Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э.Баумана.

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу “УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ”

ВАРИАНТ № 24

Выполнил: Принял:

Студент гр. ИУ5-74 к.т.н., доцент Шигин А.В.

Швыдченко И.Ю. ____________________

“______”___________2007 “______”________2007

Москва 2007

Содержание:

1. Постановка задачи 3

2. Задача 1 3

2.1 Табличная форма и СДНФ функции Y1 3

2.2 Построение карты Карно для функции Y1 4

2.3 Минимизация логической функции Y1 4

2.4 Синтез ЦУУ на основе двух- и трёхвходовых логических элементах Шеффера 6

2.4.1 Функциональная схема 6

2.5 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и логических элементов Пирса 7

2.5.1 Построение карты Карно для распределение входов мультиплексоров 7

2.5.2 Построение входных логических функций для информационных входов мультиплексоров 8

2.5.3 Функциональная схема 8

2.6 Выводы 8

3. Задача2 9

3.1 Табличная форма и СДНФ функции Y2 9

3.2 Построение каты Карно для функции Y2 10

3.3 Минимизация логической функции Y2 11

3.4 Синтез ЦУУ на основе двух- и трёхвходовых логических элементах Пирса 13

3.4.1 Функциональная схема 13

3.5 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и двухвходовых логических элементах Шеффера 15

3.5.1 Построение схемы 2-8 15

3.5.1.1 Второй уровень мультиплексирования 15

3.5.1.2 Первый уровень мультиплексирования 16

3.5.1.3 Функциональная схема 18

3.5.2 Построение схемы 8-2 18

3.5.2.1 Второй уровень мультиплексирования 19

3.5.2.2 Первый уровень мультиплексирования 19

3.5.2.3 Функциональная схема 20

3.6 Выводы 21

4. Заключение 21

5. Список литературы 21

1. Постановка задачи

Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ) в базисах мультиплексоров, логических элементов Шеффера и Пирса.

Задача 1:

ЦУУ задано логической функцией от 5 переменных.

Y2 =  (0, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 23, 24, 25, 27, 29).

Управляющие переменные: X4, X0

Синтезировать ЦУУ на основе:

а) двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера;

б) мультиплексоров с 4-мя информационными входами и элементов Пирса

Задача 2:

ЦУУ задано логической функцией от 6 переменных.

Y1 =  (0, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 16, 17, 20, 22, 23, 25, 26, 30, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 43, 45, 49, 50, 51, 52, 56, 57, 59, 61).

Управляющие переменные: X4, X3, X1 и X5.

Синтезировать ЦУУ на основе:

а) двух- и трехвходовых логических элементов Пирса

б) мультиплексоров с 2-мя и 8-ю информационными входами (два варианта) и двухвходовых логических элементов Шеффера.

2. Задача 1

2.1 Табличная форма и СДНФ функции Y1

В таблице представлена логическая функция Y1:

Построение СДНФ логической функции:

2.2 Построение карты Карно для функции Y1

Для описанной выше логической функции построим карту Карно. По столбцам отображаются значения переменных X2, X1, X0, а по строкам – X4, X3. Последовательность кодовых комбинаций по строкам и по столбцам построена так, чтобы каждая предыдущая кодовая комбинация отличалась от предыдущей ровно на одну 1.

Карта Карно представлена в Таблице 2:

2.3 Минимизация логической функции Y1

Для минимизации заданной логичнеской функции применим метод карт Карно. Для этого выделим на карте логические склейки (простые импликанты):

Присвоим каждой простой импликанте некоторое имя: т.е. обозначим их, например, как K₁,K₂,.. K_m.

После построения склеек на карте Карно была получена сокращенная ДНФ логической функции: