Московская государственная академия приборостроения и информатики

Кафедра автоматизированных систем обработки информации и управления

ИТ - 7

ДИСЦИПЛИНА “МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ”

ПРОГРАММА, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Москва – 2002 г.

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Профессор Соколов В.В.

____________________________

“_____”_______________2002 г.

А Н Н О Т А Ц И Я

Методические указания соответствуют программе курса «Моделирование систем» для студентов специальности 22.02.03.

Приведены краткие сведения по таким разделам как машинное моделирование, теория массового обслуживания и теория игр.

В каждом разделе рассмотрены примеры на все приводимые темы, а также стоит обратить внимание на те вопросы, которые приведены в конце каждого раздела, это необходимо для самостоятельной проработки. Контрольные задания включают упражнения по всем основным разделам. Приводятся указания к проведению лабораторных работ.

Необходимый список литературы приведен в конце методических указаний.

Автор: доцент Морозова Т.Ю.

Научный редактор: профессор Петров О.М.

Рецензент:

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры ИТ – 7

«_______»________________2002 г.

Зав. кафедрой ____________________профессор Петров О.М.

Ответственный от кафедры за выпуск учебно – методических материалов __________________Лихойда Н.Н.

Москва

2002 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Общие методические указания

2. Методические указания по темам курса

3. Задания на контрольные работы

3.1. Методические указания

3.2. Контрольная работа № 1

3.3. Контрольная работа № 2

3.5. Варианты заданий для моделирования

Список литературы

Приложение 1 Пример оформления титульного листа

Приложение 2 Примеры выполнения контрольных работ

Приложение 3

ВВЕДЕНИЕ

Основной задачей научно - технического прогресса является внедрение автоматизированных систем в различные сферы производства и разработок, и в первую очередь в проектирование, управлением оборудованием и технологическими процессами, использование их для реализации новых информационных технологий на базе эффективного применения современных высокопроизводительных ЭВМ всех классов. Реализация этих задач требует повешения качества подготовки инженеров по специальности автоматизированные системы обработки информации и управления., владеющих методикой исследования, проектирования и эксплуатации сложных автоматизированных систем на базе новейших научных достижений и практических способов использования программно - технических ресурсов ЭВМ.

Данные методические указания ориентированы на исследование математических (аналитических и имитационных) моделей и методов, применяемых при проектировании автоматизированных систем управления различных уровней, информационных сетей, на освоение новых информационных технологий в автоматизации исследования этих сложных систем на базе метода моделирования на ЭВМ.

Цель курса - ознакомление студентов с основными этапами построения моделей на ЭВМ, вопросами статистического моделирования и двумя классами кибернетических моделей: игровых и моделей массового обслуживания.

Объем курса составляет 56 часов, в том числе лекций - 32 часа, практических занятий - 8, лабораторных работ - 16, 7-й семестр - экзамен. В 7-ом семестре выполняются две контрольных работы – домашняя и аудиторная.

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Изучение курса включает:

1) прослушивание лекций, решение задач на практических занятиях,

2) выполнение аудиторной работы,

3) выполнение домашней работы,

4) выполнение и сдача на проверку контрольных работ, получение по ним зачетов,

5) выполнение лабораторных работ,

6) сдача экзамена по курсу.

По дисциплине “Моделирования систем” рекомендуется вести подробный конспект лекций и использовать учебные пособия.

Если в процессе изучения материала и выполнения контрольных заданий возникнут затруднения, студент может обратиться за консультацией на кафедру ИТ-7.

При получении допуска на экзамен студент обязан предъявить зачтенные контрольные работы.

Программа курса приведена в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

	Количество часов
Наименование темы	Лекций - 32	практических занятий - 8	лабораторных занятий - 16
1. Машинное моделирование	7
1.1. Классификация кибернетических моделей	2
1.2. Общие правила построения и способы реализации моделей систем на ЭВМ	2
1.3. Метод Монте-Карло	3
1.4. Решение задач метод Монте-Карло		2
2. Теория массового обслуживания	15
2.1. Общие сведения о моделях массового обслуживания	1
2.2. Модели потоков событий	5
2.3. Обзор методов решения задач массового обслуживания	3
2.4.Процесс обслуживания как марковский случайный процесс	2
2.5. Расчет основных характеристик для различных СМО	2
2.6. Сети СМО	1
2.7. Исследование немарковских СМО	1
2.8. Решение задач массового обслуживания		4
2.9. Моделирование систем массового обслуживания			16
3. Теория игр	10
3.1. Предмет теория игр. Терминология и классификация игр	2
3.2. Матричные игры. Седловая точка.	3
3.3. Смешанные стратегии	2
3.4. Решение матричных игр с помощью методов линейного программировая	2
3.5.Графический метод решения задач теории игр	1
3.5. Решение задач теории игр		2

