Мат.описание кинетики ионных токов через возбудимые мембраны. (Шпаргалки по биофизике)

БИЛЕТ 4=11=18=25. Математическое описание кинетики ионных токов через возбудимые мембраны.

Основные положения модели:

процент отключения каналов рассматривается как некоторое событие, которое следует за процессом активации каналов (детали которого еще не ясны), т.е. считается, что протекает следующая химическая реакция

неактивный канал  активный канал

, - const прямой и обратной реакций.

Обозначим:

c - число активированных каналов

c₀ - общее число каналов, то в рамках кине­тики можно записать следующее балансовое соотношение:

- доля активных каналов.

.

Решение этого уравнения с начальными условиями m = 0 выглядит следующим образом:

(1)

Постоянная времени называется характерным временем активации канала.

Уравнение (1) всегда дает кривую без перегиба, а наилучшее соответствие расчетных и экспериментальных данных достигается, если используется третья степень функции m(t).

I_Na = I_Na0m³

I_Na - максимальный ток при активации всех каналов. Показатель степени 3 является империческим, однако существует гипотеза «трех замков», для активации натриевых ворот.

Точно также рассматривается процесс инактивации (закрытия) натриевых каналов. При этом оказывается, что для соответствия экспериментальных данных на участке спада натриевого тока не надо возводить функцию h, которая, как и функция m называется долей неактивированных каналов, ни в какую степень.

(2)

Вся кривая натриевого тока на участках а) и б) описывается уравнением (2), т.е. для того, чтобы канал работал, нужно, чтобы были открыты m - ворота (m³(t) - 3 замка) и канал не был дезактивирован воротами h (множитель h(t)). Для количественных описаний натриевого тока подбираются постоянные , по критерию согласования расчетных и экспериментальных данных. Аналогичные рассуждения проводятся для калиевых каналов, с той разницей, что они инактивируются очень медленно, что приводит к зависимости калиевого тока:

n - доля открытых калиевых каналов - кинетические постоянные скоростей процессов активации и инактивации.

На сегодняшний день общий трансмембранный ток принято записывать в следующем виде:

- равновесный нерстовский потенциал,

1 -ое слагаемое - ток конденсатора,

2 -ое слагаемое - быстрый натриевый ток,

3-е слагаемое - медленный калиевый ток,

4 -ое слагаемое - токи утечки.

Основной вклад вносят 2 -ое и 3 -е слагаемое.