В6-2006 (Архив с большим количеством готовых домашних работ)
Описание файла
Файл "В6-2006" внутри архива находится в папке "Архив с большим количеством готовых домашних работ". Документ из архива "Архив с большим количеством готовых домашних работ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "оптимальное управление" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "оптимальное управление" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "В6-2006"
Текст из документа "В6-2006"
Домашнее задание по курсу
«Оптимальное управление»
Выполнил: студент группы
РК10-91
Лобейко А. В.
Проверил: Зенкевич С.Л.
2006г.
Дано :
Номера в таблице:
G=1 i=6
Таблица №2:
k=1
T=0.9
X1(0)=20
X2(0)=5
Таблица №3:
tf=10
Необходимо:
1) найти управление минимизирующее квадратичный критерий:
Решение
Приведем нашу систему к данному виду.
Поэтому
Проведем замену и получим следующую систему уравнений:
Подставляем исходные данные:
Теперь можем приступить к поиску оптимального управления.
Подставляя данные полученные в условии имеем:
Т.к. система уравнений не имеет точного аналитического решения, то мы можем прибегнуть к помощи аппаратных средств, а именно к программе MatLab.
Разработав специальный скрипт, который выполняет численное интегрирование системы уравнений Рекатти и выводит результат в качестве графиков, я получил наглядное решение системы, что как мне кажется лучше для качественного понимания работы системы.
Полученные графики приведены ниже.
-
Зависимость элементов матрицы S(t) от времени.
Т.к. S12 =S21 , то для них приводится один график.
-
Реакция системы на полученное оптимальное управление.