Обработка инфицированных ран при помощи УЗ. Расчёт УЗКС, страница 2
Описание файла
Файл "Обработка инфицированных ран при помощи УЗ. Расчёт УЗКС" внутри архива находится в папке "Обработка инфицированных ран при помощи УЗ. Расчёт УЗКС". Документ из архива "Обработка инфицированных ран при помощи УЗ. Расчёт УЗКС", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "медицинские электроакустические системы" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "медицинские электроакустические системы" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Обработка инфицированных ран при помощи УЗ. Расчёт УЗКС"
Текст 2 страницы из документа "Обработка инфицированных ран при помощи УЗ. Расчёт УЗКС"
Вывод СДУ и граничных условий
Для вывода системы дифференциальных уравнений для ЭАП, запишем уравнение обратного поперечного пьезоэффекта:
Тогда система дифференциальных уравнений (СДУ) для пьезоэлектрического преобразователя с учетом внутреннего трения будет выглядеть следующим образом:
При этом:
С учетом трения система принимет следующий вид:
С учетом же трения при вынужденных колебаниях пьезоэлектрического преобразователя система уравнений будет такова:
, где, при поперечном пьезоэффекте, E1+j E2 = (V1+j V2) / hc,
а V1 и V2 – действительная и мнимая составляющие напряжения;
hc – толщина пьезоэлемента в направлении вектора электрического поля.
При отсутствии нагрузки (механического импеданса на правом краю ЭАП) и при свободном левом крае, вектор состояний Vk на правом краю можно представить как:
где
При этом находятся путем численного интегрирования системы уравнений (методом Рунге-Кутты) от левого края инструмента до правого при подстановке в качестве граничных условий следующих векторов соответственно:
Далее задача сводится к нахождению коэффициентов и . Для этого, можно составить следующую систему уравнений:
,
Далее, записав граничные условия (uk1,uk2,Nk1, и Nk2), и решая систему находятся коэффициенты С.
Рассмотрим граничные условия для случая холостого хода и для случая взаимодействия УЗКС с биотканью:
В случае холостого хода нагрузка на правом крае УЗКС будет равна нулю: Nk1=0 и Nk2=0.
В случае же взаимодействия УЗКС с биотканью (механический импеданс нагрузки равен ZН=rН+jxH):
Записав граничные условия можно составить систему из двух уравнений, которая в случае холостого хода (Nk1=0 и Nk2=0) будет такой:
Далее, решая эту систему:
Находим выражения для коэффициентов С:
Для случая же взаимодействия УЗКС с биотканью, система уравнений запишется следующим образом:
,
Решая эту систему:
,
и обозначив
,
,
,
,
Упростим:
И получим выражения для коэффициентов С:
Нормировку произведем следующим образом: u = u/u0; N = N/E0F0;z = z/l0:
Расчет вынужденных колебаний с учетом внутреннего трения
С помощью программы, приведенной в приложении, получим частотные зависимости амплитуды колебаний рабочего окончания, форму колебаний, функцию усилий и механических напряжений в виде графиков для УЗКС в режиме холостого хода.
З ависимость амплитуды колебаний рабочего окончания УЗКС от частоты
Форма колебаний УЗКС (мкм), функция усилий УЗКС (кН) и функция механических напряжений УЗКС (МПа).
В качестве дополнительной проверки используем равенство нулю на резонансной частоте механического импеданса.
Зависимость модуля входного механического импеданса УЗКС от частоты Zm.
Расчет вынужденных колебаний с учетом внутреннего трения с нагрузкой
Граничное условие для правого края при наличии импедансной нагрузки:
С помощью программы получаем следующие результаты.
Зависимость амплитуды колебаний рабочего окончания УЗКС от частоты с нагрузкой
Форма колебаний, усилий и механических напряжений УЗКС с нагрузкой.