Домашнее задание (Домашнее задание по проектированию мехатронных систем)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУВПО

МГУПИ

Кафедра МЕХАТРОНИКА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

Разработка интерфейса между аналоговым датчиков и ПЛК

Пример. Для измерения сил в шпинделе станка установлен тензодатчик. Входной сигнал с периодом Т_с = 0,01 с (частота f_c = 1/Т_с = 1/0,01 = 100 Гц) и с эффективным значением U_с.эфф = 5 мВ. На датчик наводится синфазная помеха (шум) от электрооборудования станка U_ш.эфф = 1В. Контроллер имеет 8-ми разрядный АЦП, U_шк = 10 В. В схеме используются резисторы с допуском 1%. Крутизна АЧХ ФНЧ As =3 и затухание - 40 дБ.

Основная схема одного канала сбора данных состоит (рис. 1) из предусилителя (ПУ), предварительного фильтра низких частот (ФНЧ) и аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Качество сигнала в наиболее компактной форме можно выразить в виде отношения сигнал/шум (С/Ш) в тракте от аналогового входа до цифрового выхода АЦП: Это отношение является универсальным показателем, позволяющим оценить характеристику системы в целом. При этом основная цель состоит в .том, чтобы добиться такого увеличения С/Ш на пути прохождения сигнала от датчика до АЦП в каждом канале системы сбора данных, которое обеспечит требуемую разрядность цифрового слова на входе ПЛК.

Рис. 1. Канал сбора данных

1. Проектирование измерительного усилителя

Для определения качества аналогового входного сигнала с наложенными на него шумами хорошим критерием является вычисление отношения сигнал/шум (С/Ш)_вх на входе системы сбора данных. Это отношение получается делением возведенного в квадрат эффективного значения входного сигнала на квадрат эффективного значения напряжения помех:

(1.1)

Шумы можно измерить при помощи осциллографа или вольтметра, измеряющего эффективное значение напряжения, подключая эти приборы к выходу сигнального кабеля, при этом вход кабеля отсоединяется от датчика и нагружается сопротивлением, равным полному внутреннему сопротивлению датчика.

На участке сигнальной цепи от выхода предусилителя (ПУ) до входа аналого-цифрового преобразователя (АЦП) все необходимое дополнительное улучшение качества сигнала должен обеспечивать предварительный фильтр. Если на входе фильтра С/Ш > 100, то из сигнала извлекается максимальная мощность, а вклад шумов сводится к минимуму. Поэтому принимаем на выходе предусилителя (С/Ш)_ПУ = 100.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) можно выразить через отношение С/Ш на входе и выходе предусилителя в виде уравнения

(1.2)

Коэффициент усиления синфазного сигнала (К_синф) зависит от допуска резисторов предусилителя. Из табл. 1 для допуска резисторов равного 5% Ксинф = 0,1.

Дифференциальный коэффициент усилителя должен быть больше:

(1.3)

С другой стороны для согласования сигнала датчика со шкалой АЦП должно выполняться условие:

. (1.4)

Рассчитаем схему предусилителя, выполненную на строенном операционном усилителе. Сопротивление резисторов определяем по формуле

(1.5)

Сопротивление резисторов выбираем из Приложения. Принимаем для дифференциального усилителя - R₁ = 5,1 к, R₂ = 5,1 к, для предварительного усилителя - R₄ = 680 к и R₃ = 1 к.

(1.6)

Выбираем широкополосный операционный усилитель – КР140УД18. В программе “Electronics Workbench” ему соответствует операционный усилитель – LF355. Соберем дифференциальный усилитель с полученными параметрами и определим его амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Согласно заданию зададим входной сигнал f_с = 100 Гц, амплитуду сигнала – U_max = U_эфф2 = 51.41 = 7,1 мВ. Усиление в децибелах равно k = 20 lg k_диф =20 lg 1361=62,68 дБ. Проверка на модели (рис. 2) – k = 62,62. Полоса пропускания предусилителя на уровне – 3 дБ (62,62 – 3 = 59,62 дБ), как это видно из рис. 2, равна В_ПУ = 1,78 кГц. Для сигнала датчика U_max = 7,1 мВ на входе АЦП – 9,43 В.

Рис. 2. Схема предусилителя и его АЧХ

Коэффициенты ослабления синфазного сигнала (К_ОСС), которые можно получить в этих схемах, в основном зависят от коэффициентов ослабления синфазного сигнала операционных усилителей, а также от Кдиф и Ксинф. На коэффициент усиления синфазного сигнала влияет главным образом точность изготовления употребляемых в схемах резисторов (допуски на резисторы), определяющих усиление усилителя. В табл. 1 приведены средние величины Ксинф для случая использования резисторов с разным допуском.

