Домашняя контрольная работа №5 часть 3

«УТВЕРЖДАЮ»

зав. кафедрой ИТ-3

проф., д.ф.-м.н. Беланов А.С.

«03» апреля 2006 г.

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 ПО ФИЗИКЕ

ЧАСТЬ III

(Указания к выполнению и варианты заданий)

Указания к выполнению и выбору варианта задания

1. Домашняя контрольная работа состоит из 10 задач.

2. Домашняя контрольная работа выполняется в отдельной тетради.

3. На обложке тетради укажите номер группы, факультет, номер студенческого билета и ФИО студента.

4. Вариант задания соответствует последней цифре номера студенческого билета.

5. Номера задач для каждого из вариантов приведены в следующей таблице.

1. Каждую задачу оформите следующим образом:

   1. Запишите условие задачи с переводом всех величин в СИ.

   2. Выпишите все необходимые закономерности, относящиеся к данной задаче (если необходимо, сначала в векторной, а затем в скалярной форме).

   3. Окончательный результат выделите в виде ответа.

Условия задач можно получить в электронном виде на кафедре физики.

Задачи для домашней контрольной работы по физике №5, Часть III

1. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью v=10м/с. Период колебания Т=0,2с, расстояния между точками Δx = 1м. Найти разность фаз Δφ колебаний в этих точках.

2. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника колебаний на расстояниях l₁ = 10м и l₂ = 16м. Период колебаний 0,04с. Скорость распространения волны 300м/с.

3. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии 2м друг от друга, если длина волны равна 1м.

4. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на расстоянии 15см, равна π/2. Частота колебаний 25Гц.

5. Звуковые колебания, имеющие частоту 500Гц и амплитуду 0,25мм распространения в воздухе. Длина волны 70см. Найти скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха.

6. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 10 sin πt/2 (см). Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний 300м/с.

7. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 4 sin 600πt (см). Найти смещение S от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75см от источника колебаний, для момента времени t=0,01с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 300м/с.

8. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = sin 2,5πt (см). Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 20м от источника колебаний, для момента времени t=1с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 100м/с.

9. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии λ/12, для момента времени T/6. Амплитуда колебаний 0,05м. Начальная фаза равна нулю.

10. Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 4см, в момент времени T/6 равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.

11. Найти длину волны основного тона «ля» (частота 435Гц). Скорость распространения звука в воздухе 340м/с.

12. Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой приблизительно от 20Гц до 20 000Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе 340 м/с.

13. При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом оказался равным 2,5с? Сжимаемость воды β = 4,6*10^-10 Па^-1, плотность морской воды ρ = 1,03*10³ кг/м³.

14. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны 600нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину воздушного зазора между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.

15. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны 500нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой (п = 1,33). Найти толщину слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.

16. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того, как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.

17. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны 589нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 10м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлооко кольца в проходящем свете равен 3,65мм.

18. Установка для получения колец Ньютона освещается светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 15м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между 5-м и 25-м светлыми кольцами Ньютона равно 9мм. Найти длину волны монохроматического света.

Задачи для домашней контрольной работы по физике №5, Часть III

1. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. радиус кривизны линзы 5м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы 4-го синего (λ_с = 400нм) и третьего красного (λ_кр = 630нм) кольца.

2. Установка для получения колец Ньютона освещается светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы 8,6м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное кольцо за нулевое) 4,5мм. Найти длину волны падающего света.

3. Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны 0,5м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. радиус 5-го темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1,1мм. Определить длину световой волны.

4. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плоско-выпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом с длиной волны 500нм. Найти радиус кривизны линзы, если радиус 4-го темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 2мм.

5. Между стеклянной пластинкой и плоско-выпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус 3-го темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,6мкм равен 0,82мм. Радиус кривизны линзы 0,5мм.

6. Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга, если синий светофильтр (λ₁ =450нм) заменить красным (λ₂ = 700нм)?

7. В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана равно 3м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстояние 4,5мм.

