Структура и содержание билета вступительного экзамена в магистратуру кафедры Э-2 МГТУ им. Н.Э. Баумана

Данный документ относится к билетам вступительных испытаний в магистратуру на кафедру Э-2 за 2016 год (направление 13.04.03 «Энергетическое машиностроение»). Условно его можно считать неофициальным приложением к программе вступительных экзаменов.

Блок «Механика жидкости и газа»

Список литературы, рекомендуемой для подготовки

- Абрамович, Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1: Учеб. руководство: Для втузов. - 5-е изд., перераб и доп. - М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат. лит, 1991. - 600 с. - ISBN 5-02-014015-5

- Степчков, А.А. Задачник по гидрогазовой динамике / А.А. Степчков. М.: Машиностроение, 1980. 183 с.

- Круглов, М.Г. Газовая динамика комбинированных двигателей внутреннего сгорания: Учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности "Двигатели внутреннего сгорания" / М.Г. Круглов, А.А. Меднов. - М.: Машиностроение, 1988. - 360 с.: ил.

Вопрос 1 – 4 балла

В ответе следует дать определение указанному понятию. Список понятий:

- анемометр;

- вихревая линия;

- вязкость;

- динамический пограничный слой;

- критический режим течения;

- ламинарное течение;

- линия тока;

- параметры заторможенного потока;

- политропный газ;

- потенциальное течение;

- сопло Лаваля;

- стационарное течение;

- турбулентное течение;

- число Кнудсена.

Вопрос 2 – 4 балла

В ответе следует написать указанную формулу или уравнение, расписав используемые обозначения. Список уравнений:

- выражение для полного ускорения в точке при описании движения жидкости в Эйлеровых переменных;

- дифференциальное уравнение линии тока;

- закон Ньютона для вязкого трения;

- уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости;

- уравнение динамики идеальной жидкости (уравнение Эйлера);

- уравнение для определения расхода газа через газодинамическую функцию q;

- уравнение неразрывности в дифференциальной форме для несжимаемой жидкости;

- уравнение неразрывности в дифференциальной форме для сжимаемой жидкости;

- уравнение неразрывности для стационарной элементарной струйки;

- уравнение состояния для совершенного газа;

- формулу для определения инварианта Римана;

- формулу для определения скорости звука;

- формулу для определения числа Рейнольдса;

- формулы для определения чисел M и λ.

Вопрос 3 – 8 баллов

Перечень вопросов:

- Выведите уравнение неразрывности для стационарной элементарной струйки.

- Запишите обобщенное уравнение Бернулли для элементарной струйки, расшифруйте использованные обозначения. Преобразуйте его для случая несжимаемого течения.

- Запишите уравнение Навье-Стокса и расшифруйте используемые обозначения. Поясните физический смысл уравнения и каждого из его членов.

- Запишите уравнение теплосодержания для стационарной элементарной струйки, расшифруйте использованные обозначения. Поясните различия между адиабатным, энергоизолированным и изоэнтропным течениями.

- Запишите уравнение энергии для сжимаемой жидкости в дифференциальной форме и расшифруйте используемые обозначения. Поясните физический смысл уравнения и каждого из его членов. (Допускается не раскрывать выражение для диссипативной функции)

- Изобразите дозвуковое и сверхзвуковое сопла. Поясните в чем заключается явление «запирания сопла» и в каком случае оно возникает. Поясните принцип работы сверхзвукового сопла. Изобразите на графике, как будет меняться расход через дозвуковое и сверхзвуковое сопло в зависимости от перепада давления на сопле.

- Изобразите схему напряжений, действующих на элементарный объем газа. Запишите проекцию на ось X уравнения динамики жидкости в напряжениях, расшифруйте используемые обозначения.

- Изобразите характерную форму турбулентного динамического пограничного слоя, укажите выделяемые в нем области. Поясните в чем заключается явление отрыва пограничного слоя.

- Опишите алгоритм решения задачи о нестационарном одномерном течении газа методом характеристик.

- Поясните принципиальную идею преобразования дифференциальных уравнений одномерного течения к характеристической форме. Каковы математический и физический смысл характеристик и инвариантов Римана? Какие три семейства характеристик принято выделять и в чем их отличия?

- Поясните различия между ламинарным и турбулентным течениями. Изобразите характерные профили скорости для ламинарного и турбулентного потока в прямой трубе. Поясните физический смысл понятий «турбулентный моль» и «турбулентная вязкость».

- Поясните физический и математический смысл полной (субстанциональной) производной. Запишите выражения для операторов локальной и конвективной производной, расшифруйте используемые обозначения.

- Поясните, что такое вязкость и какими величинами она характеризуется. Запишите обобщенный закон вязкого трения Ньютона, расшифруйте использованные обозначения. Приведите примеры ньютоновских и неньютоновских жидкостей.

- Сформулируйте первую и вторую теоремы Гельмогольца.

Вопрос 4 – 8 баллов

Перечень вопросов:

- В каких двух случаях течения жидкости линии тока и траектории совпадают?

- В каких случаях должна учитываться вторая вязкость среды?

- В каком случае течение газа можно считать несжимаемым?

- В чем заключается особенность «течений со скольжением» при (0,01<Kn<0,1)?

- Для каких случаев некорректно использование уравнения состояния для идеального газа?

- Для каких случаев некорректно представление газа как сплошной среды?

