ЛР3 - Гармоническая вибрация

Лабораторная работа №3

ГАРМОНИЧЕСКАЯ ВИБРАЦИЯ

Ц
ель работы: подвергнуть конструкцию, представленную на рис. 6 и состоящую из пластин с разными физическими свойствами, гармоническому анализу и получить: перемещения и ускорения на заданном интервале частот, форму колебаний на резонансной частоте.

Рис. 6

Порядок выполнения работы:

1. Определяем тип анализа:

MAIN MENU => PREFERENCES…=> STRUCTURAL=> ОК.

1. Выполняем следующую последовательность действий:

M.M. => PREFERENCES… => STRUCTURAL => OK. Таким образом, фильтруется все меню под структурный расчет.

2. Задаем свойства материалов и определяемся с типом элементов.

Выбираем тип элементов:

M .M. => PREPROCESSSOR => ELEMENT TYPE => ADD/EDIT/DELETE => ADD…=> STRUCTURAL SHELL ELASTUC 4 NODE 63 => OK => CLOSE. Сначала определяем толщины используемых пластин, для этого: M.M. => PREPROCESSOR => REAL CONSTANTS => ADD/EDIT/DELETE => ADD => ОК и в пункте SHELL THICKNESS AT NODE I TK(I) задаем толщину пластины равную 0,006 метрам и повторяем операцию ADD => ОК, задаем толщину второго материала равную 0,012 метрам. Далее задаём свойства материалов:

M.M. => PREPROCESSSOR => MATERIAL PROPS => MATERIAL MODELS. Затем, следуя цифрам на рис. 7, выполняем следующие действия:

А. Двойным нажатием мыши на указанные папки выполняем:

STRUCTURAL => LINEAR => ELASTIC => ISOTROPIC. В окне LINEAR ISOTROPIC PROPERTIES FOR MATERIAL NUMBER 1 задаем: модуль Юнга EX = 2е11 Па и коэффициент Пуассона PRXY = 0,27.

Б. Аналогично раскройте DENSITY и в поле плотность DENS задайте 7800 кг/м³.

В . Нажмите: MATERIAL => NEW MODEL… и уже для второго материала повторяем первые две операции, присвоив: EX = 1E+11 Па; PRXY = 0.23; DENS = 2700 кг/м³.

3. Строим деталь:

А. M.M. => PREPROCESSOR => MODELING –CREATE– => –AREAS– RECTANGLE => BY DIMENSIONS…, вводим координаты углов: X1 = -0.5, X2 = 0.5, Y1 = 0, Y2 = 1, нажимаем APPLY;

Б. Вводим координаты углов: X1 = -0.3, X2 = 0.3, Y1 = 0, Y2 = 0.5;

В. Для построения третьего прямоугольника повернем систему координат на угол равный 120° (рис. 9):

U.M. => WORK PLANE => OFFSET WP BY INCREMENTS…:

• угол поворота устанавливаем равным 90° и нажимаем на кнопку поворота оси Х против часовой стрелки;

• угол поворота устанавливаем равным 30° и нажимаем на кнопку поворота оси Х против часовой стрелки.

Теперь определяем координаты углов последнего прямоугольника:

M .M. => PREPROCESSOR => MODELING –CREATE– => –AREAS– RECTANGLE => BY DIMENSIONS… - X1 = -0.3, X2 = 0.3, Y1 = 0, Y2 = 0.5.

4. Соединяем в одно целое все полученные ранее прямоугольники, для этого:

M.M. => PREPROCESSOR =>–MODELING– OPERATE => –BOOLEANS– PARTITION => AREAS. Выделяем курсором сначала второй прямоугольник (рис. 8), затем первый и нажимаем ОК. Теперь склеиваем все пластины: M.M. => PREPROCESSOR => –MODELING– OPERATE => –BOOLEANS– GLUE => AREAS => PICK ALL. Таким образом, мы получаем единую конструкцию.

5. Назначаем каждому прямоугольнику свой материал:

M.M. => PREPROCESSOR =>–ATTRIBUTES– DEFINE => ALL AREAS… PICKED AREAS+; нажимаем на первый прямоугольник (рис. 8) и нажмите ОК, в появившемся окне выставляем: MAT = 1, REAL = 1, TYPE = 1 SHELL63, ESYS = 0 и нажимаем ОК, затем нажимаем ALL AREAS… PICKED AREAS+, потом нажимаем на второй и третий прямоугольники по очереди, нажимаем OK, затем в окне AREA ATTRIBUTES выставляем: MAT = 2, REAL = 2, TYPE = 1 SHELL63, ESYS = 0.

