Лекция 5

Аппроксимированные динамические характеристики выходного тока ламп и транзисторов при работе ГВВ в режиме усиления. Гармонический анализ импульсов выходного тока ламп и транзисторов при кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ. Основные коэффициенты разложения импульсов токов косинусоидальной формы.

Аппроксимированные динамические характеристики выходного тока ламп и транзисторов при работе ГВВ в режиме усиления

При кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ выходного тока лампы и биполярного транзистора при работе ГВВ в режиме усиления на активную нагрузку, реализуемую в виде настроенного параллельного колебательного контура, динамические характеристики (ДХ) выходного тока АЭ представляют, в общем случае, сочетание отрезков прямых линий.

Действительно, обращаясь, например, к основному уравнению лампового ГВВ (4.8) и учитывая, что на основании (1.1), (1.2)

получаем

(5.1)

где - постоянные коэффициенты, определяющие крутизну ДХ в анодно-сеточной и анодной системах координат, соответственно; - постоянные коэффициенты.

Как следует из (5.1),

(5.2)

Уравнения (5.1) совпадают с уравнением прямой линии на плоскости, записанном, например, в общем виде, в системе прямоугольных координат х, у:

(*)

где k, А - постоянные коэффициенты, причём k характеризует угол наклона линии к оси абсцисс х, а А определяет точку на оси ординат у, через которую проходит прямая при
х = 0.

Крутизна ДХ в соответствующей системе координат характеризует угол наклона ДХ относительно оси абсцисс, как показано на рис.5.1.

Крутизна ДХ положительна (рис.5.1,а) и величина её не может быть больше S, то есть ≤ S. При коротком замыкании нагрузки ( = 0) = S и участок ДХ в основной области семейства статических ВАХ совпадает со статической характеристикой, что мы отмечали в лекции 1. Обратим внимание, если D = 0, то, как и при коротком замыкании нагрузки, = S. При D = 0 все статические ВАХ в основной области в системе координат сливаются в одну (см. лекцию 4, рис.4.3,б). Соответственно и участок ДХ совпадает с этой характеристикой. В анодной системе координат крутизна ДХ является отрицательной (рис.5.1,б) и при коротком замыкании нагрузки ( = 0) величина её равна бесконечности. ДХ в этом случае перпендикулярна оси абсцисс , что также отмечалось в лекциях 1 и 3.

В области резкого изменения выходного тока АЭ от напряжения на выходном электроде, соответствующей перенапряжённому режиму работы генератора, ДХ совпадает с критической линией в анодной системе координат в ламповом ГВВ и с линией насыщения в транзисторном ГВВ. Описываются ДХ при этом в соответствующих системах координат уравнениями (4.16). Уравнение ДХ для перенапряжённого режима в системе координат можно получить из (4.16), осуществляя переход от одной системы координат к другой следующим образом.

Согласно (4.16) с учётом (1.2)

.

Выражая

получаем

(5.3)

где - крутизна ДХ в анодно-сеточной системе координат в области перенапряжённого режима, определяемая соотношением

(5.4)

- постоянный коэффициент:

Уравнение (5.3) также соответствует общему уравнению прямой линии на плоскости в прямоугольной системе координат (*).

Аналогичное уравнение справедливо для ДХ коллекторного тока в перенапряжённом режиме работы ГВВ (режим насыщения транзистора) в системе координат .

Таким образом, при кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ выходного тока лампы, транзистора ДХ этого тока для ГВВ в режиме усиления представляет сочетание отрезков прямых линий.

Построение ДХ, состоящих из отрезков прямых линий, существенно упрощается. Ход каждого участка характеристики можно установить по двум точкам, удобным для построения, соединив эти точки прямой линией. Границы каждого участка находятся из граничных условий, в пределах которых справедливо то или иное уравнение участка ДХ.

Рассмотрим построение ДХ выходного тока для случая перенапряжённого режима и при нижнем угле отсечки тока θ < 90°. Рассмотрение проведём на примере анодного тока лампы в анодной и анодно-сеточной системах координат. Необходимые построения проиллюстрированы рис.5.2.

