Лабораторная работа №3

Исследование обнаружителя сигналов

Цель работы:

- экспериментальная проверка основных теоретических положений о помехоустойчивости обнаружителя детерминированных сигналов.

- ознакомление с методикой экспериментального исследования устройств обнаружения сигналов.

- закрепление навыков использования ПК и сети «Интернет» в инженерной практике.

Описание лабораторной установки

В состав лабораторной установки входят:

1. Источник сигнала, который в режиме однократного запуска формирует прямоугольный импульс длительностью и амплитудой .

2. Источник широкополосного гауссова шума. Ширина спектра мощности шума гораздо больше ширины спектра сигнала.

3. Усилитель с изменяемым коэффициентом передачи , что позволяет управлять интенсивностью шума.

4. Сумматор, на один вход которого поступает полезный сигнал, на другой – шум.

5. Согласованный фильтр (СФ) для прямоугольного импульса, формируемого источником сигнала.

6. Пороговое устройство с изменяемым значением порога .

7. Счётчик количества импульсов.

8. Измеритель дисперсии шума на выходе согласованного фильтра, в состав которого входят нелинейное устройство, осуществляющее операцию возведения в квадрат, интегратор и регистратор.

Выполнение работы

1. Измерение дисперсии шума на выходе согласованного фильтра

1.1. Выбрать конфигурацию лабораторной установки, соответствующую выполняемому пункту лабораторной работы. Поместить схему лабораторной установки в отчёт.

1.2. Установить значение коэффициента передачи усилителя равным единице .

1.3. Нажать на кнопку «Выполнить измерение», записать в отчёт полученное значение дисперсии шума на выходе согласованного фильтра. Произвести не менее 10-ти измерений, полученные значения усреднить:

,

где - количество выполненных измерений.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
σ2	100,43	96,14	108,91	99,85	101,6	96,56	110,05	100,84	98,42	100,4

σ₁²= 101,32

Определить среднее квадратическое отклонение (СКО) шума на выходе СФ

.

σ₁= 10,07

СКО на выходе согласованного фильтра при произвольном коэффициенте передачи усилителя определяется по формуле:

(1)

1. Исследование зависимости вероятности ложной тревоги от отношения порога принятия решения к среднему квадратическому отклонению шума на выходе согласованного фильтра

2.1. Выбрать конфигурацию лабораторной установки, соответствующую выполняемому пункту лабораторной работы. Поместить схему лабораторной установки с отчёт.

2.2. Рассчитать по формуле (1) значение коэффициента передачи усилителя, необходимое для получения на выходе согласованного фильтра СКО, равного . Задать полученное значение .

К=2

2.3. Рассчитать значения порога принятия решения , соответствующие значениям , приведённым в первой строке таблицы 1.

2.4. Задавая последовательно значения порога принятия решения из второй строки табл.1, получить значения вероятности ложной тревоги

(где – количество опытов, – количество обнаружений сигнала) и занести их третью строку табл.1.

Таблица 1

Н/ σК	0	0,25	0,5	0,75	1	1,5	2	2,5	3	3,5
Н	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70
PF	0,508	0,423	0,290	0,266	0,153	0,055	0,021	0,003	0	0,001

2.5. Рассчитать по формуле (1) значение коэффициента передачи усилителя, необходимое для получения на выходе согласованного фильтра СКО, равного . Задать полученное значение .

К=4

2.6. Повторить п.п. 2.3 – 2.4 для , получить табл.2, аналогичную табл.1.

Таблица 2

Н/ σК	0	0,25	0,5	0,75	1	1,5	2	2,5	3	3,5
Н	0	10	20	30	40	60	80	100	120	140
PF	0,497	0,389	0,321	0,223	0,146	0,07	0,023	0,002	0	0

2.7. В одной системе координат построить графики полученных зависимостей

.

2.8. Построить в той же системе координат теоретический график зависимости вероятности ложной тревоги от отношения порога принятия решения к СКО шума на выходе СФ

,

где – интеграл вероятностей. При расчётах рекомендуется использовать следующую аппроксимацию:

,

(2)

где .

1. Исследование помехоустойчивости обнаружителя сигналов

3.1. Рассчитать значения СКО шума на выходе СФ, соответствующие значениям отношения сигнал/шум, приведённым в первой строке табл.3 по формуле:

,

где - энергия сигнала.

Результаты расчётов поместить во 2-ю строку табл.3.

3.2. Рассчитать значения коэффициента передачи усилителя , соответствующие полученным в п.3.1 значениям СКО шума по формуле (1). Результаты расчётов поместить в 3-ю строку табл.3.

3.3. Рассчитать значения порога принятия решения, соответствующие значениям СКО шума на выходе СФ, полученным в п.3.1 и вероятности ложной тревоги по формуле

.

При расчётах рекомендуется использовать следующую аппроксимацию:

,

(3)

где .

3.4. Выбрать конфигурацию лабораторной установки, соответствующую измерению вероятности правильного обнаружения. Поместить схему лабораторной установки в отчёт.

3.5. Последовательно задавая значения и из табл.3, измерить вероятность правильного обнаружения

,

где - количество опытов, - количество обнаружений сигнала. Результаты измерений поместить в последнюю строку табл.3.

P_F= 0,001

Таблица 3

q	0,1	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
σK, мВ	1000	200	100	66	50	40	33	28	25	22	20
К	100	20	10	6,6	5	4	3,3	2,8	2,5	2,2	2
Н, мВ	3200	340	320	213	160	128	106	91	80	71	64
PD	0,001	0,004	0,013	0,036	0,111	0,264	0,454	0,619	0,798	0,914	0,957

3.6. Повторить п.п.3.3-3.5 для значений вероятности ложной тревоги . Результаты расчётов и измерений поместить в табл.4,5,6,7, аналогичные табл.3.

3.7. Построить в одной системе координат графики полученных зависимостей вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум на выходе СФ , соответствующие различным значениям вероятности ложной тревоги . Построить в той же системе координат графики теоретических зависимостей, определяемых выражением:

.

При расчётах рекомендуется использовать аппроксимации (2) и (3).