9-Vvedenie_v_parallelnye_mekhanizmy (Презентации лекций)

Большинство механических рук промышленных роботов и других манипуляторов более или менее напоминают человеческую руку и содержат последовательно расположенные двигатели, каждый из которых встроен в шарнир или связан с шарниром, имеющим одну степень свободы. На рисунке 1а показан двигатель вращения, расположенный в шарнире; на рисунке 1б линейный двигатель, "охватывающий" шарнир.

Рисунок 1 - Схема управления вращением шарнира.

a - с помощью вращательного двигателя в шарнире;

б - с помощью линейного двигателя, "охватывающего" шарнир

С геометрической точки зрения оба этих случая выполняют одну и ту же функцию. Расположение двигателя на рисунке 1б более "биоморфно", поскольку втягивание линейного двигателя точно соответствует сокращению мышцы, расположенной между соседними костями сустава. Рисунок 2 иллюстрирует аналогичный способ расположения двигателей, охватывающих два шарнира, при этом двигатели действуют частично параллельно друг другу и не соединены просто последовательно.

Рисунок 2 - Два плоских манипулятора с тремя степенями свободы.

а - три последовательно расположенные вращательные двигатели;

б - два линейных двигателя, каждый из которых "охватывает" два шарнира.

Еще одним из подобных примеров является способ управления плоским движением исполнительного звена или стола. Два варианта, показанные на рисуноке 3, геометрически эквивалентны; все три ведущие цепи действуют полностью параллельно. Такая схема представляет собой полную противоположность схемы обычного "последовательного" привода, например, крестового стола фрезерного станка.

Рисунок 3 - Два трехступенных плоских манипулятора.

а - с "параллельно действующими" линейными двигателями;

б - с "параллельно действующими" вращательными двигателями в шарнирах А.

Гексапод

Одним из примеров параллельного механизма с 6-ю степенями свободы является гексапод (платформа Стюарта). Впервые кинематика гексапода был описана в работе Гауфа в 1956 г. На рисуноке 4 показана схема механизма, на рисуноке 5 практическая реализация схемы – многоцелевой фрезерный станок OKUMA PM-600.

Типичный гексапод выполнен на базе шести механизмов поступательного перемещения, представляющих собой, например, шариковые винтовые передачи ШВП. Для изменения их длины служат регулируемые электроприводы. Контроль за величиной перемещения осуществляется датчиками положения. Одним концом штанга шарнирно соединена с основанием, а другим (также шарнирно) - с подвижной платформой, на которой установлен рабочий орган, например, мотор-шпиндель. Управляя вылетом штанг по программе, можно управлять положением шпинделя по шести координатам: X,Y,Z и тремя углами поворота.

Рисунок 4 - Принципиальная схема станка-гексапода.

Рисунок 5 - Японский обрабатывающий центр OKUMA PM-600.

Таблица 1 - Элементы компоновки.

Ротопод

Другим примером шестиосевого механизма является ротопод. В данной схеме ведущие двигатели расположены в поворотных шарнирах основания, а штанги имеют постоянную длину. Этим обеспечивается относительно меньшая масса самого устройства и б0льшая скорость перемещения исполнительного узла, чем у механизма по схеме гексапод.

Рисунок 6 - Шести координатный поворотный стол по схеме «ротопод».

Дельта-механизм

Третьем примером 6-ти осевого параллельного механизма является дельта-механизм. Здесь ведущие вращательные двигатели расположены на основании, а каждая штанга разделена на две части. Первая полуштанга одним концом соединена с двигателем, другим концом - с карданным шарниром, связывающий её со второй полуштангой. Вторая полуштанга через сферический шарнир связана с платформой.

Главным достоинством предложенной схемы является её повышенная маневренность и расширенная граница рабочей зоны.

Рисунок 7 - Схема дельта-механизма

Трипод

Трипод является трехосевым механизмом, реализующим линейные перемещения исполнительного звена по трем осям X,Y,Z. В целом трипод является «упрощенной» версией гексапода. Однако, есть и отличия. Так как три штанги не могут обеспечить угловую жесткость, в конструкцию вводят четвертую центральную штангу, главной задачей которой является воспринимать изгибные напряжения.

Рисунок 8 - Промышленные роботы линейки Tricept

Преимущества механизмов с параллельной структурой:

1. При малой массе подвижного ИО обеспечиваются более высокие скорости перемещений  и ускорений;

2. Механизмы отличаются высокой жесткостью, что обусловлено работой телескопического устройства на растяжение-сжатие и равномерным распределением усилий по всей структуре;

3. Резкое снижение металлоемкости.

Формула Чебышева-Малышева

Для кинематического анализа рассмотренных механизмов существует формула Сомова-Малышева. Согласно данной формуле общее число H степеней подвижности механизма относительно неподвижного звена (основания) определяется следующим образом. Для пространственной кинематической структуры:

Для плоской кинематической структуры: 

где k - общее число звеньев кинематической  цепи;

pi- число кинематических пара с  i-ой степенями подвижности (i=1..5).

Такими кинематическими парами являются: 1) сферический шарнир с тремя (i=3) степенями подвижности (вращение вокруг осей X,Y и Z) 2) карданный шарнир с двумя степенями подвижности (вращение вокруг осей X и Y); 3) соединение цилиндра и штока с двумя (i=2) степенями подвижности (осевое перемещение вдоль оси X  и вращение штока относительно этой оси); 4) соединение цилиндра и штока со шпонкой с одной (i=1) степенью подвижности (перемещение штока вдоль оси X)

Рисунок 9 - Кинематические пары с 3-мя (а), 2-мя (б) и одной (в) степенями подвижности

После вычисления H необходимо проверить степень неподвижности H' кинематической структуры при условии, что все ведущие (активные) звенья неподвижны. Под ведущими понимают такие звенья, законы движения которых заданы (см. рисунок 4 обобщенные координаты h1,h2,...,h6). Звенья, законы которых однозначно определяются законами движения ведущих звеньев, будем называть ведомыми (пассивными)(см . рисунок 4 координаты позиционирования X,Y,Z, α, β, γ). Тогда для пространственной кинематической структуры:

Для плоской кинематической структуры:

где k'- число активных звеньев кинематичсекой цепи; p'i - число активных кинематичсеких пар с i степенями подвижности.

На основе вышеприведенных формул определяют следующее: если H'>0, то механизм нежесткий; если H'<0, то имеются избыточные механические связи и структуру следует изменить так, чтобы выполнялось условие H'=0.

P.S. Примеры использования данных формул будут рассмотрены в следующих статьях.