Условия задач к экзамену

Примеры задач предлагаемых студентам на экзамене по разделу курса “Основы взаимодействия физических полей с биологическими объектами”.

1. Перпендикулярно поверхности тела имеется однородное электрическое поле с частотой 10 Гц. и амплитудой 1 Кв/см., на расстоянии 1 см. от поверхности проходит нерв диаметром 1 мм. Оценить плотности тока в нерве если удельные сопротивления сред составляют: Мягкой ткани 10, аксоплазмы 1, миелиновой оболочки 1000 Ом*м. Какой должна быть амплитуда поля для формирования спайка.

2. Бедро пациента радиусом 10 см. находится в однородном параллельном оси магнитном поле частотой 100 Кгц на расстоянии 5 см. от оси бедра проходит растянутая пациентом мышца диаметром 4 см. Оценить амплитуду индукции поля необходимую для прогрева мышцы. Принять удельные сопротивления мягких тканей и мышцы 20 и 5 Ом*м., диэлектрические постоянные 1000 и 3000 соответственно. Оценить, как качественно изменится результат, если мышца окружена гематомой толщиной 1 см.

3. В толще биоткани с удельной проводимостью _о имеется проводящее однородное цилиндрическое включение с проводимостью ₁ (поврежденный кровеносный сосуд). В ткани имеется однородное поле с плотностью тока Jо на удалении от включения. Как относятся плотности тока через включение для случаев его расположения в мышечной и костной тканях.

4. В результате повреждения биоткани образовалась цилиндрическая гематома, в центре которой расположен нерв. В биоткани проходит ток с плотностью Jо. Как должны относиться Jо для создания потенциала действия в нерве, если в одном случае гематома расположена в толще костной ткани, а в другом - в мышечной ткани. Принять удельные сопротивления костной и мышечной тканей равными 103 (Ом*м) и 10(Ом*м), проводимость гематомы - 1(Ом*м) (кровь). Нервное окончание считать не миелинизированным с диаметром равным 0,1 мм.

5. Параллельно оси бедра имеется однородное магнитное поле частотой 1 кГц., радиус бедренной кости 1 см. Какова должна быть амплитуда магнитного поля, чтобы в мышечной и костной ткани выделялось тепловая мощность 1мВт/мл. Принять удельное сопротивление кости и мышцы равным и 103 и 10 (Ом*м) соответственно.

6. Бедро помещено в однородное магнитное поле с амплитудой 1 Тл и частотой 10 Кгц. В какой из тканей: мягкой, костной, или костном мозге будет выделяться больше тепла и во сколько раз. Принять характерные радиусы соответственно расположенных тканей равными 5 см., 2 см., 1 см. Удельные сопротивления тканей принять равными: 10, 103 и 1 (Ом*м).

7. Конечность находится в однородном электрическом поле с f=100 Гц. и амплитудой 1 КВ/см. Оценить максимальные плотности тока в кости проходящей по центру и кровеносном сосуде находящимся на расстоянии 5 см от оси. Толщины принять равными 5 мм и 1 мм, внутренние диаметры 10мм и 5мм соответственно. Удельные сопротивления крови- 1, мягких тканей- 10, кости- 1000, костного мозга -2 Ом*см.

8. Система колец Гельмгольца создает в пределах головы пациента однородное поле частотой 10 Кгц. На расстоянии 5 см. от оси системы колец имеется опухоль с характерным размером 1 см. Оценить амплитуду индукции поля необходимую для прогрева опухоли, если известно, что для этого необходимо выделять 5 мВт/мл. Удельные сопротивления сред принять равными: тканей мозга 4 (Ом*см.); опухоли 10 (Ом*см.), характерный радиус головы принять 10 см. Оценить, как качественно изменится результат, если опухоль окружена гематомой толщиной порядка 1 см.

9. Конечность раздражается прямоугольными импульсами тока низкой частоты. Оценить во сколько раз отличаются амплитуды токов вызывающие одинаковые болевые ощущения в двух случаях: нерв, расположенный в костной ткани диаметром 1 мм, окружен микрогематомой диаметром 4 мм, гематомы нет. Удельные сопротивления сред принять равными: мягкой ткани 10, аксоплазмы 1, миелиновой оболочки 1000, крови 1 (Ом*м), косной ткани 1000 (Ом*м).

10. Согласно рекомендациям международного стандарта электробезопасности медицинской аппаратуры, для пациентов с сердечными заболеваниями вероятность фибрилляции желудочков сердца на уровне 0.1 % соответствует плотности тока через структуры миокарда порядка 0.25 mA/cm2. Оценить предельную скорость перемещения человека в неоднородном электростатическом поле с grad E ~ 30 KV/cm2.

11. Оценить амплитуду индукции импульсного (форму импульса принять треугольной с равными фронтами) магнитного поля необходимого для дефибрилляции сердца. Принять пороговую плотность тока через структуры миокарда равной 2 мА/см2. Общая длительность импульса 2 мс. Удельные сопротивления сред: мягких тканей 10 Ом*м; миокарда 5, крови 1. Считать что форма сердца близка к сфере. Поле считать однородным и перпендикулярным поверхности груди.

12. Оценить плотность тока проходящего через структуры миокарда при дефибрилляции. Принять ток равным 10 А., площадь электродов на спине и груди по 150 см2. Удельные сопротивления сред: мягких тканей 10 (Ом*м); миокарда 5, крови 1. Считать что форма сердца близка к сфере. Поле между электродами принять однородным и перпендикулярным поверхности груди.

13. При использовании нейлоновой одежды на поверхности кожных покровов и на нейлоне образуется электростатический заряд с напряжением до 10 КВ. Оценить риск получить удар током при снятии одежды. Пороговую плотность тока принять равной 2 мА/см2. Характерное время - секунда. Принять характерные расстояния экранирования (радиус Дебая) зарядов в нейлоне и коже равными 1 мкм и 0.01 мкм, диэлектрическую проницаемость считать равной 5.