DZ1 (Лабораторные работы)
Описание файла
Файл "DZ1" внутри архива находится в папке "Бесконечное количество готовых лабораторных работ". Документ из архива "Лабораторные работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория автоматического управления (тау)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теория автоматического управления (тау)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "DZ1"
Текст из документа "DZ1"
Домашнее задание по курсу «ОА и САУ» для специальности 211000/211001 (каф.ИУ4).
Автор: к.т.н., доцент Деменков Н.П.
Система позиционирования привода оптической головки CD-ROM
Система позиционирования привода оптической головки CD-ROM состоит из "шагового двигателя" (ДПТ), контроллера двигателя и редуктора с реечной передачей.
На валу "шагового двигателя" закреплена ведущая шестерня червячной передачи. Вращающий момент с ведомой червячной прямозубой шестерни передается на рейку, несущую лазерную считывающую головку, состоящую из лазера на арсенид-галлиевом диоде с длиной волны 0,78мкм и мощностью несколько милливатт, оптической системы, фотоприемника. За 47 оборотов вала "шагового двигателя" лазерная головка проходит по направляющим расстояние равное 34 мм, что составляет 20 000 "шагов" [1].
Cистема позиционирования перемещает по радиусу на заданное расстояние головку с лазером, а система управления шпиндельным двигателем, на валу которого закреплен диск, уменьшает число оборотов тем больше, чем на больший радиус перемещен лазер. Радиус позиционирования считывающей головки (число шагов головки лазера) поступает на вход системы позиционирования головки с выхода таблицы перехода.
При обнаружении начала информационного блока система автотрекинга поддерживает лазер точно на информационной дорожке, а система управления шпиндельным двигателем постоянно снижает скорость вращения диска, поддерживая постоянной линейную скорость движения считывающего луча по дорожке.
После захвата дорожки точной системой выполняется ее сопровождение с помощью систем автофокусировки и автотрекинга, бесконтактное считывание информации с компакт-диска (со светоотражающего слоя), декодирование и воспроизведение информации.
Функциональная схема системы позиционирования оптической головки представлена на рисунке 1 [2].
Динамические уравнения функциональных звеньев:
1.Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП):
UЦАП= КЦАП INр(t-), где INр=N - код регулирующего воздействия, UЦАП – напряжение на выходе ЦАП[В], КЦАП= 0.2.
2.Усилитель: Uу = Ку · UЦАП .
3. Двигатель постоянного тока. Выполняет функцию шагового двигателя (ШД), описывается дифференциальным уравнением: 
, где Tэ =Lя / Rя - электрическая постоянная времени двигателя, Lя - индуктивность якоря, Rя= 10 Ом - сопротивление якоря, Tм- электромеханическая постоянная времени, Kд – коэффициент передачи двигателя.
4.Редуктор. В качестве редуктора используется червячная передача с коэффициентом передачи i = д /к = 20, где д - угловая скорость вращения двигателя, к – угловая скорость вращения зубчатого колеса.
Статическая характеристика червячной передачи представляет собой нелинейность типа “люфт” с зоной нечувствительности “a” =1мкм.
5. Реечная передача обеспечивает радиус позиционирования считывающей головки Rп = Vпdt,
где Vп= к Rк - скорость линейного перемещения головки, а R к = 10 мм - радиус колеса.
6. Лазерная головка. Значение числа шагов головки N= Кг Rп , где Кг=62500 - коэффициент пересчета радиуса позиционирования в число шагов.
7. Уравнение обратной связи N=Nзад–N, где Nзад - заданное значение числа шагов головки лазера (поступает с таблицы переходов).
Часть 1. Составление математического описания САУ. Сдача на 5-й неделе.
1.Составить единое дифференциальное уравнение системы, рассматривая в качестве регулируемой величины - N, а входного воздействия - Nзад. Привести уравнение к нормализованному виду.
2. Записать полученное уравнение в нормальной форме Коши. Определить матрицу состояния системы и корни характеристического уравнения (при =0).
3. При Lя=0 найти матрицу перехода системы по методу Кэли-Гамильтона (для четных вариантов) или по методу с использованием теоремы Сильвестра (для нечетных вариантов).
4.С помощью матрицы перехода получить аналитическое выражение для вектора состояния замкнутой системы при ступенчатом входном воздействии Nзад. Построить график реакции регулируемой переменной САУ на Nзад.
5. Вывести передаточные функции отдельных элементов САУ, представив их в виде комбинации типовых звеньев (при 0). Построить структурную схему САУ. Найти передаточную функцию разомкнутой системы, передаточную функцию замкнутой системы и передаточную функцию системы по ошибке. С помощью преобразования Лапласа определить реакцию системы на заданное ступенчатое входное воздействие Nзад.
