[02.03.11] Лекция №3 (Конспект - Основы телекоммуникаций)

Лекция №3 [02.03.11]

x) Отношение "сигнал/шум" (шумы в канале) – в реальных каналах связи, если на вход не поступает сигнал, на выходе присутствует шум (белый шум).

(single noise)

- мощность сигнала на выходе;

- мощность шума на выходе;

Чем больше это отношение, тем качественнее сигнал.

[дБ]

x+1) Перекрёстная помеха – определяет влияние на данную пару проводников в кабеле других пар проводников. Устойчивость кабеля к внутренним источникам помех

[дБ]

Применимо только к кабелям, состоящим из нескольких витых пар.

x+2) Пропускная способность – максимально возможная скорость передачи данных по данному каналу, [бит/сек]. Зависит от формы представления сигналов, а также от уровня шумов.

- полоса пропускания по АЧХ;

- число различимых состояний информативного параметра сигнала;

Скорость изменения информативного параметра в единицу времени измеряется в бодах - время, в течение которого изменяется информативный параметр сигнала (время передачи одного бита информации).

здесь - информативный параметр

сигнала, тогда

Для

Другое определение пропускной способности, по Шеннону и Хартли:

[бит/сек]

Пример:

(дБ)

(бит/с)

или

, (бит/с)

Передача данных на физическом уровне

При передаче данных по каналам связи используются два основных типа физического кодирования:

1) на основе синусоидального несущего сигнала, с различными методами модуляции - аналоговая модуляция;

2) на основе последовательности прямоугольных импульсов – цифровое кодирование (линейное кодирование);

Эти типы кодирования отличаются шириной спектра результирующего сигнала, а также сложностью аппаратуры, необходимой для реализации. У прямоугольного сигнала ширина спектра больше (это плохо, нам нужен спектр как можно уже).

В настоящее время большинство данных передаётся в дискретном виде (цифровым кодом). Преобразование аналогового сигнала в цифровой – дискретная модуляция.

В общем случае, модуляция – это отображение на передающей стороне множества возможных значений входного сигнала на множество возможных значений информативного параметра сигнала переносчика.

На приёмной стороне возникает обратная задача – восстановление исходного сигнала по модулированному – демодуляция.

Требования к сигналам:

1) уложиться в полосу пропускания (уменьшить спектр);

2) определение моментов времени, синхронизация между передатчиком и приёмником;

Формы представления сигналов (методы дискретного кодирования)

1) без возврата к нулю (метод потенциального кодирования) – в течение такта кодирования сигнал к нулю не возвращается. Непрерывная последовательность единиц или нулей, потенциал не изменяется. Поэтому при непрерывной последовательности может произойти рассинхронизация передатчика и приёмника. Другой недостаток – наличие низкочастотной составляющей, которая приближается к нулю при непрерывной передаче.

2) биполярное кодирование с альтернативной инверсией единиц. Три состояния. Ноль – нулевой потенциал, единица – положительным или отрицательным, причём каждая последующая – инверсным. Частично решает проблему низкочастотной составляющей и рассихронизации. Остаётся опасность длительной последовательности нулей. Поскольку для каждой единицы нужен инверсный потенциал, то при приходе двух единиц одной полярности становится понятно, что где-то ошибка.

3) бинарный импульсный код – данные представляются либо импульсом, либо его фронтом. Идеальная самосинхронизирующаяся способность. Недостаток – очень широкий спектр.

4) манчестерский код. Ноль кодируется задним фронтом, единица – передним. Границы интервала отводятся для служебного переключения потенциала. Идеальные самосинхронизирующиеся свойства. Минимальная частота при передаче чередующегося сигнала, и максимальная частота при неизменяющейся последовательности.

5) потенциальный код, 2B1Q (два бита передаются за один бодовый интервал):

00: -3 В

01: -1 В

10: +3 В

11: +1 В

Используя этот код, можно передавать информацию в два раза быстрее, чем манчестерским.