Таблица 1.

Влияние допусков резисторов на коэффициент усиления синфазного сигнала

В схеме с тремя операционными усилителями, изображенной на рис. 2, используются высокие входные сопротивления неинвертирующих входов, благодаря чему разница внутренних сопротивлений источников сигнала может достигать 1 кОм без заметного понижения К_ОСС. В этой схеме коэффициент усиления синфазного сигнала каждого входного ОУ равен единице при любой величине Кдиф, а Ксинф выходного дифференциального усилителя зависит от точности подбора резисторов R₁ и R₂. Поэтому при одинаковых ОУ благодаря распределению Кдиф между входным и дифференциальным каскадами схема на трех ОУ обеспечивает по сравнению со схемой на одном ОУ больший коэффициент ослабления синфазного сигнала.

Типичный интегральный операционный усилитель имеет собственный К_ОСС ~86 дБ, или 20000 (20 lg 20000 = 86 дБ). Собственный коэффициент ослабления синфазного сигнала операционных усилителей приводится в спецификации на них.

Коэффициент усиления выходного дифференциального усилителя устанавливают равным единице, так что сдвиг выходного напряжения определяется только сдвигом входного каскада.

Для входного каскада

Значения коэффициентов ослабления синфазного сигнала входного каскада для идеального и реального случаев получим из формул

(1.7)

Значения тех же коэффициентов для дифференциального каскада вычисляются следующим образом:

(1.8)

Тогда

(1.9)

Тогда

.

Из табл. 2. видно, что на входе 8-ми разрядного АЦП (или выходе фильтра) соотношение С/Ш должно быть (С/Ш)_ф = 510⁵.

Разница между отношением сигнал/шум на выходе предусилителя и входе АЦП должна быть покрыта за счет фильтра. Коэффициент фильтрации (К_ф) через предусилитель и фильтр равен

, (1.10)

где В_ПУ и Вф – полоса предусилителя и фильтра соответственно.

Отсюда можно определить полосу пропускания фильтра В_ф

(1.11)

Так как обычно используют фильтр нижних частот (ФНЧ), то требуемая частота среза этого фильтра равна f_ср1 = В_ф = 7 Гц.

Для пропускания измеряемого сигнала частота среза фильтра должна быть равна f_ср2 = 100 Гц. Если f_ср1 < f_ср2, то нужно взять АЦП с меньшим числом разрядов. Выбирает 6-ти разрядный АЦП с (С/Ш)_ф = 3,210⁴.

Тогда

Так как f_ср1 > f_ср2, то принимаем частоту среза фильтра равной f_ср = . f_ср2 =100 Гц.

Таблица 2

Эквивалентное соотношение между разрядностью двоичного числа и качеством сигнала

Выбор частоты опроса. Для выбора частоты опроса fоп требуется знать наивысшую, содержащую информацию частоту сигнала, а также способ его конечного восстановления. В качестве метода восстановления здесь рассматривается ступенчатая интерполяция, при которой данные обрабатываются ПЛК. Это означает, что до нового опроса датчиков сохраняется значение сигнала, полученное в предыдущем цикле. Частоту среза предварительного фильтра можно определить из условия сохранения частотного спектра сигнала. Например, для сложных сигналов произвольной формы частоту среза можно вычислить исходя из основного периода изменения этого сигнала То и предположения о том, что амплитуда гармоник уменьшается пропорционально n. В соответствии с этим предварительный фильтр, пропускающий гармоники с амплитудой выше 5% амплитуды основной частоты, должен иметь частоту среза не ниже f_ср2 = 20/То (табл. 3). Разумеется, синусоидальные сигналы или сигналы постоянного тока требуют соответственно и меньшей полосы пропускания. Величину То периодического сигнала и ширину одиночного импульса на уровне половинной мощности определяют обычно по осциллографу.

Таблица 3.

Частота среза предварительного фильтра

2. Проектирование фильтра нижних частот

Согласно заданию крутизна АЧХ ФНЧ As = 3 и затухание - 40 дБ. Воспользуемся графиком на рис. 3 и по семейству нормированных АЧХ ФНЧ различного порядка определим, фильтр какого порядка обеспечивает гарантированное затухание в полосе задержания 40 дБ при 3 рад. Как видно из рисунка, этим требованиям удовлетворяют ФНЧ не менее четвертого порядка (n = 4).

Рис.3. Кривые затухания фильтров Баттерворта

Из табл. 4 следует, что частота опроса датчика уменьшается с ростом числа полюсов фильтра. Выбираем фильтр Баттерворта с n = 4. Тогда частота опроса датчика определяется по формуле (из табл 4)

(1.9)

Таблица 4.