Лекция 5 (лекции по УГФС), страница 2

Если коэффициент использования анодного напряжения , то точки А, , сливаются в одну точку; если ξ = 1, то точка совпадает с началом координат, а точка А оказывается на оси ординат; если ξ > 1, то точка находится на оси абсцисс, так как при отрицательном напряжении на аноде анодный ток равен нулю.

Если нижний угол отсечки анодного тока θ = 90° , то точки Б и сольются в одну точку на оси абсцисс; если θ > 90°, то точка Б будет находиться выше оси абсцисс в основной области семейства статических ВАХ анодного тока, а точка окажется на оси абсцисс по противоположную, чем на рис.5.2, сторону от оси текущей фазы ωt.

На рис.5.4 показаны ДХ и форма импульсов анодного тока для случая ξ > 1, θ < 90°. Построение ДХ в анодной и анодно-сеточной системах координат ясно их приведенного рисунка. При ξ > 1 импульсы анодного тока оказываются раздвоенными и для характеристики их приходится вводить дополнительные параметры, в частности, второй нижний угол отсечки , смысл которого понятен из рис.5.4.

Всё изложенное выше относительно построения ДХ анодного тока применимо к построению ДХ коллекторного тока в транзисторном ГВВ при ξ ≤ 1. При ξ > 1, когда имеет знак, противоположный знаку , у транзистора появляется ток обратного направления, что обсуждалось нами в лекциях 3 и 4.

ДХ выходного тока, позволяя построить форму импульсов тока, дают возможность провести анализ зависимости режима работы ГВВ от питающих напряжений и сопротивления нагрузки в выходной цепи лампы, транзистора.

Гармонический анализ импульсов выходного тока АЭ в недонапряжённом, критическом и перенапряжённом режимах ГВВ

В недонапряжённом вплоть до критического режимах ГВВ на электронной лампе или биполярном транзисторе импульсы выходного тока при кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ представляют, в общем случае, усечённые снизу косинусоиды и описываются выражениями (4.14), согласно которым

.

В течение периода высокочастотного сигнала возбуждения ток существует в пределах значений текущей фазы (см. рис.4.12):

.

Имея аналитическое выражение для тока, можно, используя формулы для коэффициентов ряда Фурье, определить постоянную и гармонические составляющие тока.

Постоянная составляющая импульсов выходного тока согласно формулам для коэффициентов ряда Фурье представляет среднее значение тока за период и определяется как

.

Так как импульсы симметричны относительно ωt = 0, то также можно считать

.

В итоге получаем

,

где - коэффициент пропорциональности между амплитудой импульсов выходного тока и постоянной составляющей его.

Амплитудное значение (амплитуда) первой гармонической составляющей выходного тока, имеющей частоту входного сигнала ГВВ, согласно формуле для соответствующего коэффициента ряда Фурье определяется как

где - коэффициент пропорциональности между амплитудой импульсов выходного тока и амплитудой первой гармонической составляющей его (первой гармоникой).

Аналогично, используя формулы для соответствующих коэффициентов ряда Фурье, можно получить выражения для определения амплитуды второй, третьей и т.д. гармоники анодного, коллекторного тока. В общем случае оказывается возможным записать для амплитуды n-й гармоники

,

где - коэффициент пропорциональности между амплитудой импульсов выходного тока и амплитудой n-й гармоники.

Последнее соотношение носит общий характер и соответствует также постоянной составляющей тока.

Коэффициенты широко используются на практике и носят название коэффициентов разложения косинусоидального (остроконечного) импульса. Для сокращения записи знак угла отсечки θ в обозначении коэффициентов в дальнейшем будем опускать, если не будет принципиальной необходимости указывать его.

Помимо этих коэффициентов находят применение ещё два типа коэффициентов, чаще всего обозначаемых и .

- коэффициент пропорциональности между амплитудой n-й составляющей выходного тока АЭ и амплитудой переменной слагающей управляющего напряжения , умноженной на статическую крутизну S.

Как отмечено в лекции 4, амплитуда переменной слагающей управляющего напряжения в ламповом ГВВ

.

Аналогично в транзисторном ГВВ

.

Согласно (4.13) амплитуда импульсов анодного, коллекторного тока

,

а так как

,

то

.

- коэффициент формы импульсов выходного тока АЭ, определяемый как

= .

В дальнейшем для сокращения записи знак угла отсечки θ в обозначениях коэффициентов и будем опускать.

Чаще всего используются коэффициенты .

На рис.5.5 представлены зависимости коэффициентов в функции угла нижней отсечки выходного тока АЭ.

При а все остальные коэффициенты равны нулю. Это подтверждает тот факт, что при θ = 180° и линейных ВАХ форма тока совпадает с формой возбуждающего напряжения. Высших гармоник у тока нет.

