Лаб_2 (Параметры сети_ОПСК) ([ОТ] Лабораторная №2)

МГТУ им. Н.Э.Баумана

Кафедра “Системы обработки информации и управления”

Методические указания по выполнению

лабораторной работы №2

по дисциплине “Основы телекоммуникаций”

“Оптимизация пропускной способности составляющих маршрут каналов связи по критерию минимума затрат.”

Разработал: к.т.н., доцент Галкин В.А.

Москва 2008 г.

Цель работы. Закрепление теоретических знаний по курсу «Основы телекоммуникаций» и развитие практических навыков компьютерного моделирования.

Необходимое оборудование.

1. ПЭВМ IBM PC со следующими характеристиками:

• Процессор класса Intel Pentium 4 - 1500МГц

• Объем оперативной памяти- не менее 256Мб

• Свободное место на диске- не менее 15Мб(без JRE) и 90Мб (с JRE )

• Наличие JRE (более подробно см. раздел «Практическая часть»)

1. Система для вычисления пропускной способности составляющих маршрут- каналов связи при критерии минимума затрат «ОПСК» (разработана студенткой кафедры ИУ5 Егоровой Ольгой).

Требуемое время для выполнения: 4 часа.

Общие сведения из теории.

Рассмотрим следующую модель сети передачи данных, которая состоит из N узлов коммутации и M линий связи. Предполагается, что:

1. Все линии связи абсолютно надежны

2. Все линии связи помехоустойчивы

3. Узлы коммутации имеют бесконечную память

4. Время обработки в узлах коммутации отсутствует

5. Длины всех сообщений независимы и распределены по показательному закону со средним значением [бит]

6. Трафик, поступающий в сеть, состоит из сообщений, имеющих одинаковый приоритет, и образует пуассоновский поток со средним значением [пакетов/сек] для сообщений, возникающих в узле i и предназначенных узлу j.

Обозначим:

-полный трафик в сети, т.е. полное число пакетов в секунду, поступающих в сеть (и покидающих ее).

1. Каждая линия связи состоит из единственного дуплексного канала связи с пропускной способностью

2. При обозначении – стоимость единицы канальной емкости, стоимость канала будет

А так же будем иметь в виду, что увеличение пропускной способности уменьшает среднюю загрузку в сети, но увеличивает стоимость. Пропускная способность канала ограничена.

Введем некоторые упрощения:

1. Все очереди связываются с линиями, выходящими из узла (иначе говоря, со входом в каждый канал).

2. С каждой k-ой линией будем сопоставлять среднюю задержку этой линии (ожидание обслуживания + время передачи)

Тогда, если Т – средняя задержка пакета, то γТ – среднее число пакетов, находящихся в сети. Если просуммируем по всем каналам в сети, то получим:

или формулу Л. Клейнрока:

В данном случае сеть очередей сводится к модели, впервые изученной Джексоном, в которой каждая линия связи рассматривается как независимая СМО типа М/М/1.

На вход k-ой очереди поступает пуассоновский поток пакетов с интенсивностью пакетов/с. Средняя задержка в этом канале выражается формулой:

Подставляя данную формулу в предыдущую, получаем:

Поиск минимума затрат D (с учетом время обработки пакета в узле и задержку при распространении сигнала по линии связи) и соответствующих ему значений С_k осуществляется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа. При этом делается допущения, что стоимость канала линейно зависит от его емкости.

Для заданного потока в канале необходима определенная минимальная пропускная способность - . Если каналы будут обладать в точности такой емкостью, очереди на передачу бесконечно возрастут, что означает наступление состояния насыщения сети.

Поэтому, для определения предельных параметров сети значение пропускной способности канала должно превышать значение минимальной емкости на один шаг и выбирается:

1. либо из стандартного ряда аналоговых линий 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600, 19200, 38400 бит/с;

2. либо кратно 64 кбит/с для цифровых (до 2048 кбит/с).

Пример выполнения лабораторной работы.

Программа OPSK написана на Java, и, следовательно, может быть запущена на любой (практически) платформе: например Windows, Linux, Solaris и т.д. Для запуска программы необходима виртуальная машина Java, которая входит в состав Java Runtime Environment (JRE), распространяемого компанией SUN, эта виртуальная машина уже установлена на большинстве компьютеров, но если она не установлена загрузить её можно с сайта:http://java.sun.com/j2se/1.5.0/download.jsp (выбрать «Download JRE 5.0...»)