8. Расстояние между щелями в опыте Юнга равно 0,5мм (λ = 0,6мкм). Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2мм.

9. Свет от монохроматического источника (λ = 0,6мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6мм. За диафрагмой на расстоянии 3м от нее находится экран. Определите, сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы.

10. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если для того, чтобы увидеть красную линию (λ = 700нм) в спектре 2-го порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом 30 к оси коллиматора – устройства для получения параллельных оптических пучком лучей.

11. На узкую щель шириной 0,05мм нормально падает монохроматический свет с длиной волны 694нм. Определить направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).

12. Пучок плоско поляризованного света, длина волны которого в пустоте 5 890 Å падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Найти длины волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если коэффициенты преломления соответственно равны n_о = 1,66 и n_e = 1,49.

13. Вычислить радиус первых 5 зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения 1м. Длина волны 500нм.

14. Два николя распложены так, что угол между их главными плоскостями составляет 60. При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение составляют 5%. Найдите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении его: 1) через один николь, 2) через оба николя?

15. На зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (λ = 0,5мкм). Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения 1м.

16. Монохроматический свет с длиной волны 0,6мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной b = 12мкм под углом 45 к ее нормали. Определите для первых минимумов их угловое расположение с обеих сторон от центрального фраунгоферова максимума.

Задачи для домашней контрольной работы по физике №5, Часть III

1. Какой должна быть длина дифракционной решетки с плотностью штрихов 300 шт/мм, чтобы разрешить две спектральные с длинами волн 6000Å и 6000,5 в спектре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?

2. Какой должна быть длина дифракционной решетки с плотностью штрихов 300 штрихов/мм, чтобы разрешить две спектральные с длинами волн 6000Å и 6000,5 в спектре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?

3. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза? Поглощением света пренебречь.

4. Вычислить групповую скорость поперечных волн в упругом стержне, фазовая скорость которых v = a/λ, где a = const.

5. Вычислить радиус первых 5 зон Френеля для случая плоской волны, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1м, а расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1м. Длина волны 500нм.

6. На дифракционную решетку под углом 20 падает монохроматический свет (λ = 500нм). Постоянная дифракционной решетки 2мкм. Под какими углами будут расположены главные максимумы второго порядка?

7. Вычислить радиусы зон Френеля плоской волны для точки В, отстоящей от фронта волны на расстояние b >> λ, где λ – длина волны источника.

8. Определить постоянную дифракционной решетки, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до 2*10^-2см. Излучение падает на решетку нормально.

9. Свет с длиной волны 535нм падает нормально на дифракционную решетку. найти период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35 и наибольший период спектра равен 5.

10. Определить уголь полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого равен 1,57.

11. Электрон, на который действует квазиупругая сила kx и «сила трения» γx, находится в поле электромагнитного излучения. Электрическая составляющая поля меняется во времени по закону E = E₀ cos t. Пренебрегая действием магнитной составляющей поля, найти: 1) уравнение движения электрона, 2) среднюю мощность, поглощаемую электроном, 3) частоту, при которой она будет максимальной, 4) выражение для максимальной средней мощности.

12. Точечный источник света с длиной волны 0,5мкм расположен на расстоянии 100см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса 1мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля составляет 3.

13. Определить период дифракционной решетки, если спектр первого порядка для зеленой линии ртути (λ = 546нм) наблюдается под углом 1918’’. Сколько штрихов имеет решетка на 1 мм длины?

14. Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной 12мкм под углом 30 к ее нормали. Определить длину волны света, если направление на первый минимум (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33.

15. Какой толщины кварцевую пластинку нужно поместить между скрещенными поляроидами, чтобы поле зрения стало красным? Синим? Поляризатор освещается белым светом.

16. Определите максимальную скорость вынужденных колебаний свободного электрона, если в точке его нахождения радиопередатчик, работающий на частоте 500кГц, создает поле электромагнитного излучения E₀ = 10мВ/см.

17. Определите постоянную решетки, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до 3*10^-2 см. Излучение падает на решетку нормально.