Метод_указан_ЛР_Анализ_ВР0_ИУ_Лабунец (Методические указания к выполнению лабораторных работ)

Оглавление

Стр.

Введение……………………………………………………………………….

1 Лабораторная работа № 1 «Модели трендов нестационарных

временных рядов»…………………………………………………………..

1.1 Цели работы……………………………………………………………..

1.2 Задачи работы……………………………………………………………

1.3 Теоретическая часть……………………………………………………..

1.4 Практическая часть………………………………………………………

1.5 Выводы…………………………………………………………………..

1.6 Контрольные вопросы…………………………………………………..

2 Лабораторная работа № 2 «Модели волатильности нестационарных

временных рядов»…………………………………………………………..

2.1 Цели работы……………………………………………………………..

2.2 Задачи работы……………………………………………………………

2.3 Теоретическая часть……………………………………………………..

2.4 Практическая часть………………………………………………………

2.5 Выводы…………………………………………………………………..

2.6 Контрольные вопросы…………………………………………………..

3 Лабораторная работа № 3 «Модели корреляции нестационарных

временных рядов»…………………………………………………………..

3.1 Цели работы……………………………………………………………..

3.2 Задачи работы……………………………………………………………

3.3 Теоретическая часть……………………………………………………..

3.4 Практическая часть………………………………………………………

3.5 Выводы…………………………………………………………………..

3.6 Контрольные вопросы…………………………………………………..

4 Лабораторная работа № 4 «Адаптивные модели экспоненциального

сглаживания нестационарных временных рядов»………………………..

4.1 Цели работы……………………………………………………………..

4.2 Задачи работы……………………………………………………………

4.3 Теоретическая часть……………………………………………………..

4.4 Практическая часть………………………………………………………

4.5 Выводы…………………………………………………………………..

4.6 Контрольные вопросы…………………………………………………..

5 Лабораторная работа № 5 «Модели авторегрессии временных рядов»…..

5.1 Цели работы……………………………………………………………..

5.2 Задачи работы……………………………………………………………

5.3 Теоретическая часть……………………………………………………..

5.4 Практическая часть……………………………………………..………

5.5 Выводы…………………………………………………………………..

5.6 Контрольные вопросы…………………………………………………..

5.7 Приложение………….…………………………………………………..

6 Лабораторная работа № 6 «Модели скользящего среднего

временных рядов»..

6.1 Цели работы……………………………………………………………..

6.2 Задачи работы……………………………………………………………

6.3 Теоретическая часть……………………………………………………..

6.4 Практическая часть……………………………………………..………

6.5 Выводы…………………………………………………………………..

6.6 Контрольные вопросы…………………………………………………..

6.7 Приложение………….…………………………………………………..

Заключение……………..……………………………………………………….

Список литературы……………………………………………………………..

Введение

Моделирование сложных систем приводит к необходимости оценки основных статистик показателей функционирования различных объектов исследования в технике, медицине, экономике и экологии. Информационной основой статистического анализа являются, как правило, временные ряды (ВР), отражающие динамику поведения системы. Существенной особенностью анализа является то, что объекты функционируют в нестационарной среде. Поэтому соответствующие статистики изменяются во времени. Более того, в распоряжении исследователя имеется, как правило, единственная реализация нестационарного временного ряда (НВР), в лучшем случае достаточно продолжительная. В такой ситуации статистическое оценивание НВР выполняют с помощью усреднения по времени измеренной реализации.

Методам статистического анализа НВР посвящено достаточно большое количество работ. Выборочные оценки вероятностных характеристик НВР удобно разделить на три класса – непараметрические, параметрические и полупараметрические. Непараметрическим методам статистического анализа случайных процессов посвящены работы [1-5]. В рамках этого подхода в качестве основной процедуры выборочного оценивания данных применяют цифровую фильтрацию единственной реализации ВР [5, с. 360]. Различные виды вероятностных характеристик НВР и типы операторов их оценки проанализированы в книге [1]. Аппаратной реализации алгоритмов статистических измерений ВР посвящены монографии [2-4]. В частности, в работе [3, с. 172] приведены ссылки на публикации, подробно освещающие вопросы корреляционного анализа случайных нестационарных процессов.

Параметрические методы статистического анализа случайных процессов представлены в работах [6-8]. В классической монографии [6] изложена теория и методики практической реализации канонических спектральных разложений НВР Курунена – Лоева. Важно отметить, что результаты, опубликованные в этой работе, по сути, послужили методической основой для формирования современных методов описания и моделирования НВР, таких как методы сингулярного анализа данных [9, 10]. Аппроксимативным методам статистического анализа случайных процессов посвящены работы [7, 8]. В частности, в монографии [8] рассмотрены модели вероятностных характеристик случайных процессов в базисе их разложений по классическим ортогональным полиномам. Значительное внимание в работе уделено вопросам практической реализации предложенных моделей и их применения для решения широкого круга задач в технике, медицине и экономике.