжения генератора «Грубо» установить стрелку прибора U_г в среднее положение шкалы (отмечено белой меткой). В процессе работы следить, чтобы показания этого прибора не превышали это значение. При зашкаливании прибора U_c уменьшать напряжение U_г до необходимых значений.

5.Установить переключатель емкостей в положение 1.

6. Установить частоту генератора приблизительно соответствующую частоте резонанса для данного образца (см. табл.1).

7. Вращая ручку точной настройки генератора вблизи частоты, указанной в таблице 1 добиться максимального отклонения стрелки вольтметра U_c.

8. Отметить и занести в таблицу 2 (таблицу продумать самостоятельно) показания вольтметров U_c (максимум) и U_o (минимум) в точке резонанса.

В таблицу занести также значение резонансной частоты.

9. По формулам (4) и (5) рассчитать добротность Q и индуктивность L_х катушки . Занести их значения в таблицу

10. По измеренной добротности и индуктивности катушки по формуле (4) рассчитать эквивалентное сопротивление катушки. Занести результат в таблицу.

11. По формуле (1) рассчитать tg δ.

12. Повторить измерения для резонансных частот соответствующих остальным положениям переключателя С_к.

На основании данных занесенных в таблицу построить графики зависимостей Q, L, r_э , μ, tg δ от частоты.

Таблица 1

		Cк, пф	F, кГц	Q	rэ, Ом	L, мкГн	rэ, Ом μ μ	tg δ
1
2
3
		4
		5
6