[Ф - Задачи] Магнитостатика [решение] (Условия и решения экзаменационных задач по физике), страница 2
Описание файла
Файл "[Ф - Задачи] Магнитостатика [решение]" внутри архива находится в папке "Условия и решения экзаменационных задач по физике". Документ из архива "Условия и решения экзаменационных задач по физике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "[Ф - Задачи] Магнитостатика [решение]"
Текст 2 страницы из документа "[Ф - Задачи] Магнитостатика [решение]"
Функция =f(r) для чётных вариантов имеет вид: =(R0n+rn)/(R0n+Rn).
Функция =f(r) для нечётных вариантов имеет вид: =(Rn+rn)/Rn.
Таблица 2.3. Значения параметров R0/R и n в зависимости от номера варианта.
Вариант | R0/R | n |
11 | 2/1 | 2 |
12 | 2/1 | 1 |
13 | 3/1 | 2 |
14 | 3/1 | 1 |
Решение:
Напряженность поля вычислим по теореме о циркуляции вдоль контура l, совпадающего с окружностью радиуса r:
Эта формула будет справедлива для любых для всех вариантов задачи 2.3 за счет независимости напряженности магнитного поля от величины магнитной проницаемости.
Пусть h=1м – единица длины кабеля.
Вариант 11
По условию:
Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности:
Найдем дифференциал:
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Индуктивность:
График зависимостей , где r изменяется от до :
Вариант 12
Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности:
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
График зависимостей , где r изменяется от до
Вариант 13
По условию:
Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности:
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Индуктивность:
График зависимостей , где r изменяется от до :
Вариант 14
Вычислим магнитную индукцию по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности:
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины
График зависимостей , где r изменяется от до
Задача 2.4
Условие:
По коаксиальному кабелю, радиусы внешнего и внутреннего проводника которого равны R0 и R соответственно, протекает ток I. Пространство между проводниками заполнено магнетиком, магнитная проницаемость которого меняется по линейному закону от значения до в интервале радиусов от R до R1, и =const в интервале радиусов от R1 до R0 (R1=(R0+R)/2). Построить графически распределения модулей векторов индукции B и напряжённости H магнитного поля, а также вектора намагниченности J в зависимости от r на интервале от R до R0. Определить поверхностную плотность токов намагничивания i'п на внутренней и внешней поверхностях магнетика и распределение объёмной плотности токов намагничивания i'об(r). Определить индуктивность единицы длины кабеля.
Таблица 2.4. Значения параметров , , R0/R в зависимости от номера варианта.
Вариант | | | R0/R |
15 | 2/1 | 2/1 | 2/1 |
16 | 3/1 | 1/2 | 2/1 |
17 | 2/1 | 3/1 | 2/1 |
18 | 1/2 | 3/1 | 3/1 |
19 | 1/3 | 1/2 | 2/1 |
20 | 1/2 | 2/1 | 3/1 |
Решение:
Напряженность поля вычислим по теореме о циркуляции вдоль контура l, совпадающего с окружностью радиуса r:
Эта формула будет справедлива для любых для всех вариантов задачи 2.4 за счет независимости напряженности магнитного поля от величины магнитной проницаемости.
Запишем выражение для магнитной проницаемости проводника:
при ;
Вариант 15
Вычислим величины магнитных индукций по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Найдем индуктивность по формуле: ;
График зависимостей , где r изменяется от до
(при график ф-ций имеет излом или разрыв)
Вариант 16
Вычислим величины магнитных индукций по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания: ; ;
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Найдем индуктивность по формуле: ;
График зависимостей , где r изменяется от до
(при график ф-ций имеет разрыв)
Вариант 17
Вычислим величины магнитных индукций по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Найдем индуктивность по формуле: ;
График зависимостей , где r изменяется от до
(при график ф-ций имеет разрыв)
Вариант 18
Вычислим величины магнитных индукций по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Найдем индуктивность по формуле: ;
График зависимостей , где r изменяется от до
(при график ф-ций имеет разрыв)
Вариант 19
Вычислим величины магнитных индукций по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания: ; ;
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины:
Найдем индуктивность по формуле: ;
График зависимостей , где r изменяется от до
(при график ф-ций имеет разрыв)
Вариант 20
Вычислим величины магнитных индукций по формуле:
Намагниченность материала проводника:
По теореме о циркуляции намагниченности: , где - ток намагниченности.
Поверхностная плотность тока намагничивания:
Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:
Для нахождения индуктивности единицы длины кабеля найдем поток вектора через продольное сечение кабеля единичной длины: