(Н*м)

(Н*м)

(Н*м)

(Н*м)=24(Н*мм)

Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:

По паспортным данным М_пуск =54·10^-3 Н·м, то есть 54≥24 – верно => двигатель выбран правильно. То есть выбранный двигатель сможет обеспечить нужно угловое ускорение нагрузки при старте даже при сложных эксплуатационных условиях.

Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность ( изгибную и контактную). Так как передачи проектируемой конструкции предлагаются открытыми, то расчет на изгибную прочность будет проектным. После его выполнения необходимо произвести проверочный расчет по контактной прочности.

Согласно с заданным техническим заданием мы должны выбрать материал, удовлетворяющий требованию минимизации массы разрабатываемой конструкции привода. Выбираем для колес сталь45, а для шестерни(так как они наиболее нагружены) сталь 20Х.

Параметр	Сталь 20Х (шестерня)	сталь 45 (колесо)
Коэфф-т линейного расширения, 1/˚С	23.1·10-6	11·10-6
Плотность, кг/м3	7850	7850
Предел прочности, МПа	850	580
Предел текучести, МПа	630	360
HB общая	240	215
HRC поверхности	64	50
Предел контактной выносливости	1472	1050
Термообработка	Нормализация, закалка, отпуск, цементация	Нормализация, закалка, отпуск

Для определения действующего изгибного напряжения воспользуемся формулой ([1]):

(5), где

m – модуль зацепления, мм;

K_m – коэффициент, для прямозубых колес [1] рекомендует значение K_m=1.4;

K – коэффициент расчетной нагрузки, [1] рекомендует значение K=1.3;

M – максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, согласно данным силового расчета M₈=2950 Н·мм, M₇=M₆=870 Н·мм, M₅=M₄=260 Н·мм, M₃=M₂=80 Н·мм, M₁=24 Н·мм;

Y_F – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы ([1] стр.32), в нашем случае Y_F=4.17 для шестерни и Y_F=3.73 для колеса;

ψ_в – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16 (согласно [1] стр.31), выбираем ψ_в=3;

– допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа], определяемое по формуле [6] ([1] стр.41);

Z – число зубьев рассчитываемого колеса (20 для шестерен, 68 для колес I- IV ступени).

Допускаемое напряжение при проектном расчете зубьев на изгиб найдем по следующей формуле ([1] стр.41):

[σ_F]= (6), где

σ_FR = 550 (после объемной закалки) для колеса и σ_-1 = 750 (после цементации) для шестерни. Это предел выносливости при изгибе;

δ_F – коэффициент запаса прочности, согласно рекомендациям [1] выбираем δ_F=2.0;

К_FC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, для нереверсионных передач [1] рекомендует значение К_FC=1;

К_FL – коэффициент долговечности, определяемый по формуле (7) ([1] стр.41):

К_FL= (7), где m=6 для НВ<350

N_Н – число циклов нагружения, определяемое по формуле (8) ([1] стр.39):

N_H=60·n·c·L (8), где

n - частота вращения зубчатого вала

n=30*ω/π

n₄=33.44 n₃₌ n_4*i₄

n₃₌ 113.7

n₂= 386.6

n₁=1314.4

с - число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, согласно ТЗ c=1;

L - срок службы передачи, согласно ТЗ определяемое сроком службы двигателя, L=2500 час

N_H1=60·4500·1·2500=675000000

N_H2=N_H3=60·1314.4·1·2500=197160000

N_H4=N_H5=60·386.6·1·2500=57990000

N_H6=N_H7=60*113.7·1·2500=17055000

N_H8=60·33.44·1·2500=5016000

К_FL8= (4000000/5016000)^1/6 = 0.96

К_FL7= К_FL6 =(4000000/1705500)^1/6=0.79

К_FL5= К_FL4=(4000000/57990000)^1/6=0.64

К_FL3= К_FL2=(4000000/197160000)^1/6=0.52

К_FL1=(4000000/675000000)^1/6=0.42

Коэффициенты для всех колес получаются <1, согласно [1] устанавливаем значение K_FL=1.

Шестерня (σFR=750 МПа, Yf=4.17)	Колесо (σFR=550 МПа, Yf=3.73)
IV ступень
[σF]=750·1·1/2.0= 375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564
III ступень
[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564
II ступень
[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564
I ступень
[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа Yf /[σf]= 0.01112	[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа Yf /[σf]= 0.013564

Расчет модуля зацепления согласно рекомендациям [1] ведут по колесу, для которого большее отношение Y_f/[σ_f],что дает большее значение модуля зацепления. Расчет ведется по колесу. Подставляя данные в формулу (5) получаем:

m_IV=m₈=1.4 =1.00мм

m_III=m₅=1.4 =0.67 мм

m_II=m₃=1.4 =0.45 мм

m_I=m₁=1.4 =0.3 мм

Округляя до ближайшего значения из стандартного ряда ([1] стр.34) назначаем следующий модуль зацепления всех ступеней редуктора:

m=1.00 мм;

Геометрический расчет кинематики проектируемой конструкции

Геометрические размеры зубчатых колес находятся согласно кинематическому и силовому расчету с помощью соотношений, приведенных в [1] стр.42-43.

Рис. 2 Геометрические параметры зубчатых колёс

Делительный диаметр

d=m·Z/cosβ=m·Z (15)

т.к. колесо прямозубое, то β=0

Диаметр вершин зубьев

d_a=m·z/cosβ+2·m· (h_a+x₁₂)=m· (z+2) (16)

т.к. h_a=1, x₁₂=0

Диаметр впадин

d_f=m·z/cosβ-2·m· (h_a+c-x₁₂)=m(z-2-2·c) (17)

m≤0.5, c=0.5; 0.5<m<1, c=0.35, c=0.25

Ширина колес

b=ψ_bm·m (18), где

для колес ψ_bm=3

Ширина шестерен

b=ψ_bm·m +m

Делительное межосевое расстояние

a_ω=0.5·m·(Z₁+Z₂)/cosβ=0.5·m·(Z₁+Z₂) (19)

1. Шестерня 1

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψ_bm = 1·4 = 4 мм

1. Шестерня 2

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψ_bm = 1·4 = 4 мм

1. Шестерня 3

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψ_bm = 1·4 = 4 мм

1. Шестерня 4

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψ_bm = 1·4 = 4 мм

1. Колесо 1

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψ_bm = 1·3 = 3 мм

1. Колесо 2

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψ_bm = 1·3 = 3 мм

Колесо 3

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψ_bm = 1·3 = 3 мм

1. Колесо 4

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

d_a=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

d_f=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψ_bm = 1·3 = 3 мм

Делительное межосевое расстояние

a₁=0.5·m·(Z₁+Z₂) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

a₂=0.5·m·(Z₃+Z₄) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

a₃=0.5·m·(Z₅+Z₆) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

a₄=0.5·m·(Z₇+Z₈) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

№ колеса	1	2	3	4	5	6	7	8
d, мм	20.00	68.00	20.00	68.00	20.00	68.00	20.00	68.00
da, мм	22.00	70.00	22.00	70.00	22.00	70.00	22.00	70.00
df, мм	17.00	65.50	17.00	65.50	17.00	65.50	17.00	65.50
b, мм	4.00	3.00	4.00	3.00	4.00	3.00	4.00	3.00
aω, мм	44.00		44.00		44.00		44.00

Предварительный проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке

Должны выполняться соотношения

М_П ≥ М^*_СТ.ПР+М^*_Д.ПР

М_НОМ ≥ М^*_СТ.ПР

М^*_СТ.ПР - уточненный статический момент приведенный к валу двигателя

М^*_Д.ПР – уточненный динамический момент приведенный к валу двигателя

Статический момент

М^*_СТ.ПР=М_Н /(i₀*η_ц*η_под) , где

η_под=0,98

М^*_СТ.ПР=М_Н /(i₀*η_ц*η_под) = 0.55/(134.6* 0.98*0.99) = 4.2 Н*мм

Для вычисления приведенного динамического момента найдем приведенный момент инерции всего ЭМП , где —момент инерции ротора, —приведенный момент инерции редуктора, —момент инерции нагрузки.

По формулам теоретической механики рассчитаем приведенный момент инерции редуктора, принимая допущения, что колеса рассматриваются как цилиндры и диаметры валов малы по сравнению с диаметрами колес.