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМАМ КУРСА

Тема 1 Машинное моделирование

Содержание

Понятие модели. Виды моделей. Классификация кибернетических моделей.

Общие правила построения и способы реализации моделей систем на ЭВМ.

Основные этапы машинного моделирования.

Моделирование и исследование случайных величин методом Монте-Карло.

Методические указания.

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта - оригинала с помощью объекта модели. Существует большое количество различных типов моделей: функциональных, аналоговых, моделей на ЭВМ, аналитических. Выбор конкретной модели зависит от целей и задач моделирования: изучение свойств системы, хранение информации о реальной системы, прогнозирование поведения системы при различных условиях.

Для задач управления производством используются кибернетические модели. Примеры кибернетических моделей, которые используются при исследовании систем управления (модель в виде автоматической системы регулирования).

Рассмотреть общие правила построения и способы реализации моделей систем на ЭВМ: правило сопоставления точности и сложности модели, правило соразмерности погрешностей моделирования системы и ее описания, достаточность набора элементов модели, правило наглядности модели, правило реализации блочного представления моделей и др.

Структура взаимосвязи правил построения и способов машинных моделей.

Рассмотреть основные этапы машинного моделирования. Обратить внимание на следующие моменты: значимость этапа постановки задачи и определения системы, возможность возврата на предыдущие этапы, анализ результатов возможен как при проверке адекватности модели, так и после постановке эксперимента, возможность изменения и полной замены модели в процессы исследования системы.

Основная идея метода Монте - Карло ( метод статистических испытаний) заключается в математическом моделировании на ЭВМ тех случайных процессов и преобразований с ними, которые имеют место в реальной системе управления. Метод Монте-Карло - чистый метод моделирования случайных процессов, лишенный ограничений, свойственных другим методам.

Рассмотреть данный метод применительно к моделированию случайных величин и к решению различных задач управления.

Контрольные вопросы

1. Что такое модель? Перечислите основные функции моделей.

2. Каковы основные принципы построения машинных моделей.

3. Чем отличаются принципы построения и правила реализации моделей систем?

4. Какие основные этапы машинного моделирования можно выделить при исследовании модели?

5. Что называется имитационным экспериментом с моделью процесса функционирования системы?

6. Перечислите классы кибернетических моделей.

7. Сущность метода Монте-Карло. Что необходимо для моделирования дискретной и непрерывной случайной величины?

1. Классификация кибернетических моделей

Все кибернетические модели разделены на три группы. Здесь первую группу составляют модели, в основе которых лежит вероятностная природа. Это – модели теории массового обслуживания, теории игр, распознавания образов. Вторая группа объединяет кибернетические модели, поведение которых описывается дифференциальными или разностными уравнениями. Большинство методов исследования таких систем излагается в работах по системам автоматического регулирования. Для этих методов характерно рассмотрение процессов во времени, поэтому такие модели могут быть названы динамическими системами. Третью группу кибернетических моделей составляют дискретные кибернетические модели. Эти модели применяются и для исследования процессов управления, протекающих во времени, но в основном в них время не используется. Например, требуется с помощью вычислительных машин раскроить листовое железо для обшивки корабля наилучшим образом с точки зрения расхода материала, причем время, в течение которого производится раскрой, не имеет значения. Здесь с успехом применяются как детерминированные, так и вероятностные методы расчета.

Вероятностные модели

Теория игр и статистические решения

ТМО

Распознавание образов

Анализ и синтез непрерывных во времени АСР

Модели АСР

Анализ и синтез дискретных во времени АСР

Дискретные модели

Самонастраивающиеся модели

Графы

Автоматы

Лингвистические модели