Дискретная модуляция аналоговых сигналов

Одной из основных тенденций развития цифровых технологий является передача по одной сети как дискретных, так и аналоговых сигналов. Источниками дискретной информации являются компьютеры, вычислительные устройства; источниками аналоговой являются телефоны, видеокамеры, звукозаписывающие устройства.

Раньше всё передавалось аналоговой модуляцией, основными устройствами были модемы. С развитием технологий повышались требования к качеству сигнала, поэтому стали переходить на цифровое.

Преобразование происходит посредством дискретизации функции.

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). Амплитуда непрерывной функции дискретизируется по времени. Затем каждый замер представляется в виде двоичного числа определённой разрядности, что означает дискретизацию по значению (амплитуде) функции. Непрерывное множество значений амплитуды сигнала заменяется дискретным множеством её значений.

Устройство, выполняющее такую дискретизацию, называется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП). Далее полученные коды передаются по каналам связи.

На приёмной стороне коды преобразуются в определённую последовательность бит в цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП), которая модулирует амплитуды, восстанавливая функцию. Чтобы восстановленная функция соответствовала исходной, должно выполняться правило, которое называется теоремой Котельникова.

В основу этой теоремы положено следующее понятие – что аналоговая непрерывная функция, переданная в виде последовательности её дискретных по времени значений может быть точно восстановлена, если частота дискретизации была в два и более раз выше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции. Если это условие не соблюдается, то восстановленная функция будет существенно отличаться от исходной.

Частота квантования, таким образом, должна быть выше самой высокой гармоники в 2 раза. Например, при 3400 Гц телефонной линии, частота квантования должна быть больше или равна 6800 Гц. Стандартным принято значение .

Разница между исходным и восстановленным значением – шум квантования. Он имеет место только при АЦП.

Передача сигнала в непрерывном цифровом коде требует от сети постоянного интервала 125 мкрс (1/8000). Нарушение синхронизации может привести к эффекту эха, а при больших задержка может привести к задержкам.

Методы защиты от ошибок и методы сжатия данных

Под кодированием информации будем понимать преобразования формы представления информации с целью обеспечения удобства её передачи по каналам связи или хранения.

Правило, по которому осуществляется это преобразование (кодирование), называется кодирующим отображением или кодом.

Пусть - входной алфавит кода, а - выходной алфавит кода. Код в процессе кодирования преобразовывает слово над алфавитом в слово над алфавитом . Слова, сопоставляемые элементам множества по правилам кодирования в алфавите называются кодовыми комбинациями.

Кодовые комбинации могут быть одной длины (равномерные) и различной (неравномерные).

Для равномерных кодов вводят понятие значность кода – длина кодовой комбинации равномерного кода.

Процесс, обратный кодированию, называется декодированием. Чтобы можно было по виду кодовой комбинации восстановить символ, необходимо, чтобы код обладал свойством обратимости.

Два условия обратимости кода:

1) разным символам входного алфавита должны быть сопоставлены различные кодовые комбинации;

2) никакая кодовая комбинация не должна составлять начальной части какой-либо другой кодовой комбинации;

Выполнение второго условия необходимо только для неравномерных кодов. Для равномерных оно выполняется автоматически.

Кодовую комбинацию над выходным алфавитом n-значного равномерного кода можно рассматривать как векторы в n-мерном векторном пространстве над полем . Это пространство в дальнейшем будем называть кодовым пространством, а элементы этого пространства – кодовыми векторами.

При анализе воздействия ошибок на кодовые векторы в кодовом пространстве вводится метрика. Наибольший практический интерес представляет метрика Хемминга:

– вес вектора равен числу ненулевых разрядов этого вектора;

- расстояние между двумя векторами определяется как вес разности этих векторов:

Кодовое пространство n-значного равномерного бинарного кода =

При передаче информации, как правило, используют не все кодовые комбинации, а лишь некоторое подмножество . В код вводят избыточность, для обнаружения ошибки.

Кратность ошибки – число единиц в векторе ошибки. Воздействие кратной ошибки удаляет величину кода на величину кратности.