Шпаргалка по квантам

Физич. смысл волн. фун.: |ψ|² – плотность вероятности нахождения частицы в объеме.

Какие операторы изобр. физ. вел.: Оператор импульса , оператор энергии

Опер. импульса в корд. предст.: ; ;

Опер. энергии (гамильтониан):

Собств. ф-ции и значения опер-а физ. вел.: , A-собств. значение (число), -оператор, ψ-волн. фун.

Принцип суперпоз. ψ –фун. Разлож. по собств. фун. (Физ. смысл коэф. разлож.):
Принц. суперп.- все ур-я, кот. удовл. квант. ф-ции, д. быть линейными по ψ. , α_i-амплит. вер-ти.

Ф-ла для ср. знач. физ. вел. в состоянии с волн. фун. ψ:

Ур. Шредингера: - общее, - стацион., - для одной частицы (m-масса частицы, Δ-опер. Лапласа, U-потенц. ф-ция частицы в силовом поле, ψ-волн. фун.).

Стационарное состояние: состояние с фиксир. знач. энергии (эн. не завис. от времени).

Физич. смысл коммутации двух опер. физ. величин: -коммутатор опер-ов, если 2 вел-ны f и g могут иметь одновр. опр. знам., то их опер. коммут. др с др. Коммутативность опер-ов явл. необх. и дост. усл. одновр. измеримости физ. вел-н.

Соотнош. неопределенности: , , , Для энергии и времени . Физич. смысл- нельзя одновр. точно определить коорд. и импульс частицы.
Из этого след., что в квант. мех. нет понятия траектории.

Туннельный эффект. Прохожд. частицы через потенц. барьер: Туннельный эффект закл. в том, что частица может пройти потенц. барьер без потери энергии при условии, что высота потенц. барьера больше энергии частицы.

Спин. Принцип Паули: Спин- собств. момент импульса частицы. S_e=±1/2.
Принцип (запрет) Паули- в атоме не может существовать 2-х электронов с одинак. набором квант. чисел (хотя бы одно число должно отлич.).
Матрицы Паули: , , .

Бозе и ферми- частицы: Бозе- спин-целое число (пример фотон S=1).
Ферми- спмн ±1/2 (Sэлектр. ±1/2).

Вырождение энерг. уровней: вырожденному уровню соотв. неск. квант. состояний.