6. Разбиваем конструкцию на конечные элементы:

M.M. => PREPROCESSOR => –MESHING– SIZE CNTRLS => –MANUAL SIZE– –GLOBAL– SIZE…., переменной SIZE присваиваем значение 0.1, потом нажимаем ОК, затем:

M.M. => PREPROCESSOR => –MESHING– MESH => –AREAS– FREE+ => PICK ALL.

7. Проводим расчет гармонической вибрации:

А. Назначаем тип анализа – гармонический: M.M. => SOLUTION => ANALYSIS TYPE– NEW ANALISIS… => HARMONIC.

Б. Закрепляем конструкцию, как показано на рисунке 9 под цифрой 1: MM=>SOLUTION=>APPLY=>DISPLACEMENT=> LINES… и выбираем закрепляемую линию, нажимаем ОК и в появившемся окне выбираем ALL DOF, то есть по всем осям перемещения равны нулю, и нажимаем ОК.

В. Нагружаем конструкцию, как показано на рис. 9 под цифрой 2:

M.M. => SOLUTION => APPLY => PRESSURE => ON AREAS, выделяем указанную поверхность, нажимаем ОК, и в окне переменной VALUE задаем значение распределенной нагрузки равное 1000 Н/м².

Г . Проводим расчет:

M.M. => SOLUTION => –LOAD STEP OPTS– TIME/FREQUENC => FREQ AND SUBSTPS… и выставляем значения: HARFRQ = 4…12 – интервал частот, а NSUBST = 50 – количество шагов, STEPPED. Нажимаем ОК. Затем нажимаем MAIN MENU => SOLUTION => CURRRENT LS => OK.

6. Просматриваем результаты расчета:

А. Выбираем последовательно три узла, для которых строим графики перемещений и ускорений в зависимости от частоты нагрузки:

M.M. => TIMEHIST POSTPRO => DEFINE VARIABLES …, то есть, определяем узлы, с которых будут считываться значения перемещений. Нажимаем на кнопку ADD… и выбираем NODAL DOF RESULT, нажимаем ОК. Выбираем последовательно три узла, рис. 10, подтверждаем выбор нажатием ОК. В появившемся окне выставляем: NVAR (номер переменной) равный 2, 3 и 4 DATA ITEM равный DOF SOLUTION и TRANSLATION UY, UZ и UZ (все результаты по оси Y и Z) соответственно, нажимаем ОК потом CLOSE.

Б . Строим графики:

M.M. => TIMEHIST POSTPRO => GRAPH VARIABLES… и в окне наберем: NVAR1 присвоим значение 2, NVAR2 присваиваем значение 3, NVAR3 присваиваем значение 4; и нажимаем ОК. В результате этого получаем график значений перемещений в зависимости от частот в определенных ранее узлах. Первый резонанс (всплеск значений перемещений) наблюдается для частоты равной 5,28 Гц.

В. Получаем, резонансную частоту равную 5,28 Гц, смотрим форму колебаний конструкции при данной частоте:

M.M. => GENERAL POSTPROC => –READ RESULTS– BY TIME/FREQ…, в появившемся окне выставляем все как изображено на рис. 11 и нажимаем ОК. После этого: M.M. => GENERAL POSTPROC => PLOT RESULTS => –CONTOUR PLOT– NODAL SOLU… и в появившемся окне переменной PLNSOL присваиваем значения STRESS, VON MISSES и потом ОК; а если в последнем окне переменной PLNSOL присваиваем значения DOF COLUTION, TRANSLATION USUM, получаем перемещения конструкции на резонансной частоте.

Г . Строим графики ускорений ранее выбранного одного узла. При гармоническом анализе ускорение представляет собой произведение перемещения на квадрат частоты. Т.е. для получения ускорений достаточно произвести простое перемножение:

M.M. => TIMEHIST POSTPRO => MATH OPERATIONS => Multiply…, в появившемся окне выставляем: IR→5 – номер переменной в которой будет храниться результат перемножения – ускорение, IA→2 – номер переменной в которой хранятся значения перемещений, IB→IC→1 – номер в которой хранятся значения частот ранее заданного интервала, → ОК. Далее выполняем визуализацию графика:

M.M. => TIMEHIST POSTPRO => GRAPH VARIABLES… и в появившемся окне переменной NVAR1 присваиваем значение 5, → ОК, получаем график ускорений в выбранном узле для заданного ранее диапазона частот.

Содержание отчета: краткие теоретические сведения, подробное описание всех шагов расчета с помощью ANSYS при расчете гармонической вибрации, рисунки воздействия вибрации на деталь с параметрами перемещения и ускорения на заданном интервале частот, форма колебаний на резонансной частоте. Выводы.