6. На основе матрицы перехода получить разностные уравнения замкнутой системы, выбрав период дискретизации Тд по теореме В.А. Котельникова. По разностным уравнениям системы получить Z-передаточную функцию системы, найти Z-преобразование вектора состояния и дискретную реакцию системы на ступенчатое входное воздействие Nзад, используя Z-преобразование и разложение по степеням Z .
Указание: Сравнить результаты, полученные в пп.4, 5 и 6 и сделать выводы.
Часть 2. Исследование устойчивости САУ. Сдача на 9-й неделе.
7. Исследовать устойчивость системы по критериям Рауса и Михайлова (для четных вариантов) и по критериям Гурвица и Найквиста (для нечетных вариантов). Провести анализ устойчивости по ЛАФЧХ разомкнутой системы.
8.Учесть нелинейность статической характеристики редуктора, построить фазовый портрет нелинейной системы при =0 и 0. Сравнить результаты и сделать выводы.
9. При наличии автоколебаний (при необходимости изменить коэффициент усиления до их появления) в системе найти методом ЛАФЧХ, используя ФГУ, параметры автоколебаний.
INp
Nзад Эл. N Конт- ЦАП Усилитель Uу Шаговый Редуктор Vп Лазерная Rп Позиционный N
сравн. роллер двигатель головка датчик
Рис.1. Функциональная схема системы позиционирования оптической головки
Примечание: Построение ЛАФЧХ выполняется вручную на обычной мм. бумаге. Для расчета переходных процессов использовать пакет Matlab [3]. Варианты задания соответствуют порядковому номеру в журнале студенческой группы. Для группы: ИУ4-51 = 0.002с, ИУ4-52 = 0.005с, ИУ4-53 = 0.007с.
Таблица 1.
| Ном. в журн | Nзад , шаги | Ку, | Lя, 10-2 [Гн] | Kд, [1/сВ] | Тм, [с] | Ном. в журн. | Nзад , шаги | Ку, | Lя, 10-2 [Гн] | Kд [1/сВ] | Тм, [с] |
| 1 | 800 | 990 | 1.0 | 0.10 | 0.008 | 14 | 11200 | 500 | 7.5 | 0.14 | 0.034 |
| 2 | 1600 | 900 | 1.5 | 0.12 | 0.010 | 15 | 12000 | 600 | 8.0 | 0.15 | 0.036 |
| 3 | 2400 | 800 | 2.0 | 0.13 | 0.012 | 16 | 12800 | 700 | 8.5 | 0.16 | 0.038 |
| 4 | 3200 | 700 | 2.5 | 0.14 | 0.014 | 17 | 13600 | 800 | 9.0 | 0.17 | 0.040 |
| 5 | 4000 | 600 | 3.0 | 0.15 | 0.016 | 18 | 14400 | 900 | 9.5 | 0.18 | 0.016 |
| 6 | 4800 | 500 | 3.5 | 0.16 | 0.018 | 19 | 15200 | 990 | 10.0 | 0.19 | 0.018 |
| 7 | 5600 | 400 | 4.0 | 0.17 | 0.020 | 20 | 16000 | 900 | 10.5 | 0.20 | 0.020 |
| 8 | 6400 | 300 | 4.5 | 0.18 | 0.022 | 21 | 16800 | 800 | 11.0 | 0.10 | 0.022 |
| 9 | 7200 | 200 | 5.0 | 0.19 | 0.024 | 22 | 17600 | 700 | 11.5 | 0.12 | 0.024 |
| 10 | 8000 | 100 | 5.5 | 0.20 | 0.026 | 23 | 18400 | 600 | 12.0 | 0.13 | 0.026 |
| 11 | 8800 | 200 | 6.0 | 0.10 | 0.028 | 24 | 19200 | 500 | 12.5 | 0.14 | 0.028 |
| 12 | 9600 | 300 | 6.5 | 0.12 | 0.030 | 25 | 20000 | 400 | 13.0 | 0.15 | 0.030 |
| 13 | 10400 | 400 | 7.0 | 0.13 | 0.032 | 26 | 19500 | 500 | 12.0 | 0.20 | 0.025 |
Литература
1.Николин В.А. Компакт диски и СD устройства.СПб.: Издательство Лань, 1997. -112с.
2. Деменков Н.П., Васильев Г.Н. Управление техническими системами: учебник. -М: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2013.-399с.
3. Медведев В.С., Потемкин В.Г. - Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов / Под общей ред. к.т.н. В.Г.Потемкина - М. Диалог-МИФИ, 1999.-287с.
