ЛЕКЦИЯ 04 (Электронные лекции), страница 2

Столкновительное уширение однородно, поскольку носит случайный характер и действует в среднем одинаково на все активные частицы одного сорта, участвующие в столкновениях и при этом излучающие. Время _ст зависит от средней тепловой скорости движения частиц газа u₀ и в каждом конкретном случае требует специального определения. Существенно при этом, что _ст  n_д^-1, где n_д — концентрация частиц газа. Это означает, что _ст  р и может достигать заметных величин в диапазоне рабочих давлений. Так, для гелий-неонового лазера крутизна роста столкновительной ширины составляет 75Мгц/тор, для СО₂-лазера — (4 … 8) Мгц/тор. При давлении в единицы и десятки тор, соответствующих рабочим режимам, столкновительная и допплеровская ширины сравнимы, что усложняет расчеты (форма линии не может рассматриваться ни как гауссова, ни как лоренцева). Если ввести параметр S(p) = _ст/_д , отражающий соотношение между столкновительной и допплеровской ширинами, то можно построить для каждого значения S(p) результирующую форму линии q_F(), называемую кривой Фойгта [2].

(4.19)

О
на часто используется в инженерных расчетах с применением числовых методов.

Роль неоднородного уширения проявляется также в случае лазеров, использующих в качестве активных центров ионы неодима Nd, внедренные в различные твердотельные матрицы [3].

Из кристаллических лазерных сред наибольшее распространение получил алюмо-иттриевый гранат с неодимом (АИГ:Nd). Активными центрами в этой среде являются трехвалентные ионы Nd³⁺ , внедренные в кристаллическую матрицу граната (Y₃Al₅O₁₂). При этом все ионы неодима, попадая в узлы упорядоченной кристаллической решетки, испытывают одинаковое воздействие от своих соседей по решетке. В итоге линия излучения оказывается однородно уширенной с шириной, составляющей при комнатной температуре 6 см^-1 (  [см^-1]= ( [Гц]/с ).

Те же активные центры, внедренные в стеклянную матрицу, которая не обладает в отличие от кристаллов упорядоченной структурой, оказываются расположенными в различных силовых полях и испытывают в силу этого различные смещения линий излучения. В результате неоднородно уширенная линия излучения стекла, активированного неодимом, имеет ширину, многократно превышающую ширину линии отдельного активного центра, и достигает сотен см^-1. При одинаковой концентрации возбужденных ионов неодима коэффициент усиления в стекле на каждой частоте оказывается примерно во столько же раз меньше усиления в гранате, во сколько раз ширина линии в стекле больше ширины линии в гранате. Эти различия играют решающую роль в реальных лазерах на стекле и гранате, активированных неодимом. Рассмотрим некоторые из них.

1. Благодаря более высокому уровню коэффициента усиления при прочих равных условиях лазеры на гранате имеют меньшие пороги накачки.

2. Существуют режимы работы лазеров «с накоплением инверсной населенности», когда в процессе накачки создаются условия, препятствующие развитию генерации, например, разъюстируют резонатор, нарушая обратную связь. В этом случае процесс накопления инверсной населенности ограничивается процессами снятия возбуждения за счет спонтанных переходов и сверхизлучения (усиленного за счет вынужденных переходов спонтанного излучения). Понятно, что в кристаллической среде эти явления выражены сильнее, чем в стекле, а значит, в кристаллах благодаря высокому усилению при прочих равных условиях может быть накоплена (и потом высвечена в виде короткого импульса) меньшая энергия.

3. На рисунке 4.3 изображены сплошными линиями линии излучения активированного стекла и отдельного иона активатора. При создании инверсной населенности и достижении условий генерации последняя начнет развиваться в районе максимума линии. В генерации смогут принять только те активные центры, для которых частота генерации находится в пределах их линии излучения. В итоге в инверсной населенности будет «выжигаться дырка», показанная пунктирной линией.

При этом, если уровень накачки достаточен, будет происходить перестройка частоты генерации от первоначального значения («затягивание частоты»), а интегральная ширина спектра излучения окажется много больше, чем в лазере на кристалле с тем же активатором.

В
озможность «выжигания дырки» в спектральной линии усиления кристаллов, уширенных неоднородно при низких температурах, была впервые отмечена А. Шавловым [4] в 1961 г.

Аналогичная картина наблюдается и в газовых активных средах с преобладанием допплеровского уширения. Наличие генерации изменяет распределение активных частиц по скоростям, и на допплеровском контуре линии усиления появляется дырка за счет частиц, перешедших в возбужденное состояние. Ширина этой дырки имеет порядок однородной ширины. Впервые этот эффект был обнаружен и детально исследован У. Беннетом в 1962 г [5].

Будучи более экспериментатором, чем теоретиком, Беннет не дал обобщения обнаруженного им эффекта, тогда как построение теоретической модели лазера должно было бы сразу учитывать неоднородный характер уширения. В самом деле, сильная световая волна взаимодействует только с частицами, находящимися в резонансе с полем, и «выжигает дырку» в контуре линии усиления вблизи частоты поля, что и было Беннетом обстоятельно исследовано.

Но внутри резонатора существует стоячая волна, которую можно представить в виде суперпозиции двух навстречу бегущих волн одинаковой частоты. Следовательно, встречная волна должна также выжигать свою дырку, расположенную на контуре линии симметрично относительно первой. По сути дела, лазер черпает энергию из двух групп усиливающих частиц с различными скоростями. При настройке частоты лазера на центр допплеровского контура обе дырки совпадают, и стоячая волна взаимодействует только с одной группой частиц. Это приводит к резонансному падению мощности в центре допплеровской линии усиления. Впервые этот эффект был теоретически рассмотрен У. Лэмбом-младшим в своей классической работе «Теория оптических мазеров» [6] и получил название «лэмбовского провала». Лэмбовский провал многократно наблюдался экспериментально и использовался для стабилизации частоты лазера на центр линии усиления, что способствовало становлению нового направления в науке ― нелинейной лазерной спектроскопии.

Для многих применений лазеров в качестве прецизионного измерительного устройства оказывается важным достичь максимальной монохроматичности лазерного излучения. Это означает, что при неоднородном уширении нелинейные эффекты, приводящие к появлению узких пиков поглощения и усиления, позволяют добиться весьма высоких показателей стабильности частоты выходного излучения лазера, поскольку ширина линии генерации обычно много меньше как ширины линии излучения, так и ширины линии усиления. На ее величину оказывают влияние и режим работы лазера и характеристики резонатора, реальная роль которого гораздо серьезнее, чем просто создание положительной обратной связи.

В

развитии нелинейной лазерной спектроскопии главная роль, безусловно, принадлежит советским физикам В.С. Летохову и В.П. Чеботаеву [7]. Углубленное исследование причин, вызывающих нестабильность частоты выходного излучения лазера, и обусловило доминирование радиофизической точки зрения на работу лазера в течение более 30 лет.

Литература к лекции 4

1. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. ― М.: Наука, 1983.

2. Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике. Пер. с англ. ― М.: Наука, 1972.

3. Микаэлян А.Л., Тер-Микаелян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические квантовые генераторы на твердом теле. ― М.: Сов. радио, 1967.

4. Schawlow A.L. Advances in Quantum Electronics. ― N.Y.: Columbia University Press, 1961.

5. Bennett W.R. // Phys. Rew., 1962, 126, 580.

6. Lamb W.E., Jr. // Phys. Rew., 1964, 134, 1429.

7. Летохов В.С., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. ― М.: Наука, 1975.