- Для каких случаев некорректно применение представлений равновесной термодинамики?

- Как называется самый распространенный метод численного решения газодинамических задач?

- Может ли (и если да, то в каком случае) давление в струе на выходе из сопла отличаться от давления в окружающей среде?

- Перечислите крупные коммерческие программы (не менее двух) предназначенные для моделирования пространственных течений?

- Почему в уравнении теплосодержания не учитывается работа трения?

- Равны ли нулю полная (субстанциональная, индивидуальная) и локальная производные по времени для стационарного течения?

- Справедливы ли для турбулентного течения уравнения Навье-Стокса и уравнения Рейнольдса?

- Станут ли на практике температура и давление газа при уменьшении его скорости до нуля равны соответствующим параметрам заторможенного потока?

Вопрос 5 – 16 баллов

Для ответа на данный вопрос требуется решить задачу из раздела одномерного стационарного течения сжимаемого газа. Подразумевается (но не всегда строго необходимо) использование газодинамических функций; таблицы функций на экзамене будут предоставлены.

Необходимый теоретический материал и примеры задач (в том числе с решениями) можно найти в первой главе задачника Степчкова (см. список литературы). Задачи на импульсные функции в билетах отсутствуют, таким образом, примерами могут служить задачи вплоть до 1.100.

Пример

Воздух из неограниченной емкости вытекает через простой конический насадок в окружающую среду со стандартными значениями параметров p₀ = 10⁵ Па и T₀ = 293 К. Определить параметры воздуха в емкости, если на срезе конического насадка заданы значения скорости W = 350 м/с и температуры T = 500 К.

Свойства среды (воздух):

γ = 1,4;

R = 287 Дж/кг∙К.

Решение

Рисунок 1 – Расчетная схема к задаче

1. Определим число Маха на срезе насадка:

;

.

Режим течения докритический.

2. Так как число маха меньше единицы, давление на срезе сопла устанавливается равным статическому давлению в области истечения.

p = p₀ = 10⁵ Па.

3. Заторможенные давления и температуры в емкости и на срезе одинаковые, следовательно:

;

.

4. Из уравнения состояния определим плотность в емкости:

.

Ответ

Параметры в емкости составляют

; ; .

Блок «Теория поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания»

Список литературы, рекомендуемой для подготовки

- Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных двигателей: Учебник для втузов по специальности “Двигатели внутреннего сгорания” / Д.Н.Вырубов, Н.А.Иващенко, В.И.Ивин и др.; Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. - 4-е изд. - М.: Машиностроение, 1983.- 372 с.

Вопрос 6 – 4 балла

Напишите определение и формулу для расчета, расшифруйте величины, входящие в них, укажите характерные значения:

-последовательность работы четырехтактного двигателя;

-степень сжатия;

-рабочий и полный объем цилиндра;

-коэффициента избытка воздуха;

-коэффициент остаточных газов;

-коэффициент продувки;

-индикаторная работа цикла;

-среднее индикаторное давление цикла;

-индикаторный КПД цикла;

-удельный эффективный расход топлива;

-среднее эффективное давление цикла;

-эффективная мощность;

-мощность механических потерь;

-механический КПД;

-работа насосных ходов;

-среднее давление насосных ходов;

-литровая мощность.

Нарисуйте график, расшифруйте величины на графике:

-термодинамическая диаграмма цикла с воспламенением от электрической искры, от сжатия;

-термодинамического цикла комбинированного двигателя с воспламенением топливо-воздушной смеси от сжатия / от электрической искры, изобарной / импульсной турбиной турбокомпрессора, без охлаждения / с охлаждением наддувочного воздуха в осях p-V;

-круговая диаграмма фаз газораспределения 2х (прямоточно-щелевого, прямоточно-клапанного, петлевого, петлевого с кривошипно-камерной продувкой) и 4х тактных двигателей;

-диаграмма эффективного проходного сечения фаз газораспределения;

-индикаторная диаграмма 2х (прямоточно-щелевого, прямоточно-клапанного, петлевого, петлевого с кривошипно-камерной продувкой) и 4х тактных двигателей;

-диаграмма насосных ходов.

Вопрос 7 – 8 баллов

Нарисуйте схематически конструкцию:

-двухтактного (прямоточно-щелевого, прямоточно-клапанного, петлевого, петлевого с кривошипно-камерной), четырехтактного двигателя, подпишите основные элементы;

-камеры сгорания искрового двигателя;

-камеры сгорания дизеля;

Допущения при исследовании циклов поршневых двигателей методами термодинамики для двигателей с искровым зажиганием и с воспламенением смеси от сжатия.

Вопрос 8 – 16 баллов

Задачи:

-рассчитать коэффициент наполнения при известном действительном расходе воздуха, частоте вращения коленчатого вала, температуре и давлении во впускном коллекторе;

Выведите формулу для расчета:

-работы цикла термодинамического цикла с воспламенением от электрической искры / от сжатия;

-среднего индикаторного давления термодинамического цикла с воспламенением от электрической искры / от сжатия;

-индикаторного КПД термодинамического цикла с воспламенением от электрической искры / от сжатия;

-давления и температуры в базовых точках термодинамической диаграммы двигателя с воспламенением смеси от электрической искры, при известных параметрах в начале сжатия (p_a, T_a), а также показателе адиабаты k, степени сжатия ε и степени повышения давления λ;