Каждая из функций, определяющих коэффициенты , обладает экстремумами при определённых углах θ. Так, имеет максимальное значение, равное 0,536, при
θ ≈ 120° (точное значение θ = 122,5°). Первые (основные) экстремумы коэффициентов соответствуют углам

.

Отрицательные значения коэффициентов , например, в пределах 90°< θ < 180°, соответствуют тому, что данные гармонические составляющие импульсов тока АЭ в начальный момент, когда ωt = 0, находятся в противофазе с возбуждающим напряжением, соответственно и с первой гармонической составляющей тока.

Очевидно, если ограничена амплитуда импульсов выходного тока АЭ, то для получения наибольшей величины амплитуды интересующей гармонической составляющей тока следует выбирать значение нижнего угла отсечки выходного тока θ, исходя из . Если же задана или ограничена амплитуда напряжения возбуждения, определяющая, по существу, амплитуду переменной слагающей управляющего напряжения, то для получения наибольшей величины амплитуды интересующей гармоники выходного тока АЭ значение нижнего угла отсечки θ следует выбирать, исходя из . При n ≥ 3 коэффициент имеет несколько максимумов, причём, как равных по величине, так и не равных. Значения n ≥ 2 представляют интерес для умножителей частоты, которые будут рассмотрены в лекции 18. Коэффициент имеет практически линейный характер изменения в пределах . Примерно в этих же пределах θ полагается линейной зависимость .

Полученные выше результаты могут быть использованы для гармонического анализа импульсов выходного тока АЭ в перенапряжённом и сильноперенапряжённом режимах ГВВ.

В перенапряжённом режиме импульсы выходного тока имеют форму, показанную на рис.5.3. Импульсы такой формы можно рассматривать как суперпозицию двух импульсов косинусоидальной формы со своими параметрами: амплитудой и углом нижней отсечки. Сказанное поясняется рис.5.6, на котором показана последовательность преобразования импульсов.¹

К каждому из импульсов применим рассмотренный выше гармонический анализ, поэтому составляющие результирующих импульсов можно найти методом суперпозиции. В частности, например,

(5.5а)

(5.5б)

и т.д.

Значения тока, характеризующие амплитуды соответствующих импульсов, могут быть найдены по формулам предыдущего вопроса лекции.

Импульсы тока для сильно перенапряжённого режима лампового ГВВ можно рассматривать как суперпозицию трёх косинусоидальных импульсов со своими параметрами, что поясняется рис.5.7.² Составляющие токи результирующих импульсов могут быть определены методом суперпозиции с использованием разложения в ряд Фурье каждого из выделяемых импульсов со своими параметрами: амплитудой и углом нижней отсечки.

Вопросы для самоконтроля знаний по теме лекции 5:

1. Постройте аппроксимированные ДХ в анодной и анодно-сеточной системах координат при θ = 180° для режимов работы ГВВ: . Проанализируйте ДХ и сравните их с рассмотренными в лекции.

2. Попробуйте построить ДХ анодного тока ГВВ, у которого в анодной цепи контур настроен на вторую гармонику, то есть . Примите напряжение смещения равным напряжению запирания. Рассмотрите для лампы, имеющей D = 0 и D ≠ 0. Сравните и сделайте выводы.

3. Докажите справедливость соотношения для косинусоидального импульса.

4. Установите, чему равны и для косинусоидального импульса.

5. Запишите выражения для определения постоянной составляющей и амплитуды первой гармоники анодного тока для сильноперенапряжённого режима, используя обозначения рис.5.7. Осмыслите их.

6. Получите аналитическое выражение для коэффициента усиления по напряжению, например, лампового ГВВ при работе в основной области семейства статических ВАХ анодного тока (область недонапряжённого вплоть до критического режима): Проанализируйте полученное выражение при разных параметрах лампы, в частности, при D = 0 и D ≠ 0.

7. Используя полученное выше выражение для , преобразуйте выражения (5.2), определяющие крутизну ДХ в соответствующих системах координат.

8. Представьте результирующий импульс тока рис.5.6 в виде суперпозиции двух импульсов. Укажите па-
раметры этих импульсов в соответствии с (5.5).

9. Представьте результирующий импульс тока рис.5.7 в виде суперпозиции трёх импульсов. Укажите па-
раметры этих импульсов.

10. Запишите аналогичные (5.5) выражения для определения составляющих тока для импульсов сильно пе-
ренапряжённого режима рис.5.7.

1 На рис.5.6 результирующий импульс представлен как суперпозиция трёх импульсов. Однако два вычитаемых импульса имеют одинаковую ширину 2θ₁ и могут быть заменены одним с суммарной амплитудой.

2 Вычитаемые импульсы имеют ширину 2θ₁ и могут быть заменены одним импульсом с суммарной амплитудой.

64