Лекция 4 (лекции по УГФС), страница 3

Аппроксимация статических ВАХ выходного тока АЭ даёт возможность аналитически определить оптимальные условия работы генератора и создать методы расчёта его режима. Для этих целей необходимо составить уравнение выходного тока АЭ ГВВ.

Для составления уравнения, описывающего зависимость выходного тока АЭ от напряжений, действующих на электродах, рассмотрим наиболее общий случай использования пятиэлектродной лампы (пентода). Полученные результаты распространяются на любой частный случай, включая как лампу, так и транзистор, в силу внешнего сходства статических ВАХ выходного тока этих приборов, что обсуждалось выше.

В общем виде уравнение анодного тока пентода

,

где е_А, е_С, е_С2, е_С3 – соответственно напряжение на аноде, управляющей сетке, второй и третьей сетках.

Изменение анодного тока от изменения мгновенных напряжений на электродах выражается полным дифференциалом

(4.1)

где - частные производные функции анодного тока по напряжению соответствующего электрода; de - дифференциалы соответствующих напряжений.

Применение кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ анодного тока позволяет считать его частные производные по напряжениям в каждой из областей семейства постоянными.

Рассмотрим уравнения выходного тока АЭ в каждой из трёх областей: основной, перенапряжённого, критического режимов.

Уравнение выходного тока АЭ в основной области статических ВАХ

В пределах основной области семейства статических ВАХ анодного тока при кусочно-линейной аппроксимации параметры характеристик можно считать постоянными. При этом

где - внутреннее сопротивление лампы переменному току, определяющее тангенс угла наклона аппроксимированных статических ВАХ анодного тока в основной области (см. рис.4.1); - крутизна анодного тока (или крутизна аппроксимированных характеристик анодного тока), соответственно, по напряжению управляющей (первой) сетки, второй (экранной) сетки, третьей (защитной) сетки.

Выполняя интегрирование (4.1), при принятых обозначениях получим

(4.2)

где С - постоянная интегрирования, которая может быть найдена с использованием статических ВАХ в любой точке основной области, в которой определяется значение тока при выбранных значениях .

Ранее отмечалось, что статические ВАХ анодного тока пентода снимаются при фиксированных напряжениях на второй и третьей сетках, то есть при , где - напряжения питания сеток. Для каждой конкретной лампы, используя семейство её статических ВАХ анодного тока, можно определить конкретное значение С на основании (4.2), что, естественно, неудобно для создания общего подхода к анализу и расчёту режима генератора. Поэтому для определения постоянной интегрирования С в уравнении (4.2) следует взять некоторую отличительную характеристику, которая однозначно определяется для любой лампы, и отличительное значение анодного тока.

В анодной системе координат для определения постоянной интегрирования С целесообразно взять статическую характеристику, соответствующую сеточному напряжению приведения (см. рис.4.1), и принять , что имеет место при . Тогда, согласно (4.2),

Таким образом,

(4.3)

Последнее выражение является общим уравнением анодного тока пентода в основной области статических ВАХ и отражает его линейную зависимость от приложенных к электродам напряжений.

Так как при работе генератора напряжения на второй и третьей сетках обычно остаются неизменными, то , следовательно,

(4.4)

где учтено основное соотношение для электронных ламп

в котором - статический коэффициент усиления по напряжению .

Выражение (4.4) определяет зависимость анодного тока при одновременном изменении напряжений на сетке и аноде и справедливо в пределах основной области статических ВАХ анодного тока для всех типов ламп при любых фазовых и амплитудных соотношениях напряжений, действующих на электродах.