В лабораторной работе нужно определить предельные параметры сети (ср.длина пакета, канальные емкости, ср.время задержки пакета в сети), при которых сохраняется единственный маршрут из узла-истока в узел-сток.

После запуска программы OPSK и выбора из меню «Файл»-> «Новая модель», вы получите рабочую область для создания модели сети. Используя компоненты «Узел» и «Канал связи» постройте граф сети, изображенный на рисунке 1. В окне «Свойства» задайте параметры в соответствии с таблицей 1, для этого кликом левой клавиши мыши выделите последовательно каждый из каналов связи сети. Последовательно выбрав 1 и 4 узлы, укажите в контекстном меню узел исток – 1, а узел сток – 4. Кликнув на свободном поле рабочей области, в окне «Свойства» задайте обобщенные параметры сети в соответствии с рис.1.

Граф сети и параметры сети будут выглядеть следующим образом (Рис.1):

Рис.1. Система определения маршрут-каналов

Таблица 1. Характеристики каналов связи

Канал связи	Длина	Интенсивность
1-3	100	3.0
1-5	1	2000
2-1	1	1.0
3-4	50	1200
4-2	1	1.0
5-3	1	1.0
5-2	1	1.0
5-4	1	1.0

После этого система автоматически заполнит таблицу «Пути», в которой будут указаны возможные пути, время прохождения пакета по каждому из путей (время доставки) и стоимость путей (затраты). Так же вы можете увидеть совокупную стоимость всей сети (общие затраты на доставку). Отчет можно сохранить в формате *.scv или в формате *.xml, там будут сохранены данные только из таблицы «Пути». Модель самой сети можно распечатать в pdf-формате или прямо вывести на принтер. Согласно заданию, мы должны получить единственный маршрут из узла-истока в узел-сток, попутно указав 2-3 итерации. Для данного примера опущены итерации, а приведен лишь конечный результат. Если изменить длину пакета на 1728, то получим следующий результат:

Рис.2. Предельные характеристики сети

Это значение длины пакета является предельным для данной сети с заданными ранее обобщенными параметрами, так как если мы увеличим это значение на 32 бита, то с заданными временными характеристиками в сети не будет ни одного пути, по которому мог бы пройти пакет размером 1760 бит.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Ознакомиться до конца с методическими указаниями по выполнению данной лабораторной работы.

2. Внимательно прочитать теоретическую часть методических указаний.

3. Запустить opsk.

4. Изучить и выполнить приведенный пример.

5. Создать рисунок сети в виде графа произвольной топологии и связности с числом узлов не более 10 (оптимально 7-8 узлов), определив узел исток (исходная точка маршрута) и узел сток (конечная точка маршрута).

6. Задать параметры сети.

7. Задать характеристики каждого канала связи.

8. Определить возможные маpшpуты из узла истока в узел сток.

9. Изменяя паpаметpы сети (включая значение удельных затрат на канальную емкость), добиться, чтобы в сети существовал один единственный маршрут из узла истока в узел сток. Далее, продолжая насыщать сеть, изменять параметры до тех пор, пока не найдутся критические значения.

10. Зафиксировать 2-3 шага итерации с указанием возможных маpшpутов или их числа (для большого числа возможных маpшpутов).

11. Для предельных паpаметpов сети зафиксировать и представить в отчете взвешенный граф сети с указанием значений канальных емкостей, интенсивности и расстояния. Предельные паpаметpы сети, включая затраты, указать в таблице. Отчет должен содержать так же промежуточные маршруты на каждом шаге итерации с указанием затрат.

12. Составить отчет по лабораторной работе.

13. Ответить на контрольные вопросы.

14. Защитить лабораторную работу.

Контрольные вопросы.

По окончанию лабораторной работы вы должны знать ответы на следующие вопросы:

1.Как влияет удельная задержка в канале на число возможных маршрутов?

2.Как влияет задержка в узле на среднее время доставки сообщения?

4.Перечислите варьируемые обобщенные параметры сети?

5.Как влияет средняя длина пакета на количество возможных маршрутов?

6.Чем определяются затраты на доставку сообщения по определенному маршруту?

Список литературы.

1. Л.Клейрок Теория очередей.

7