Лабораторная работа

Исследование параллельной фильтрации зашумленного сигнала клеточной нейронной сетью в зависимости от параметра R

Студент группы РЛ6-62

Баховадинов М.С

Преподаватель:

доц. Малышев К.В.

Москва – 2014

1. Постановка задач исследования

Аналоговая параллельная обработка сигналов, в частности, очистка синусоидального сигнала от гауссовского шума, может осуществляться  клеточной нелинейной сетью (КНС), представляющей собой систему нелинейных элементов, расположенных в узлах некоторой решетчатой структуры.

В узлах КНС находятся элементы, и между ними существует связь. В обработке зашумленного сигнала можно использовать RC-цепи в качестве связи между элементов.

Объект исследования – одномерная клеточная нейронная сеть из 48 ячеек. Аналоговая параллельная обработка сигналов, в частности, очистка синусоидального сигнала от гауссовского шума, может осуществляться  клеточной нелинейной сетью (КНС), представляющей собой систему нелинейных элементов, расположенных в узлах некоторой решетчатой структуры.

В узлах КНС находятся элементы, и между ними существует связь. В обработке зашумленного сигнала можно использовать RC-цепи в качестве связи между элементов.

Задан параметр С =3 пФ в R-C цепи. R имеет нелинейный ВАХ. Максимальный ток I_max= 10 мA.

Параметры сигнала:

Параметры шума:

Предмет исследования – фильтрация сигнала в КНС на основе реакционно-диффузионной системы (R-D-система). Будучи самоорганизующийся системами, эти системы позволяют наиболее точную параллельную фильтрацию сигнала.

Цель работы - фильтрация входного сигнала от гауссовского шума в зависимости от параметра R между узлами в КНС на основе диффузионно-реакционной системы.

Гипотезы исследования: Предполагается, что рост R приведет к уменьшению коэффициента диффузии диффузионной части, поэтому при увеличении R точность фильтрации падает.

Задачи исследования:

1. Исследование изменения выходного сигнала в зависимости от параметра сопротивления R.

2. Исследование изменения выходного сигнала при R в зависимости от формы ВАХ-а ячеек

1. Методика расчета параллельного преобразования зашумленного радиосигнала

В данной работе, КНС представляет собой RC цепь и в зависимости от параметров R и C происходит преобразование зашумленного сигнала. Исходный сигнал представляет собой синусоидальную функцию. Для исследование КНС, этот гармонический синусоидальный сигнал зашумляется гауссовым шумом. Для расчета преобразования применяется следующая модель: входной сигнал описывается как , где U_шум – гаусовый шум с параметрами указанные выше. Анализ цепи производится следующим образом: по первому закону Кирхгофа для данной ячейки имеем: I_n-1 + I_n+1 - I_C - I = 0, где:

Рис.1 Схема ячейки клеточной сети

С учетом вышеописанных соотношений получаем следующее:

(1)

Так как

, (2) где

;

В выражении (2) первый член представляет собой диффузионную силу F_дифф , а второй – реакционную F_реак.

Диффузионная сила приводит к сглаживанию участков сигнала – снижению кривизны, причем чем выше кривизна на участке, тем с большей скоростью он сглаживается. Величина сглаживания определяется модулем производной. Зашумленные участки сигнала как раз имеют большую кривизну, т.е. будут быстро преобразовываться к виду, близкому к исходному сигналу

1. Результаты работы

R= 1 Ом

Как видно из графика, все ямы и холмы излишне сглажены, что обуславливается большим значением коэффициента диффузии. Поэтому, предполагается, что именно большое значение коэффициента диффузии уменьшает точность фильтрации шума.

R=10 Ом

При увеличении R от 1 до 10 коэффициент диффузии падает. Это видно из формулы (2). Достигается приближение к равновесному значению влияния реакционной и диффузионной части. Поэтому при значении R=10 Ом достигается наиболее точная фильтрация шума от сигнала.

R=100 Ом

Из графика видно, что сигнал превращен в меандр. Это объясняется действием реакционной части и отсутствием диффузионного воздействия.

Выводы:

В ходе исследования были получены следующие выводы:

Коэффициент диффузии должен быть оптимальным - не очень большим и не очень маленьким. Чтобы достичь этого, нужно выбрать определенные значения R. В общем случае, наиболее точная фильтрация получается когда действия диффузионной и реакционной части уравновешиваются друг другом. Гипотеза о том, что увеличения R уменьшает точность фильтрации гауссовского шума, подтверждается последними двумя графиками.