УЗ поля в УЗ диагностике. Формула Грина. (Раздаточные материалы)

Ультразвуковые поля в ультразвуковой диагностике. Формула Грина.

Ультразвуковые поля в ультразвуковой диагностике:

• поле излучения;

• поле приёма.

Поле излучения определяется давлением и интенсивностью, создаваемыми преобразователем в режиме излучения в произвольной точке пространства.

Пространственное распределение поля в относительных единицах называется диаграммой излучения. Диаграмма излучения по давлению представляет собой зависимость амплитуды давления от координат точки, в которой определяется это давление. Координаты отсчитываются в плоскости, перпендикулярной оси излучения.

Диаграмма направленности излучателя - зависимость давления от угловой координаты, отсчитываемой от оси излучения.

При достаточно больших глубинах, в так называемой «дальней зоне» излучения, нормированная диаграмма направленности не зависит от глубины.

Центральная часть диаграммы излучения (или диаграммы направленности излучателя), в пределах которой сосредоточена основная энергия излучения, называется главным лучом или основным лепестком.

На практике за нижнее значение давления излучения, определяющее ширину диаграммы, принимают уровень –10 или –20 дБ от максимального значения. Иногда говорят о ширине диаграммы по уровню половинной мощности (-6 дБ). В ряде случаев, когда имеет место уменьшение уровня до 0, в качестве оценки ширины основного лепестка используют расстояние между ближайшими к максимуму нулями.

Кроме основного лепестка диаграмма может иметь боковые лепестки, относительный уровень которых определяет нежелательное боковое излучение.

В том случае, когда излучение является непрерывным, диаграмма излучения постоянна во времени.

При импульсном излучении диаграмма является функцией времени, достигая максимального значения в данной точке пространства ко времени прихода в эту точку максимума импульса излучения.

Поле приёма определяется давлением и интенсивностью, возникающими на поверхности приёмного преобразователя в результате воздействия на него ультразвукового излучения, в частности, рассеянного излучения, создаваемого совокупностью отражателей вследствие облучения зондирующим сигналом.

Естественно характеризовать приёмные возможности преобразователя с помощью диаграммы на приём, которая определяется как результат воздействия на приёмный преобразователь точечного излучателя, перемещаемого в пространстве.

В режиме излучения-приёма пространственная избирательность системы характеризуется произведением диаграмм излучения и приёма.

В общем случае, когда имеется излучающий преобразователь или система преобразователей с амплитудным распределением давления на излучаемой поверхности, пространственное поле излучения для амплитуды непрерывного синусоидального сигнала в точке А может быть найдено с помощью интегрального преобразования Грина:

(1)

К – нормирующий множитель;

– волновое число;

λ – длина волны в среде, соответствующая частоте излучения ω;

с – скорость звука в среде;

R – радиус-вектор, определяющий положение точки А в пространстве, для которой вычисляется поле излучения;

– радиус-вектор, определяющий положение элементарного излучателя площадью dudv на поверхности преобразователя;

S – площадь интегрирования, совпадающая с поверхностью излучателя (апертурой или раскрывом излучателя).

Для того, чтобы учесть зависимость характеристик поля от времени, используется выражение, описывающее пространственно-временное поле излучения синусоидального сигнала:

(2)

Приведенные интегральные соотношения получены при следующих условиях:

• направление излучения совпадает с направлением оси z,

• размеры излучателя существенно больше длины волны излучения,

• поле излучения вычисляется на сравнительно небольших угловых расстояниях от оси z, на глубинах, превышающих размер апертуры.

Поле дифракции, описываемое интегралом (1), обычно разделяют на три зоны в соответствии с математической аппроксимацией, используемой для решения задач:

1. Ближняя зона, которая находится в непосредственной близости к апертуре.

1. Зона Френеля, которая простирается от границы ближней зоны (примерно расстояние D/4λ) до расстояния ~ 2D/λ (D – максимальный линейный размер апертуры).

1. Дальняя зона (зона Фраунгофера) имеет протяженность от 2D/λ и далее.