Гл4(стр63-68) (Какой-то учебник по физике)

69

4. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

4.1. Типы поляризации

4.1.1. Поляризованный свет

Поляризованным называется свет, у которого колебания вектора напряженности электрического поля Е - светового вектора упорядочены. Для поляризованного света различные направления в плоскости, перпендикулярной световому лучу, неэквивалентны. Такая неэквивалентность существует только для поперечных волн. Продольные волны не имеют поляризации.

а. б.

Рис.4.1

Для волны, изображенной на рис. 4.1а, направление колебаний вектора Е является выделенным. Эта волна поляризована. Волна, изображенная на рис. 4.1.б, неполяризованная, так как все направления колебания вектора Е в плоскости беспорядочно изменяются с течением времени и поэтому эквивалентны.

Существуют три типа поляризации света: линейная, циркулярная (круговая) и эллиптическая. Кроме того, свет может быть неполяризованным и частично поляризованным.

4.1.2. Линейная поляризация света

Линейно (плоско) поляризованной называется волна, вектор E которой в процессе распространения колеблется в одной плоскости, проходящей через луч (рис.4.1а). Линейно поляризованную волну принято на рисунках изображать при помощи условных обозначений, смысл которых понятен из рис.4.2. Линейно поляризованная волна, представленная на рис. 4.2а, имеет вектор Е, лежащий в плоскости листа. Вектор Е волны, изображенной на рис.4.2б, перпендикулярен плоскости листа.

а.

б.

в.

г.

Рис.4.2

4.1.3. Естественный (неполяризованный) свет

Свет, испускаемый каким-либо отдельным атомом, всегда линейно поляризован. Но любой реальный макроскопический источник света состоит из огромного числа атомов, каждый из которых испускает волну с поляризацией произвольного направления. Поэтому в результирующем излучении направление вектора Е в каждый момент времени непредсказуемо, и излучение такого источника является неполяризованным. Среднее значение квадрата вектора Е за время наблюдения, а значит, и интенсивность света, не зависит от направления в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света. Естественным называется свет с быстро и беспорядочно изменяющимся направлением вектора напряженности электрического поля, причем все направления колебаний, будучи перпендикулярными световому лучу, равновероятны (рис.4.1б). Условные обозначения для естественного света приведены на рис.4.2в.

Свет, у которого одно из направлений колебания вектора Е является преимущественным, но не единственным, называется частично поляризованным. Частично поляризованный свет может быть представлен в виде суперпозиции линейно поляризованного и естественного света. Условные обозначения для частично поляризованного света приведены на рис.4.2г.

4.1.4.Эллиптическая и циркулярная (круговая)

поляризация света

Рассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованных волн одной и той же частоты, распространяющихся в одном и том же направлении, плоскости колебаний вектора Е которых взаимно перпендикулярны (рис. 4.3.)

^{, (4.1)}

Рис.4.3

Исследуем поведение суммарного вектора при фиксированном значении координаты (для простоты возьмем случай z=0). С течением времени конец вектора описывает в плоскости XY некоторую кривую. Найдем уравнение этой кривой при фиксированных значениях разности фаз  между волнами. Для этого в (4.1) исключим явную зависимость от времени. Находя sin(t) и cos(t) из уравнений (4.1) и подставляя их в тождество sin²(t)+cos²(t)=1, находим

. (4.2)

Таким образом, при сложении двух линейно поляризованных волн одинаковой частоты, колебания вектора которых лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, результирующая волна имеет эллиптическую поляризацию. Волна называется эллиптически поляризованной, если при фиксированном значении координаты z (координаты, вдоль которой волна распространяется) конец вектора в плоскости с течением времени описывает эллипс (рис.4.4).

Рис.4.4

Рассмотрим некоторые частные случаи.

а) Пусть , где m=0,1,2,... В этом случае (4.2) преобразуется в

, (4.3)

т.е. оси эллипса, вдоль которого вращается конец вектора , ориентированы по осям X и Y.

Если амплитуды исходных волн равны между собой (Е_х0=Е_у0), то уравнение (4.3) превращается в уравнение окружности. Это означает, что в любой момент времени конец вектора в плоскости XY лежит на окружности. С течением времени, поскольку сами вектора изменяются по гармоническому закону, вектор вращается по окружности с постоянной угловой скоростью . Такая волна называется циркулярно поляризованной.

Можно изобразить положение вектора в пространстве в фиксированные моменты времени. Начало вектора всегда лежит на оси, совпадающей с направлением распространения света, а конец - на винтовой линии, проведенной на поверхности прямого эллиптического цилиндра, причем сам вектор всегда перпендикулярен оси (рис.4.4).

б) При уравнение (4.2) преобразуется в

; (4.4)

в) при (4.2) преобразуется в

. (4.5)

Рис.4.5

В случаях б) и в) конец вектора колеблется с частотой  вдоль прямых, графики которых представлены на рис.4.5, т.е. результирующая волна в этих случаях будет линейно поляризованной. Таким образом, при сложении двух линейно поляризованных волн одинаковой частоты, колебания вектора которых лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, результирующая волна имеет эллиптическую, циркулярную или линейную поляризацию. Источников эллиптически поляризованных волн не существует. Такие волны могут быть получены с помощью специальных оптических устройств, которые будут рассмотрены ниже.

4.2. Поляризация света на границе двух сред.

Закон Брюстера

При отражении и преломлении света диэлектриком наблюдается явление изменения поляризации света. При этом поляризация волн, отраженных и преломленных на границе раздела двух сред, как правило, отличается от поляризации падающего света.

При угле падения, равным углу Брюстера, определяемым соотношением

, (4.4)

отраженный свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (n₂₁-относительный, а n₁ и n₂ - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно). При этом преломленная волна оказывается частично поляризованной преимущественно в плоскости падения (рис. 4.6.а). Из законов преломления (1.1) и Брюстера (4.4) следует, что +=90^о, т.е. угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90^о (рис. 4.6а).

а.

б.

Рис.4.6

а. б.

Рис.4.7

Если падающий свет неполяризован или частично поляризован, а угол падения отличен от угла Брюстера, то отраженная и преломленная волна частично поляризованы (рис. 4.6б). При падении линейно поляризованной волны на границу раздела двух сред могут возникнуть два принципиально различных случая. Если вектор в падающей волне перпендикулярен плоскости падения, то для любого угла, включая угол Брюстера, отраженная волна также линейно поляризована, причем вектор перпендикулярен плоскости падения (рис. 4.7а). Если же вектор падающей волны лежит в плоскости падения, то при равенстве угла падения углу Брюстера отраженная волна отсутствует (рис.4.7б).