Список вопросов и тем к экзамену

Элементы кватовой механики

Лекции №№1-2. Квантовые свойства излучения

Гипотеза Планка, дискретный характер испускания и поглощения электромагнитного излучения веществом. Квантовое объяснение законов теплового излучения. Корпускулярно-волновой дуализм света. Фотоны. Фотоэффект и эффект Комптона.

Лекции №№3-4. Волновые свойства микрочастиц

Гипотеза де Бройля. Дифракция микрочастиц. Принцип неопределенности Гейзенберга. Задание состояния микрочастицы. Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять. Принцип суперпозиции квантовых состояний. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Лекции №№5-6. Стационарные задачи квантовой механики

Частица в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Частица в трехмерном прямоугольном потенциальном ящике. Понятие о вырождении энергетических уровней. Одномерный потенциальный порог и барьер. Туннельный эффект. Сканирующий туннельный микроскоп. Гармонический осциллятор.

Лекции №7. Измерение физических величин в квантовой механике

Основные постулаты квантовой механики. Операторы координаты, импульса, момента импульса, потенциальной и кинетической энергии. Гамильтониан квантовой системы как оператор полной энергии. Вероятностный характер результатов измерений в квантовой механике. Вычисление средних значений физических величин в квантовых системах.

Лекции №8. Квантовая теория атома

Ядерная модель атома Резерфорда-Бора. Постулаты Н. Бора. Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода. Волновые функции и квантовые числа. Спин электрона. Спектр атома водорода. Правила отбора для квантовых чисел. Ширина спектральных линий.

“Механический и магнитный моменты атома”

Тему студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: Опыт Штерна и Герлаха. Орбитальный, спиновой и полный угловые моменты. Спин-орбитальное взаимодействие. Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.

Лекция №9. Спонтанное и индуцированное излучение

Коэффициенты “A” и “B” Эйнштейна. Активные среды с инверсной заселенностью энергетических уровней. Оптические квантовые генераторы. Особенности лазерного излучения. Основные типы лазеров, их применение.

Квантовая статистика, физика твердого тела, физика атомного ядра и элементарных частиц

Лекция №10. Квантовые системы из одинаковых частиц

Принцип тождественности одинаковых микрочастиц. Симметричные и анти-симметричные состояния (волновые функции) тождественных микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Периодическая система элементов.

Лекция №11. Квантовые статистические распределения

Плотность квантовых состояний. Распределение Ферми-Дирака. Функция распределения частиц по энергиям. Энергия Ферми. Вырожденный электронный газ, температура вырождения. Распределение Бозе-Эйнштейна. Фотоны и фононы.

“Эмиссия электронов из металла”

Тему “Эмиссия электронов из металла” студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: Ра-бота выхода электрона из металла. Термоэлектронная эмиссия, формула Ричардсона-Дэшмана. Эффект Шоттки. Холодная (авто-электронная) эмиссия.

Лекции №№12. Зонная теория твердых тел

Электроны в периодическом поле кристалла. Образование энергетических зон для электронов в кристалле. Зонная структура в металлах, полупроводниках и диэлектриках. Проводимость металлов. Сверхпроводимость.

“Энергетический спектр электронов в кристалле”

Тему студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: Модель Кронига-Пенни. Приближе-ние сильной связи. Модель почти свободных электронов. Динамика электронов в кристаллической решетке. Эффективная масса электрона.

Лекция №13. Собственная и примесная проводимость полупроводников

Уровень Ферми в чистых и примесных полупроводниках. Температурная зависимость проводимости полупроводников. Фотопроводимость полупроводников. Процессы генерации и рекомбинации носителей заряда. Эффект Холла в полу-проводниках.

Лекции №14. Контактные явления в полупроводниках

Р-n – переход. Распределение электронов и дырок в р-n – переходе. Ток основных и неосновных носителей через р-n – переход. Вольтамперная характеристика р-n – перехода. Выпрямляющие свойства р-n – перехода.

Лекции №15. Структура атомного ядра

Характеристики ядра: заряд, масса, энергия связи, спин и магнитный момент. Свойства и обменный характер ядерных сил. Деление тяжелых ядер и цепные реакции. Термоядерный синтез.

Лекции №16. Радиоактивность

Закон радиоактивного распада. Активность. Естественная и искусственная радиоактивность. Виды радиоактивных излучений. Эффект Мессбауэра. Радиоактивные ряды, закон сложного распада. Источники радиоактивных излучений. Радио-изотопный анализ.

Лекция №17. Элементарные частицы

Их основные характеристики. Типы взаимодействий. Классификация частиц. Лептоны и адроны. Кварковая структура адронов. Симметрия и законы сохранения в мире элементарных частиц.

“Взаимодействие ядерных излучений с веществом”

Тему студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: Модель Кронига-Пенни. Приближение сильной связи. Модель почти свободных электронов. Динамика электронов в кристаллической решетке. Эффективная масса электрона.

Лекция №18 (резервная) Квантовые объекты нанотехнологий

Квантовые ямы, квантовые нити, квантовые точки, углеродные нанотрубки. Их структура, свойства, перспективы практического применения. Сканирующие зондовые микро-скопы: СТМ, АСМ, ОМБП. Принцип работы и разрешающая способность.