Методы принятия решения Лекции, страница 3

«Игры с полной информацией» - это игры в которых каждый игрок при каждом личном ходе знает результаты всех предыдущих ходов - как личных, так и случайных. Таким образом, доказано, что любая «игра с полной информацией» имеет «седловую точку» и, следовательно, оптимальное решение в «чистых стратегиях». Это сильный результат, если учитывать, что класс игр с полной ин­формацией достаточно велик.

Другим интересным фундаментальным результатом «Теории игр» является утверждение, что для каждой «конечной игры» мож­но в классе «смешанных стратегий» найти пару устойчивых опти­мальных стратегий для игроков А и В, обладающих свойством -если один из игроков придерживается своей оптимальной страте­гии, то другому не может быть выгодно отступать от своей (здесь оптимальные стратегии смешанные).

Рассмотренный материал из «Теории игр» является очень кратким введением, позволяющим почувствовать специфику задач этого раздела математики, получить представление об используемом аппарате и сложности задач данной области.

3. Методы коллективной экспертной оценки. Коллективная генерация идей. Дельфийский метод.

Если ранее рассмотренные модели и методы решения претен­довали на вполне определенные классы задач на принятие реше­ний, то методы коллективной экспертной оценки могут быть ис­пользованы для решения любых задач на принятие решений.

Такая целевая универсальность методов коллективной экс­пертной оценки, естественно, должна сочетаться со значительной неконкретностью используемых алгоритмов решения задач. Так оно и есть на самом деле.

Сущность методов коллективной экспертной оценки состоит в определении согласованности мнений экспертов по вопросам, требующим принятия решений.

В данном разделе под термином эксперт будем понимать специалиста в определенной области очень высокой квалификации, так что он имеет право делать свои заключения, не всегда обосно­вывать их.

Методы коллективной экспертной оценки, как правило, включают следующие этапы:

• создание рабочих групп, в функции которых входит прове­дение опроса, обработка материалов и анализ результатов коллек­тивной экспертной оценки. Рабочая группа назначает экспертов (количество экспертов - 10-150), которые дают ответы на постав­ленные вопросы

• разработка вопросов (необходимо обеспечить однознач­ность понимания вопросов), которые будут представлены экспертам

• обработка материалов коллективной экспертной оценки, которые характеризуют обобщенное мнение и степень согласован­ности индивидуальных оценок экспертов. Окончательная оценка определяется как среднее в определенном смысле суждение экспер­тов.

3.1. Метод «мозгового штурма»

Основное назначение метода «мозгового штурма» - поиск но­вых идей на основе интуититвного мышления.

В основе метода лежит тезис - «большое число идей включа­ет по крайней мере несколько хороших идей».

Основные условия для реализации метода:

• сформулировать проблему в основных терминах

• не объявлять ни одну идею ошибочной

• поддерживать каждую идею, даже если её осуществление предполагается в далеком будущем

• постоянно поддерживать и подбадривать участников для создания свободных взаимоотношений » стремиться к тому, чтобы высказывания участников были четкими и сжатыми

• критика предыдущих выступлений не допускается

• каждый участник может выступать несколько раз, но не подряд

Важный этап метода - систематизация идей, который вклю­чает:

• составление перечня всех высказанных идей, определение дублирующих и дополняющих идей, формирование комплексных идей

• объединение идей в группы, согласно выделенным призна­кам

• упорядочение идей в группах от более общих к более част­ным.

Часто используется этап деструкции, который включает оценку идей на основе критерия практической реализуемости. Ка­ждая идея подвергается всесторонней критике со стороны участни­ков «мозговой атаки». При этом могут появляться новые идеи. На этом этапе в группу участников «мозговой атаки» привлекаются вы­сококвалифицированные специалисты.

Далее идет оценка критических замечаний и составление списка практически применимых идей.

В результате составляется список идей, которые не опроверг­нуты критикой.

3.2. Метод Дельфи.

Этот метод был в свое время разработан известной Rand Cor­poration для решения задач долгосрочного прогнозирования. Сущность метода заключается в следующем:

• разрабатываются подробные вопросники для ведущих спе­циалистов и экспертов

• вопросы в анкетах составляются так, чтобы ответы на них имели какую-либо количественную характеристику

• опросы экспертов проводятся в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются

• предусматривается ознакомление с результатами опроса всех участников опроса после каждого тура

• использование методов математической статистики для обработки результатов опросов и получения обобщающих характеристик.

С помощью «метода Дельфи» успешно выявляются преобла­дающие суждения авторитетных специалистов по анализируемому вопросу.

Рекомендуемая литература:

1. Г.Райфа. Анализ решений.

М., Наука, Физмат.-литература, 1977 г.

1. Е.С.Вентцель. Исследование операций.

М., Советское радио, 1972 г.

1. Постановка задачи:

Предположим, что студент хочет формально решить для себя, насколько целесообразно с экономической точки зрения посещать занятия в институте, чтобы успешно закончить очередную сессию.

При решении этой задачи возможно учесть следующие фак­торы:

• после каждой неудачной попытки сдать сессию (какой-нибудь экзамен) студент должен заплатить «штраф» в размере 50 условных единиц, чтобы получить право на следующую попытку

• успешная сдача сессии эквивалентна получению студентом суммы в 1000 условных единиц, если считать, что обучение в ВУЗе могло стоить ему 10000 условных единиц (так как обучение всё-таки бесплатное, то студент в каждую сессию (будем считать, что всего сессий 10) может экономить 1000 условных единиц).

• вероятность сдачи сессии (экзамена) возрастает по мере увеличения номера попытки

• если вероятность успешной сдачи равняется 0.99, то с веро­ятностью 0.01 со следующей попытке экзамен будет сдан

• студент может за определенную плату получить индивиду­альную подготовку, эта плата зависит от первоначального уровня подготовки студента (стоимость индивидуальной подготовки 200 и 500 условных единиц).

2. Решение задачи.

При решении этой задачи можно использовать байесовский подход, изложенный в книге «Г.Райфа. Анализ решений.М., Наука, 1977г.» или воспользоваться конспектом лекций, прочитанных в пятом семестре.

Дерево целей, отражающее поставленную задачу, изображено на рис. 1,2. На этом же рисунке отражены исходные данные и про­межуточные результаты обработки, полученные в результате после­довательного использования процедур усреднения и свертывания.

Итоговый результат представлен на рис.3, который сводится к следующему:

для используемых значений исходных данных студенту целе­сообразно посещать все занятия (показатель эффективности та­кого варианта решения максимален и равен 994.75).

Этот формальный вывод совпадает с интуитивным решени­ем данной задачи, которое дополнительно учитывает и возмож­ность получение качественных полезных для дальнейшей деятель­ности знаний.