Тест 3 вариант 2 Иванова (РК3 Б)

Тест №3 Ивановой А. А., МТ11-82. Билет №2

Задача 1

Условие. В установке выращивания монокристалла вместо вышедшей из строя волновой передачи устанавливается новая передача из запасного комплекта. Амплитудные значения угловой погрешности запасных передач распределяются по нормальному закону с параметрами: m = 0,5 угл.мин,  = 1,2 угл.мин. Определить ожидаемую предельную погрешность перемещения затравки, принимая во внимание, что угловые погрешности зубчатых передач _зуб.=10 угл.мин, а угловые погрешности червячных передач ₂=12 угл.мин, погрешностью винтовой передачи пренебречь. Затравка перемещается на 3 мм за 29 мин.

Решение

1) Уравнение баланса для кинематической цепи (КЦ) подъёма:

, (1)

где - частота вращения двигателя,

- передаточное отношение 1-ой и 2-ой червячных передач,

- передаточное отношение двухпарной гитары,

- передаточное отношение волновой передачи,

- шаг ходового винта.

Скорость перемещения затравки:

.

Тогда, подставив числовые значения в формулу 1 (согласно рисунку 1), получим:

,

Рисунок 1 — Кинематическая схема установки выращивания монокристалла

2) Подберём такие передаточные отношения двух зубчатых передач, составляющих гитару, чтобы их произведение было равно :

Заметим, что данное передаточное отношение может быть обеспечено без погрешности настройки, если выбрать колёса из стандартного комплекта: z1 = 62, z2 = 20, z3 = 58, z4 = 120, .

3) Вычислим суммарную погрешность элементов кинематической цепи, имеющих постоянные угловые погрешности. Эту погрешность составляют погрешности зубчатых и червячных передач, а погрешностями винтовой передачи по условию пренебрегаем:

4) Вычислим погрешность волновой передачи. Она распределяется по нормальному закону с параметрами: m = 0,5 угл.мин,  = 1,2 угл.мин. Согласно рисунку 2:

,

Рисунок 2 — Закон нормального распределения

Тогда для — погрешности волновой передачи

,

.

.

5) Суммарная ожидаемая предельная погрешность КЦ:

Предельная ожидаемая погрешность перемещения затравки за один оборот ходового винта:

.

Ответ

Задача 2

Спроектировать прецизионную кинематическую цепь, состоящую из передач: i₁= 27/29 (предельная погрешность передачи: ₁=1,1 угл.мин); i₂= 34/37 (₂=1,2 угл.мин), i₃= 27/30 (₃=1,3 угл.мин).

Для того чтобы спроектировать прецизионную КЦ, нужно расположить передачи так, чтобы предельная суммарная погрешность была минимальной:

Возможны 6 вариантов КЦ:

1)- ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Вычислим предельную суммарную погрешность для каждого из вариантов.

1) ;

2) .

3)

4)

5)

6)

Минимальное значение предельной суммарной погрешности достигается при расположении передач следующим образом - .

Ответ

( )

Тест №3 Ивановой А. А., МТ11-82. Билет №2

Задача 1

Условие. В установке выращивания монокристалла вместо вышедшей из строя волновой передачи устанавливается новая передача из запасного комплекта. Амплитудные значения угловой погрешности запасных передач распределяются по нормальному закону с параметрами: m = 0,5 угл.мин,  = 1,2 угл.мин. Определить ожидаемую предельную погрешность перемещения затравки, принимая во внимание, что угловые погрешности зубчатых передач _зуб.=10 угл.мин, а угловые погрешности червячных передач ₂=12 угл.мин, погрешностью винтовой передачи пренебречь. Затравка перемещается на 3 мм за 29 мин.

Решение

1) Уравнение баланса для кинематической цепи (КЦ) подъёма:

, (1)

где - частота вращения двигателя,

- передаточное отношение 1-ой и 2-ой червячных передач,

- передаточное отношение двухпарной гитары,

- передаточное отношение волновой передачи,

- шаг ходового винта.

Скорость перемещения затравки:

.

Тогда, подставив числовые значения в формулу 1 (согласно рисунку 1), получим:

,

Рисунок 3 — Кинематическая схема установки выращивания монокристалла

(Заметим, что данное передаточное отношение может быть обеспечено без погрешности настройки, если выбрать колёса из стандартного комплекта: z1 = 62, z2 = 20, z3 = 58, z4 = 120, ).

2) Вычислим суммарную погрешность элементов кинематической цепи, имеющих постоянные угловые погрешности. Эту погрешность составляют погрешности зубчатых и червячных передач, а погрешностями винтовой передачи по условию пренебрегаем:

3) Вычислим погрешность волновой передачи. Она распределяется по нормальному закону с параметрами: m = 0,5 угл.мин,  = 1,2 угл.мин. Согласно рисунку 2:

,

Рисунок 4 — Закон нормального распределения

Тогда для — погрешности волновой передачи

,

.

.

4) Суммарная ожидаемая предельная погрешность КЦ:

Предельная ожидаемая погрешность перемещения затравки за один оборот ходового винта:

.

Ответ

Задача 2

Спроектировать прецизионную кинематическую цепь, состоящую из передач: i₁= 27/29 (предельная погрешность передачи: ₁=1,1 угл.мин); i₂= 34/37 (₂=1,2 угл.мин), i₃= 27/30 (₃=1,3 угл.мин).

Для того чтобы спроектировать прецизионную КЦ, нужно расположить передачи так, чтобы предельная суммарная погрешность была минимальной:

Возможны 6 вариантов КЦ:

1)- ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Вычислим предельную суммарную погрешность для каждого из вариантов.

1) ;

2) .

3)

4)

5)

6)

Минимальное значение предельной суммарной погрешности достигается при расположении передач следующим образом - .

Ответ

( )