Домашняя контрольная работа №3 часть 2

«УТВЕРЖДАЮ»

зав. кафедрой ИТ-3

проф., д.ф.-м.н. Беланов А.С.

«25» ноября 2006 г.

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ФИЗИКЕ

ЧАСТЬ II

(Указания к выполнению и варианты заданий)

Указания к выполнению и выбору варианта задания

1. Домашняя контрольная работа состоит из 10 задач.

2. Домашняя контрольная работа выполняется в отдельной тетради.

3. На обложке тетради укажите номер группы, факультет, номер студенческого билета и ФИО студента.

4. Вариант задания соответствует последней цифре номера студенческого билета.

5. Номера задач для каждого из вариантов приведены в следующей таблице.

1. Каждую задачу оформите следующим образом:

   1. Запишите условие задачи с переводом всех величин в СИ.

   2. Выпишите все необходимые закономерности, относящиеся к данной задаче (если необходимо, сначала в векторной, а затем в скалярной форме).

   3. Окончательный результат выделите в виде ответа.

Условия задач можно получить в электронном виде на кафедре физики.

Задачи для домашней контрольной работы по физике №3, Часть II

1. Расстояние между зарядами q₁=100 HКл и q₂=-50 HКл равно d=10 см. Определить силу, действующую на заряд q₃ = 1мкКл, отстоящий на r₁=8 см от заряда q₁ и r₂ = 6 см от заряда q2.

2. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряжённой нитью, линейная плотность которой τ = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 cм и r2 = 12 см.

3. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда q1 = -50 нКл, q2 = -100 нКл. Определить силу, действующую на заряд q3 = -10 нКл, удалённых от обоих зарядов на одинаковое расстояние d.

4. Для параллельны плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ₁ = 2 мкКл/м² и σ₂ = -0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,6 см от друг друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

5. Точечные заряды q1 = 20 мкКл, q2 = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряжённость поля в точке, удалённой на r1 = 3 см от первого и r2 = 4 см от второго заряда. Определить также силу, действующую в этой точке на точный заряд q3 = 1 мкКл.

6. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжён с линейной плотностью заряда τ = 800 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

7. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 40 мкКл/м². Определить разность потенциалов U в двух точках поля, отстоящих от плоскости на расстоянии r = 20 см.

8. Два положительных точечных заряда q и 9q закреплены на расстоянии l = 100 см друг от друга. Определить в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд, так чтобы он находился в равновесии.

9. Три одинаковых точечных заряда q1 = q2 = q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 10 см. Определить модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны других.

10. Четыре одинаковых капли ртути, заряженные до потенциала φ = 10 В каждая, сливаются в одну каплю. Каков потенциал φ1 образовавшейся капли?

11. Расстояние d между двумя точечными зарядами q1 = 2 нКл, q2 = 4 нКл равно 60 см. В какую точку нужно поместить третий заряд q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда.

12. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен получить электрон, чтобы его скорость стала v = 8 м/с?

13. Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы они разошлись на угол α = 60⁰?

14. Два конденсатора емкостью C₁ = 5 мкФ и C₂ = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε = 80 В. Определить заряды q₁ и q₂ конденсаторов и разность потенциалов U₁ и U₂ между обкладками.

15. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии d = 12 см от его конца находится точечный заряд q = 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

16. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора ёмкостью C = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько измениться ёмкость C батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином. Диэлектрическая проницаемость парафина ε = 2.

Задачи для домашней контрольной работы по физике №3, Часть II

1. Параллельно бесконечной плоскости, заряжённой с поверхностной плотностью заряда σ = 4 мкКл/м², расположена бесконечно длинная прямая нить, заряжённая с линейной плотностью заряда τ = 100 нКл/м. Определить силу F, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной l = 1 м.

2. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов 2кВ. Расстояние между пластинами 2см.Диэлектрик –– стекло с диэлектрической проницаемостью 7,0. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

3. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна 400 мкКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 30.

4. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС равной 12В. Определить, насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло с диэлектрической проницаемостью 2,2.

5. Две круглые одинаковые пластины площадью 400см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины 400нКл, другой –200нКл. Определить силу взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними: а) 3мм, б) 10м.

6. Конденсатор емкостью 667пФ зарядили до разности потенциалов 1,5кВ и отключили от источника питания. Затем к нему присоединили незаряженный конденсатор 444пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

7. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются 2 одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда 2 мкКл/м²?

8. Два металлических шарика радиусами 5см и 10см имеют заряды 40нКл и –20нКл соответственно. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

9. С какой силой, приходящейся на единицу площади, взаимодействуют 2 бесконечно протяженные параллельные плоскости, заряженные одинаковой поверхностной плотностью заряда 5 мкКл/м²?

10. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной 0,2см и парафина толщиной 0,3см. Разность потенциалов между обкладками 300В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев. Диэлектрические проницаемости стекла и парафина равны 7,0 и 2,0 соответственно.

11. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2*10¹⁹ электронов.

12. По медному проводнику сечением 0,8мм² течет ток 80мА. Найти скорость упорядоченного движения электронов, считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон (плотность ρ_Меди = 8,9 г/см³).

13. Средняя скорость упорядоченного движения в медной проволоке сечением 1мм²и равна 7*10^-3 см/с. Какова величина тока в проводнике, если считать, что из каждого атома меди освобождается 2 электрона.

14. Определить суммарный импульс электронов в прямом проводнике длиной 500м, по которому течет ток 20А.

15. Ток в проводнике равномерно возрастает от 0 до 3А в течение 10с. Определить заряд, прошедший в проводнике.

16. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 4кОм. Амперметр показывает ток 0,3А, вольтметр –– напряжение 120В. Определить сопротивление катушки.

Задачи для домашней контрольной работы по физике №3, Часть II

1. Найти число электронов, проходящих за 1 секунду через поперечное сечение 1мм² железного проводника длиной 20м при напряжении на его концах 16В (удельное сопротивление ρ_Железа = 98*10^-9 Ом*м).

2. При внешнем сопротивлении 80 Ом величина тока в цепи равна 0,8А, а при сопротивлении 150 Ом –– 0,5 А. Определить ток короткого замыкания источника.

3. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение 198В, а с сопротивлением R₂ = 2R₁ –– напряжение 180В. Определить сопротивление R_­1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра 900 Ом.

4. В сеть с напряжением 100В включили катушку сопротивлением 2кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Вольтметр показал 80В. Когда катушку заменили другой, показания вольтметра стали 60В. Определить сопротивление другой катушки.

5. ЭДС батареи 12В. При токе в 4А, КПД батареи равен 0,6. Определить внутренне сопротивление батареи.

6. Внешняя цепь батареи с ЭДС равной 80В и внутренним сопротивлением 5 Ом потребляет мощность 100Вт. Определить величину тока в цепи, напряжение на внешней цепи и ее сопротивление.

7. От батареи с ЭДС 600В требуется передать энергию на расстояние 1км к потребителю мощностью 5кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов 0,5см (удельное сопротивление меди ρ_Меди = 17*10^-9 Ом*м).

8. Ток в проводнике сопротивлением 100Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А за 30с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.

9. В проводнике сопротивлением 12 Ом ток равномерно убывает от 5 до 0А в течение 10с. Какое количество теплоты выделится в проводнике за указанный промежуток времени.

10. По проводнику сопротивлением 30 Ом течет равномерно возрастающий от нуля ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 8с равно 200 Дж. Определить заряд, прошедший за это время по проводнику.

11. Ток в проводнике сопротивлением 15 Ом равномерно возрастает от нуля до некоторого максимума в течение 5с. За это время в проводнике выделилось 10кДж теплоты. Найти среднее значение тока в проводнике за этот промежуток времени.

12. За время 20с при равномерно возрастающей величине тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением 5 Ом выделилось 4 кДж теплоты. Определить скорость нарастания тока.

13. Ток в проводнике изменяется по закону I = I₀e^–αt, где I₀ = 20А, Ом, α = 10² с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 10^-2 с.

14. В проводнике за время 10с при равномерном возрастании тока от 1 до 2 А выделилось 5 кДж теплоты. Найти сопротивление проводника.

15. Ток в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀ sin t. найти заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если начальное значение тока I₀ = 10А, циклическая частота  = 50π с^-1.

16. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время 5с выделилось 2,3 кДж теплоты (удельное сопротивление ρ_{Алюминия} = 28 нОм*м).

17. Два одинаковых источника тока с ЭДС 1,2В и внутренними сопротивлениями 0,4 Ом соединены разноименными полюсами. Какова величина тока в цепи?

18. Две батареи (ЭДС₁ = 10В, R₁ = 1 Ом, ЭДС₂ = 8В, R₂ = 2 Ом) и резистор (6 Ом) соединены параллельно. Батареи соединены одноименными полюсами. Найти величину тока в батареях и резисторе.