Как и при построении ДХ в семействе реальных статических ВАХ анодного тока (лекция 3), будем задавать различные значения текущему фазовому углу ωt. Удобно выбирать значения ωt = 0 и ωt = π/2, когда значения косинуса, соответственно, равны единице и нулю.

При ωt = 0

Точка ДХ при ωt = 0 обозначена и лежит на критической линии в анодной системе координат (рис.5.2,а) и на статической ВАХ анодного тока, соответствующей , в анодно-сеточной системе координат (рис.5.2,б). Точка А, определяемая как точка пересечения вертикальной прямой при с продолжением статической ВАХ анодного тока при в анодной системе координат и как точка пересечения вертикальной прямой при с продолжением статической ВАХ анодного тока при в анодно-сеточной системе координат, необходима для построения участка ДХ в основной области семейства статических ВАХ. В данном случае точка А является фиктивной, но она, очевидно, была бы реальной точкой, если бы изменение тока при переходе критической линии продолжалось по закону соответствующей статической ВАХ из основной области семейства. Для построения участка ДХ в основной области достаточно найти ещё одну точку. Для её отыскания удобно принять значение ωt = π/2, когда, согласно (1.1), (1.2),

а значение анодного тока в этой точке, согласно основному уравнению ГВВ (4.8),

.

Так как нами принято значение нижнего угла отсечки анодного тока θ < 90°, то по величине и последнее соотношение даёт отрицательное значение тока, которое не имеет физического смысла в данном случае, но нужно только для нахождения точки ДХ. Таким образом, при выбранном режиме (θ < 90°) эта точка также является фиктивной. Обозначим её Б. Точка Б находится на вертикальной прямой при в анодной системе координат (рис.5.2,а) на уровне тока как точка пересечения этой прямой с продолжением статической ВАХ анодного тока при . В анодно-сеточной системе координат (рис.5.2,б) точка Б находится на вертикальной прямой при на

уровне тока как точка пересечения этой прямой с продолжением статической ВАХ анодного тока при .

Через точки А, Б проводим прямую линию, на которой выделяем участок в основной области аппроксимированных статических ВАХ анодного тока, заключённый между точками , положение которых ясно из рис.5.2. Крутизна этого участка определяется соотношениями (5.2) в соответствующей системе координат. Точку можно найти и непосредственно. Ей соответствует текущая фаза ωt = θ. При этом, согласно (1.1), (1.2),

а анодный ток

Участок ДХ , соответствующий перенапряжённому режиму, в анодной системе координат имеет положительную крутизну и лежит на критической линии, а в анодно-сеточной системе координат этот участок имеет отрицательную крутизну , определяемую соотношением (5.4).

Участок ДХ совпадает с осью абсцисс и соответствует нулевым значениям анодного тока. Точка В имеет место при ωt = π, когда, согласно (1.1), (1.2),

Таким образом, в рассмотренном режиме ДХ анодного тока образуется тремя отрезками прямых линий: . При изменении текущей фазы ωt в пределах (0… 2π) радиан значение тока изменяется от точки до точки , затем уменьшается до нуля в точке и сохраняется таковым до точки В. С точки В происходит изменение тока в обратном направлении.

Н
а рис.5.3 представлена форма импульсов анодного тока, соответствующая рассмотренной ДХ.

Основными параметрами таких импульсов являются: угол нижней отсечки θ, угол верхней отсечки амплитуда образующего импульса максимальное значение тока амплитуда провала Смысл названных параметров понятен из рассмотрения рис.5.3. В частности, угол верхней отсечки определяет ширину «отсекаемой» вершины импульса. К смыслу остальных параметров импульса рис.5.3 мы обратимся ниже.

Введя в рассмотрение угол верхней отсечки анодного тока можно определить координаты точки , которой соответствуют напряжения

определяемые (1.1), (1.2), и значение тока

,

определяемое согласно основному уравнению лампового ГВВ (4.8).

Амплитуду образующего импульса тока также можно определить на основании основного уравнения ГВВ, полагая ωt = 0:

.

Амплитуда провала

.

Непосредственная связь между и может быть установлена на основании (4.14), откуда следует

.