Экзаменационные вопросы
Описание файла
Документ из архива "Экзаменационные вопросы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дискретная математика" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "дискретная математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Экзаменационные вопросы"
Текст из документа "Экзаменационные вопросы"
Вопросы к экзамену по курсу
"Дискретная математика" (7-ой семестр)
Теория множеств
-
Основные определения: множество, подмножество. Специальные множества.
-
Способы задания множеств.
-
Операции над множествами.
-
Булеан. Булевы алгебры подмножеств данного множества.
-
Объединения и пересечения произвольных семейств множеств.
-
Понятие комплекта. Операции над комплектами.
-
n-ки (последовательности). Декартовы произведения множеств.
-
Соответствия. Построение новых соответствий из заданных.
-
Отображения. Свойства отображений. Специальные отображения.
-
Бинарные отношения. Способы их задания.
-
Свойства отношений.
-
Понятие алгебры множеств. Группоиды, полугруппы, моноиды.
-
Группа, полукольцо, кольцо, тело, поле.
-
Алгебра Кантора. Свойства алгебры Кантора.
-
Гомоморфизмы: полугрупповой, моноидный, групповой. Изоморфизм, автоморфизм.
Алгебра логики
-
Функции алгебры логики.
-
Существенные и фиктивные переменные.
-
Формулы. Реализация функций формулами.
-
Эквивалентность формул. Свойства элементарных функций.
-
Принцип двойственности. Самодвойственные функции.
-
Разложение булевых функций по переменным; предельные случаи разложения (по одной и по всем переменным).
-
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
-
Совершенная конъюнктивная нормальная форма.
-
Полнота системы булевых функций.
-
Теорема Жегалкина. Разложение булевых функций посредством полинома Жегалкина.
-
3амыкание множества булевых функций. Замкнутые классы булевых функций.