Отчет (Готовое домашнее задание)

Московский Государственный Технический Университет Имени Н.Э. Баумана

Отчет по Домашнему заданию №1

По Курсу “Сети и Телекоммуникации”

Выполнил:

Студент группы ИУ5-52

Зайков Сергей

Москва 2014.

1. Содержание:

1. Содержание

2. Постановка и метод решения задачи для варианта задания

3. Алгоритмы кодирования, реализации модели канала связи, декодирования, вычисления корректирующей способности кода для ошибок всех возможных кратностей

4. Таблица

5. Выводы.

6. Список используемой литературы и URL-ссылок.

1. Постановка и метод решения задачи для варианта задания

Имеется дискретный канал связи, на вход которого подается кодовая последовательность. В канале возможны ошибки любой кратности. Вектор ошибки может принимать значения от единицы в младшем разряде до единицы во всех разрядах кодового вектора. Для каждого значения вектора ошибки на выходе канала после декодирования определяется факт наличия ошибки и предпринимается попытка ее исправления.

Обнаруживающая способность кода C_о определяется как отношение числа обнаруженных ошибок N_o к общему числу ошибок данной кратности, которое определяется как число сочетаний из n (длина кодовой комбинации) по i (кратность ошибки – число единиц в векторе ошибок) - Cⁱ_n.

C_о = N_o / Cⁱ_n (1)

Необходимо определить обнаруживающую способность кода. Исходные данные:

№ варианта	Информационный вектор	Код	Способность кода
6	1110	X [7,4]	Co

1. Алгоритмы кодирования, реализации модели канала связи, декодирования, вычисления корректирующей способности кода для ошибок всех возможных кратностей

Для кодирования используется код Хэмминга, с числом разрядов 7, из которых значащих – 4. Каждую позицию кода закодируем 3-ёх разрядным двоичным числом от 001 до 111 соответственно.
v = 1110
Значения c001, c010, c100 высчитаем как:

с001 = с011 ^ c101 ^ c111
c010 = c011 ^ c110 ^ c111
c100 = c101 ^ c110 ^ c111

В соответствии с [1, с. 83].

c111	c110	c101	c100	c011	c010	c001
1	1	1	1	0	0	0

Таким образом, получен кодовый вектор v' = 1111000, который передается по каналу, подверженному влиянию помех.

Предположим, что на кодовый вектор воздействует вектор ошибки e = 0000001.

v'' = v' ^ e = 1111001 – принятый код.

Вычислим синдром ошибки:

Значение (i)-го разряда синдрома определяется как сумма по mod2 тех разрядов принятого кода, включая проверочные, в номере которых вес двоичного разряда совпадает с весом разряда синдрома.

(7)

Для нашего примера v'' = 1111001

H1 = 1+0+1+1 = 1

H2 = 0+0+1+1=0

H3 = 1+1+1+1=0

E_ош = || h₃h₂h₁ || = ||001|| - синдром ошибки определяет в двоичной системе номер разряда, в котором обнаружена однократная ошибка.

1. Блок-схема алгоритма

1. Таблица

1. Выводы

Код Хемминга обладает хорошей обнаруживающей способностью. При небольших и больших разрядностях вектора ошибки обнаруживающая способность равно 100%, одна при средней разрядности вектора ошибки, способность опускается до 80%.

1. Список используемой литературы и URL-ссылок

1. Галкин В.А., Григорьев Ю.А. Телекоммуникации и сети: Учеб. Пособие для вузов.-М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2003

2. http://atomlex.narod.ru/praktik.htm