Конспект (Лекции по технике эксперимента), страница 6

N = 2^k + 2k + m₀, (52)

где 2k – число звездных точек, m₀ – число опытов в центре плана, а общее число уровней варьирования равно пяти.

Наибольшее распространение получили ортогональный и рототабельный ЦКП.

Рис. 7. Расположение экспериментальных точек в плане, соответствующем полиному 2-го порядка

Центральный композиционный ортогональный план (ЦКОП).

При составлении матрицы планирования этот план предусматривает проведение одного опыта в центре плана. Матрица ЦКОП для модели исследуемого процесса, соответствующая полиному 2-го порядка при трех факторах, приведена в табл. 6.

Для этой матрицы условие ортогональности не выполняется для столбцов, соответствующих квадратичным членам полинома. Для приведения матрицы к ортогональному виду производят преобразования квадратичных переменных

(53)

(где слева стоит преобразованное, безразмерное, квадратичное значение j-го фактора, соответствующее i-му опыту), а величину звездного плеча  выбирают из соотношений:

при k<5

^^^^_

при k>=5 

^^^^_

В первом случае ядро ЦКОП составляет ПФЭ типа 2^к, во втором случае ДФЭ типа 2^к-1.

Таблица 6

Матрица центрального композиционного ортогонального плана

Значения звездного плеча, подсчитанные на основании условия (54) приведены в табл. 7.

Таблица 7

Преобразованная матрица ЦКОП, которая соответствует условию ортогональности приведена в таблице 8. Индекс п соответствует преобразованным квадратичным переменным.

Таблица 8

Преобразованная матрица ЦКОП, отвечающая требованиям орготогональности

Этой матрице соответствует модель