Сеточное напряжение приведения оказывается равным анодному напряжению приведения , умноженному на проницаемость D, то есть

Действительно, если при определении постоянной интегрирования С в (4.2) обратиться к аппроксимированным статическим ВАХ анодного тока в системе координат , то в основной области из всего семейства целесообразно взять отличительную характеристику, соответствующую анодному напряжению приведения (см. рис.4.2), и принять при . Тогда, согласно (4.2),

(4.5)

Так как при работе генератора , то, согласно последнему выражению,

(4.6)

Очевидно, уравнение (4.6) должно давать аналогичный (4.4) результат, что возможно только при

Таким образом, выбор статических ВАХ анодного тока, соответствующих напряжению или , для определения постоянной интегрирования в уравнении (4.2), позволяет для любой лампы использовать одни и те же качественные условия и делает уравнения (4.3), (4.5) пригодными, в общем случае, для любой лампы. Если напряжения на второй и третьей сетках остаются неизменными при работе генератора или лампа является триодом, то в пределах основной области статических ВАХ анодного тока справедливы также уравнения (4.4), (4.6) при любых амплитудных и фазовых соотношениях напряжений на аноде и управляющей сетке.

Учитывая соотношения (1.1) и (1.2), определяющие мгновенные напряжения на сетке и аноде лампы в ГВВ при усилении, согласно которым

уравнения (4.4), (4.6) можно записать в следующем виде:

(4.7)

Результирующее напряжение в квадратных скобках (4.7) называется управляющим и представляет сумму постоянного и переменного напряжений. Если переменное напряжение равно нулю, то уравнение (4.7) будет определять точки статических ВАХ анодного тока в основной области.

Выражение (4.7) называется основным уравнением лампового ГВВ в режиме усиления и представляет аналитическое выражение динамической характеристики анодного тока в основной области статических ВАХ.

Напряжение

определяет величину напряжения запирания , то есть

(*)

Действительно, если переменное напряжение отсутствует, то, согласно (4.7), анодный ток при

а напряжение на управляющей сетке, при котором статическая ВАХ анодного тока в системе координат при выбранном напряжении на аноде пересекает ось абсцисс , как известно, называется напряжением запирания. Следовательно, соотношение (*) справедливо.³

Напряжение характеризует сдвиг аппроксимированных статических ВАХ анодного тока в анодно-сеточной системе координат относительно их начала (см. рис.4.9) и поэтому носит также название напряжения сдвига.

С учётом введенного обозначения (*) основное уравнение лампового ГВВ (4.7) принимает вид

(4.8)

Аналогичное (4.8) уравнение может быть получено и для транзисторного ГВВ в режиме усиления, которое в соответствующих терминах имеет вид

(4.9)

Отличие (4.9) от (4.8) только в знаке перед в сравнении с , так как у транзистора на статических ВАХ коллекторного тока напряжение отсечки сдвинуто вправо от начала координат (см. рис.4.7,б), а у ламп напряжение запирания находится левее начала соответствующих координат (см. рис.4.9).

Действительно, если применить (4.1) к биполярному транзистору, то

где в пределах активной области статических ВАХ коллекторного тока при кусочно-линейной аппроксимации

Выполняя интегрирование, получаем

Д ля определения постоянной интегрирования С обратимся к статической ВАХ коллекторного тока, снятой при которая в аппроксимированном виде представлена на рис.4.10. Принимая условие при находим:

(4.10)

где

Учитывая (1.1), (1.2), согласно которым

получаем

что соответствует (4.9).

Очевидно, в случае лампы для определения постоянной интегрирования С в (4.2) также можно воспользоваться условием при и после соответствующих подстановок и преобразований получить основное уравнение лампового ГВВ в виде (4.8), не вводя в рассмотрение напряжения приведения В то же время, введение в рассмотрение этих напряжений позволяет глубже понять смысл напряжений запирания и отсечки, а также, что весьма важно, установить количественную связь между напряжениями запирания и отсечки при разных значениях

Действительно, как было показано выше (*),

тогда

откуда следует:

где

Аналогичное соотношение справедливо и для транзистора:

Отличие только в том, и об этом не следует забывать, что в случае лампы с увеличением напряжения питания анода напряжение запирания становится более отрицательным, при этом статическая ВАХ анодного тока в системе координат смещается более влево от начала координат (см. рис.4.9), а в случае транзистора с увеличением напряжения питания коллектора статическая ВАХ коллекторного тока в системе координат смещается ближе к началу координат (рис.4.7,б).

Если D = 0, то уравнения (4.8), (4.9) упрощаются и могут быть записаны из рассмотрения рис.4.11, согласно которому для произвольной точки х на статической ВАХ в основной области:

что соответствует (4.8), (4.9).